21 noviembre 2012

El olvidado "Harmonielehre" de Louis & Thuille

 Forgotten book, Angie Papple

Estoy sentado en la habitación más pequeña de mi casa. Tengo su crítica delante de mí. En un momento estará detrás de mí.

Con estas (¿sutiles?) palabras contestaba el compositor Max Reger en 1906 a la publicación de  una crítica por lo visto no demasiado favorable. Esta crítica había sido escrita por Rudolf Louis, un crítico, teórico musical  y director de orquesta olvidado hoy en día.
Louis había comenzado a estudiar Filosofía en Viena, pero pronto se interesó por la música. Se graduó por la universidad de Viena con una tesis sobre el conflicto en la música. Posteriormente estudió composición con F. Klose y dirección con Felix Mottl en Karlsruhe. En 1897 se trasladó a Munich, donde trabajó como crítico musical para el Münchner Neusten Nachrichten. Allí conoció a Ludwig Thuille.
Thuille fue compositor y profesor en Munich. Aunque hoy en día también es prácticamente desconocido, poco a poco su música va saliendo a la luz pública, como demuestran el par de programas monográficos que le dedicó José Luis Pérez de Arteaga en el programa El Mundo de la fonografía de Radio Clásica:

 

Ludwig Thuille había estudiado teoría, órgano y composición con Rheinbeger, a quien sucedió como profesor de composición del Königliche Musikschule de Munich en 1893.
Pues bien, Louis y Thuille realizaron conjuntamente un tratado de armonía (Harmonielehre) cuya primera edición data de 1907. Aunque relativamente influyente en un primer momento dentro del ámbito germanoparlante1 (aparecieron hasta diez ediciones entre 1907 y 1933), el libro permaneció en un relativo segundo plano y no fue traducido al inglés hasta 1982.2

 

Se trata de un manual de armonía muy completo. Muy influenciado por Hugo Riemann, quien en su crítica del libro afirmaba que era “uno de los fenómenos más interesantes dentro del campo de la teoría música en las últimas décadas”. Riemann elogiaba especialmente “la consistencia y la lógica de sus argumentos y sus insuperables análisis y excelentes ejemplos musicales” así como la ausencia de “prohibiciones y directrices dogmáticas”.


Quizá el capítulo más novedoso y también más interesante es el que trata de la armonía cromática. Lo interesante de su visión de la armonía cromática es que presenta un acercamiento totalmente sistemático que permite identificar con precisión practicamente cualquier acorde dentro de un contexto armónico funcional.
Su teoría se basa en la observación de como el cromatismo puede producir dos situaciones diferentes: modulación3 o acordes alterados.


“Las notas cromáticas son o bien componentes de acordes independientes o bien notas no pertenecientes al acorde que aparecen en formaciones armónicas incidentales. Si la nota de un acorde independiente se altera cromáticamente, o se mantiene la relación con la tónica -en cuyo caso permanecemos en la esfera de influencia de la tónica- o se introduce una modulación (…). Si no se produce una modulación, obtenemos un “acorde alterado” por medio de una alteración cromática (…) siempre y cuando la armonía resultante no sea posible en ninguna otra tonalidad como acorde diatónico”.4

Louis y Thuille también observaron que las notas cromáticas pertenecientes a acordes alterados siempre funcionaban como sensibles hacia alguna de las notas de una tríada que funcionase como tónica.

“Cada alteración cromática en un acorde independiente -que no produzca una modulación- debe su creación a la necesidad de crear una sensible, es decir la necesidad de alcanzar un grado de la escala tonalmente importante no mediante un paso de un tono entero dado originalmente por la escala, sino mediante el movimiento más pequeño aplicable en nuestra música: el semitono”.5

Partiendo de estas premisas los autores proceden a describir sistemáticamente todos los acordes alterados posibles, que se producen al utlilizar una (o varias) sensibles artificiales (mediante el uso de #2 -solo posible en el modo mayor-, el uso de #4... y a sí sucesivamente).

Posibles  sensibles para las notas de una tríada (tónica) mayor y menor. 
Entre corchetes aparecen las sensibles diatónicas.

Ejemplos extraídos del libro:

 Posibles acordes utilizando # 4 en menor
(re# en  la menor)
  
Ejemplos de acordes alterados en la literatura
 

Como consecuencia de este modo de entender la armonía cromática, eminentemente vertical, se produce la aceptación de una gran diversidad de formaciones acórdicas como acordes independientes, a parte de los tradicionales mayor, menor, disminuido... Por ejemplo en el fragmento de Strauss el acorde alterado (mi-sol sostenido-si bemol-re bemol) es un acorde que tiene una tercera mayor, una quinta disminuida y una séptima disminuida (!) Pese a lo extraño que pueda parecer, en la práctica nos encontramos que en el repertorio de mediados y finales del siglo XIX (especialmente en autores como Wagner, Bruckner, Franck, Wolf, R. Strauss...) este acorde y otros similares son relativamente habituales.
Aunque la diversidad de acordes posibles es amplia (aunque  limitada) el hecho de que el modo de entender los acordes responda a unas premisas claras y sistemáticas hace que el sistema no requiera una memorización de intervalos o acordes concretos, ya que cualquier acorde puede interpretarse por deducción, lo que hace el sistema sea pedagógicamente muy interesante.

En resumen podríamos decir que se trata de un libro sumamente interesante. Una lástima que duerma el sueño de los justos...

Louis, R. & Thuille L., Harmonielehre, Ernst Klett Verlag, Stuttgart, 1907

1Y también en Holanda, de manera indirecta a través de la obra de E. Mulder Harmonie (1947, 2 vols.), que recoge la mayoría de las aportaciones teóricas presentadas por Louis and Thuille.
2Schwartz, R. I. An annotated English translation of “Harmonielehre” of Rudolf Louis and Ludwig Thuille, Ph. D., Washington University, 1982.
3En el texto de Louis & Thuille el término modulación debe entenderse en el más amplio sentido de la palabra, esto es incluyendo también tonizaciones transitorias.
4Cita traducidas de la versión inglesa mencionada en la segunda nota al pie, p. 267
5Ibid.

09 noviembre 2012

Mozart fractal


Imagen: www.fractal.art.pl


En el desarrollo del primer movimiento de la  sonata en la menor k. 310,  escrita por Mozart en París en 1778, nos encontramos una curiosa situación :

A partir del compás 58 Mozart comienza una secuencia a través del círculo de quintas (secuencia de quintas descendentes, SQD), en grupos de cuatro compases sobre una nota pedal ornamentada (si, mi, la). Cada bloque de cuatro compases funciona como dominante del siguiente.


 

Este tipo de secuencias en quintas descendentes es muy habitual y por sí misma no tiene nada de especial. Lo curioso es que si nos fijamos bien en el modelo de la secuencia (compases 58-61) veremos que desde el tercer pulso del compás 59 la progresión armónica (un acorde cada blanca) presenta otra secuencia de acordes en quintas descendentes, cuyas fundamentales son fa#, si, mi, la y re# [1]. (En el último acorde de esta progresión,  re# es la fundamental considerada en relación con la progresión de acordes a pequeña escala. En la práctica –y también a gran escala- el si de la mano izquierda, que se había mantenido como nota pedal durante los cuatro compases es finalmente percibida  como la fundamental  del acorde de séptima de dominante si-re#-fa-la. De hecho, en tanto que funciona como una prolongación de la dominante,  el modelo de la secuencia se inicia también con este acorde, sin la séptima.)



Por lo tanto lo que tenemos finalmente son dos secuencias simultáneas a distintos niveles, o lo que es lo mismo, una secuencia dentro de otra secuencia. Quizá podríamos denominar al conjunto como una metasecuencia. Pero es que además ambas secuencias están basadas en quintas descendentes, de manera que lo que Mozart desarrolla en este pequeño fragmento una estructura casi fractal.

-------------

Para rematar esta “apoteosis de la secuencia de quintas descendentes” si nos fijamos en el fragmento inmediatamente posterior ¿adivinas que nos encontraremos? Pues sí, una nueva SQD (También en este caso el modelo melódico abarca un compás entero incluyendo dos acordes del círculo de quintas).








[1] Me refiero exclusivamente a la secuencia armónica. La secuencia melódica abarca un compás entero, de manera que cada sección incluye dos acordes del círculo de quintas.