31 mayo 2015

El día que Ligeti descubrió que quizá no era tan original como pensaba

Producir algo que ya existe no me interesa. Si un experimento nuevo se ha realizado y ha habido un resultado, no vale la pena hacer el mismo experimento de nuevo."

György Ligeti


Partiendo de esa premisa es fácil imaginar el shock que pudo suponer para Ligeti la pequeña trampa que le tendió el compositor Per Nørgård.

A finales de los sesenta ambos compositores formaban parte de un comité encargado de seleccionar obras nuevas para ser interpretadas en los Días de la música Nórdica. En el montoncito de obras que debía revisar Ligeti, y sin que este se percatase, Nørgård introdujo una sorprendente partitura de un olvidado autor danés. Estaba convencido que esta música iba a llamar la atención de Ligeti de una manera muy especial.

El propio Nørgård nos relata cómo sucedió todo:



"Empezó a leer. Yo le miraba de reojo, a ver cuando cogía Música de las esferas, ya que esa era la obra, de Rued Langgaard, que me había cautivado: Compuesta en 19...1917, así que a principios de 1900; 1917 o 1918, tan temprana y tan inesperada para la música de aquel tiempo, porque emplea esos cluster, que suenan ya desde el comienzo, de manera llamativa todo el rato. (...) La partitura es muy rara también para Langgaard, no me recuerda a nada suyo que se le parezca.




De todos modos llegó el momento en que György asió la partitura...y como estábamos sentados ojeando las partituras (...) de un montón de partituras, primero leíamos así [por encima], para ver cual es la textura, y así hizo Ligeti...y fue encantador ver como la velocidad...ritardando...el cada vez más lento pasar de la páginas...
Comenzó a mirar más y más (...) y comenzó de nuevo desde el principio. Y ahora estaba leyendo todo.
Entonces tomó su vaso (...) y hizó así [llamando la atención] 

—Caballeros... 

declaró ante la sorpresa de los presentes. Aunque yo no estaba tan sorprendido... actué como si lo estuviera.

—...Caballeros, tengo que informarles que soy un...

y entonces miró la portada

—¡...epígono de Langgaard!"







14 mayo 2015

Precursores II: La escala octatónica

En el año 1944 el compositor Olivier Messiaen publicó su tratado Technique de mon langage musical, en el que como su nombre indica desgranaba aspectos de su propio lenguaje compositivo. Messiaen dedicó un capítulo a lo que denominaba Modes à transposition limitée[1]. El segundo de esos modos descritos en Technique consta de una sucesión de ocho notas por octava, cuyo patrón interválico consiste en una alternancia de semitonos y tonos.

En la actualidad el modo 2 de Messiaen se conoce más comúnmente con el nombre de escala (o colección) octatónica, un término acuñado por Arthur Berger en 1963.


La escala octatónica en sus tres posibles transposiciones o colecciones.
(La ordenación I, II, III varía según los autores)



A partir de una premisa a priori tan sencilla se construye una escala con una sonoridad muy característica, que sin embargo resulta increíblemente camaleónica, con unas propiedades que dieron muchísimo juego a los más diversos compositores y los más variados estilos, desde Bartók hasta el  jazz (donde se conoce con el nombre de Diminished scale) pasando por la música para banda (James Barnes emplea esta escala casi exclusivamente en el primer y segundo movimientos de su tercera sinfonía).


Messiaen, comienzo del  preludio para piano La colombe
Fragmento basado en la coleción II
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Bartók, Mikrokosmos IV, Desde la isla de Bali, comienzo.
Fragmento basado en la colección III
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Aunque Messiaen empleó con frecuencia esta escala no fue él el primero en utilizarla, como él mismo reconoce en su tratado. Vamos a realizar un viaje hacia atrás en el tiempo para conocer quien se le adelantó. Comenzamos nuestro camino 30 años antes de la publicación de Technique, pero en la misma ciudad en la que Messiaen desarrollaría su actividad, París. Aquí nos encontramos a la magnífica Lili Boulanger (si no conoces su música te recomiendo que escuches esto) quien en 1913 había sido la primera mujer ganadora del prestigioso Prix de Rome, por su cantata Faust et Hélène. En su música podemos encontrar fragmentos octatónicos como este pasaje del Psaume CXXIX.



Boulanger, Pasume CXXIX, (reducción pianística)
A pesar de contener una nota no perteneciente a la colección I (fa, rodeada con un círculo)
este pasaje tiene una clara inspiración octatónica como atestigua el motivo en terceras de
la voz superior alternando tonos y semitonos.
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No es de extrañar que Boulanger emplease esta escala, pues la sonoridad octatónica estaba muy presente en dos compositores destacadísimos en la esfera parisina del momento: Ravel y Stravinsky. En ambos autores la escala octatónica aparece en incontables ocasiones y forma parte indisoluble de sus lenguajes musicales. Citaremos solo un puñado de ejemplos.

Pese al eclecticismo que presenta la obra de Stravinsky es sorprendente que se encuentren algunos elementos comunes a épocas tan estilísticamente diferentes como la etapa rusa o la neoclásica. Uno de esos elementos comunes es la escala octatónica que aparece en obras tan dispares como la Sinfonía de los Salmos (1930), el Octeto para vientos (1923),  o la Consagración de la Primavera (1913).


Stravinsky, Octeto,cominezo del  2 mov.
Melodía octatónica, colección I

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Stravinsky, La consagración de la primavera.
Fragmento basado completamente en la colección I

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El ejemplo de la Consagración es especialmente revelador. Fijémonos primero en la escala y sus propiedades de simetría. Si tomamos como modelo interválico el patrón semitono-tono vemos que este se repite tres veces en la escala, lo que permite dividirla en cuatro partes iguales que aparecen a distancia de tercera menor, y cuyas partes alternas se sitúan a distancia de tritono. La nota inicial de cada uno de esos segmentos de igual contenido interválico se denomina nodo. Así, en la colección I encontramos nodos en las notas Do, Mib, Fa# y La. 



Sobre cada uno de esos nodos, y empleando solo las notas propias de la colección se pueden construir varias armonías convencionales: tríadas mayores y menores, y acordes de séptima de dominante, séptima menor, séptima disminuida, séptima semidisminuida, séptima de dominante con la quinta rebajada e incluso novenas de dominante.

Acordes sobre los nodos dentro de la colección I
Este hecho posibilita la interacción de contextos armónicos
 octatónicos con contextos diatónicos


De este modo todo el pasaje de la Consagración se organiza en torno a acordes convencionales propios de la colección I: concretamente triadas mayores sobre los cuatro nodos de la colección do-mib-fa#-la en acordes compactos en flautas y oboes y desplegados en las cuerdas graves, séptimas de dominante sobre tres de ellos: mib en los clarinetes y trompas,  la en las trompetas y fa# en violines, así como una séptima disminuida sobre do# que precisamente agrupa las alturas no nodales de la escala.

El reconocimiento de la escala octatónica como elemento compositivo en la música de Stravinsky que propuso Berger en su revelador estudio de 1963 supuso la introducción una gran herramienta para entender muchos procedimientos que hasta ese momento habían resultado un tanto crípticos (Stravinski no era precisamente dado a revelar sus secretos...).

Entre los pasajes que ayuda a entender esta escala está el famoso acorde de Petrushka (1910-11)

Stravinsky, Petrushka, Tableau II
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Como vemos este acorde se encuadra perfectamente en un contexto octatónico, al ser el resultado de la conjunción de dos tríadas mayores a distancia de tritono, es decir sobre dos nodos alternos de la colección octatónica.

Curiosamente, retrocediendo casi una década nos encontramos una configuración sospechosamente parecida en Jeux d'eau de Ravel.


Ravel, Jeux d'eau, c. 72
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Aunque no aparece como acorde simultaneo, la sucesión de tríadas do mayor-fa# mayor aparece en la cadencia de esta obra del joven Ravel (1901), y no por casualidad. Ravel, quien mantenía una relación cordial con Stravinsky, también experimentó con bastante frecuencia con la escala octatónica a lo largo de su carrera en obras como la Sonatine (1903-5), Gaspard de la nuit (1908), o el cuarteto de cuerda (1902-3). En esta última obra la escala no solo se usa como una colección armónica sino que incluso aparece en explícitamente en forma de escala.


Ravel, Cuarteto, 1er. mov, cc. 110-122
Interacción de dos colecciones octatónicas con
la escala de tonos enteros.
Escala explícita en el cello.

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No solo  París se vio afectado por esta “moda” octatónica. En Rusia Scriabin explotó las posibilidades del octatonicismo dentro de su particular estilo armónico, especialmente en su sexta sonata para piano (1911), cuyas diversas secciones pueden ser encuadradas en centros armónicos referidos a las diferentes colecciones octatónicas.

Fuente: Wai-Ling, "Scriabin's octatonic sonata"


Aunque pueda parecer sorprendente también encontramos pasajes octatónicos en otros compositores estilísticamente tan diferentes como Sibelius.

Sibelius, Sinfonía, n. 2, 3er. mov, [letra de ensayo J]
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Este pasaje de su segunda sinfonía (1902) emplea exclusivamente la colección I, aunque probablemente Sibelius no estaba pensando en la escala octatónica cuando lo compuso. Si nos fijamos el fragmento se basa en un modelo melódico en corcheas en las cuerdas de un compás de duración, que se repite transportado una tercera menor más aguda cada vez y con entradas canónicas en cada voz. Como dijimos anteriormente la escala octatónica se forma a partir de un patrón que se repite en terceras menores. Al tener un modelo melódico que se encuadra dentro de este patrón, si lo repetimos a distancia de tercera menor (o de tritono) siempre nos mantendremos dentro de la misma colección (el modelo y las repeticiones comienzan en uno de los nodos de la colección), y además se originará una sonoridad muy característica, esta sonoridad octatónica. Podríamos decir que el contexto octatónico que se produce es un resultado de la técnica compositiva y no una condición “a priori”.
Aunque como veremos más adelante las relaciones de tercera menor son la "causa” más habitual de que se produzca un entorno armónico octatónico no es esta la única manera de producirlo. Tomemos el siguiente ejemplo.





En este pequeño fragmento del primer movimiento de la novena sinfonía de Mahler (1908-9), se crea un breve contexto octatónico de apenas dos compases y medio a partir de la segunda mitad del compás marcado como 14 de ensayo, aunque en este caso no se trata de una sucesión melódica sino armónica.

Como puedes ver más abajo en la reducción armónica en esos compases encontramos siete de las ocho notas de la colección octatónica III, como resultado de la agregación de las notas de un acorde de séptima dsiminuida (re#-fa#-la-do) y una tríada disminuida desplegada en el bajo (re-fa-lab). [N.B. Si en lugar de una tríada, el acorde del bajo fuera una cuatríada disminuida (si-re-fa-lab) tendríamos la colección completa] Podríamos preguntarnos ¿estaba Mahler pensando en la escala octatónica como concepto? Yo diría casi con toda seguridad que no, y sin embargo la sonoridad que se produce es increíblemente reconocible y característica.[2]

Reducción armónica y relación con la colección III


Seguimos nuestro camino y entramos ahora en el siglo XIX. En 1885 componía Brahms su cuarta y a la postre última sinfonía. El siguiente fragmento del final del primer movimiento es especialmente curioso por su sofisticado tratamiento.

Brahms, Sinfonía n. 4, 1er mov., cc. 379-391
Escala octatónica marcada en amarillo
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Por una parte tenemos un acorde de séptima disminuida (mi-do-la-fa#) desplegado: las sucesivas notas del acorde van entrando en canon, a distancia, como no, de tercera menor. Al estar adornada cada nota con un floreo inferior de semitono obtenemos en esas notas de adorno el acorde de séptima complementario (re-si-sol#-mi#) que completa la colección octatónica (De hecho en las sucesivas entradas se puede escuchar la colección en forma de escala, notas marcadas en amarillo). Finalmente entran los contrabajos con el re (perteneciente a la misma colección octatónica) que funciona ahora como fundamental, y que sumado al acorde disminuido produce un acorde de novena de dominante en sol menor que resuelve según lo esperado. A continuación Brahms efectúa un golpe magistral al repetir la misma sección canónica del acorde de séptima disminuida exactamente a la misma altura, haciendo un único cambio: ahora el bajo en vez de tocar un re toca un si, convirtiendo el acorde también en una novena de dominante pero ahora en una tonalidad diferente: mi menor (la tonalidad principal del movimiento).  De nuevo encontramos aquí la relación de tercera menor: el primer fragmento conducía hacia sol menor y el segundo hacia mi menor. Brahms aprovecha aquí de forma muy astuta las posibilidades de la colección octatónica en un contexto absolutamente regido por armonía tonal funcional.




Volvamos ahora a Rusia para encontrarnos a Chaikovski, quien escribía lo siguiente el segundo movimiento de su cuarta sinfonía (1877-8):


Chaikovski, Sinfonía n. 4, 2º mov. reducción cc. 114-121
El re bemol del compás 115 es la única nota no perteneciente a la colección I.
Aunque se trata de una progresión armónica ascendente Chaikovski
emplea diferentes inversiones en cada repetición del modelo
de manera que el bajo desciende en lugar de ascender con la progresión

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De nuevo, como ocurría en Sibelius el contexto octatónico es resultado de una progresión por terceras menores. Así tenemos una sucesión de tríadas perfectas (mayores las tres primeras y menor la última) en los nodos de la colección: Lab, Si, Re y fa. Además todas las notas melódicas excepto el re bemol del compás 115 pertenecen a la misma colección, ya que curiosamente Chaikovski modifica el modelo en las dos repeticiones, elvando un semitono la segunda semicorchea del grupo, de modo que encajan perfectamente en la colección octatónica.


Seguimos en Rusia y llegamos ahora a una de las figuras claves en la experimentación con esta escala, y uno de los precedentes mencionados por Messiaen en su tratado. Se trata de Rimski-Korsakov, quien influyó decisivamente en dos de los compositores mencionados más arriba, de manera directa en Stravinsky (fue alumno suyo) e indirecta (a través de sus composiciones que sirvieron como modelo) en Ravel.

La escala octatónica aparece como elemento compositivo en numerosas obras del compositor que van desde el temprano poema sinfónico Sadko, op. 5 (1867) hasta la tardía ópera homónima (1895-1896).



Rimski-Korsakov, Sadko, op. 5, reducción  cc. 63-73
La escala octatónica en terceras
Se puede entender como un adorno melódico sobre un acorde de
séptima disminuida (1ª y 2ª parte de cada compás)
o como acordes relacionados por terceras (3ª parte de cada compás)
con notas de paso.

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Rimski-Korsakov, Sadko (ópera), acto I, escena 2, cc. 51-55

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Si nos fijamos en este último ejemplo, la escala octatónica se escucha en el bajo, pero con una diferencia a como la habíamos concebido hasta ahora. Al comenzar con un tono entero el modelo interválico pasa de semitono-tono a tono-semitono. Rimski se percató de que melódicamente esta versión era más interesante por una razón muy simple: con esta ordenación interválica la escala octatónica se podía dividir en dos tetracordos menores (patrón interválico de las cuatro primeras notas de la escala menor), separados por un semitono. Al empezar con semitono, los tetracordos resultantes difícilmente podían asimilarse a una escala diatónica, pero con esta configuración Rimski podía emplear un tetracordo diatónicamente, y luego transportar esta música hacia el tetracordo complementario, a distancia de tritono que completaba la escala octatónica.

Versión melódica de la escala octatónica,
organizada como dos tetracordos menores
separados por un semitono.
Notas de la colección III.


De este modo la escala octatónica adopta dos formas, una melódica (tono-semitono) y otra armónica (semitono-tono). La ventaja armónica de esta última es que permite formar tríadas perfectas sobre los nodos, cosa que no ocurre en la melódica, ya que carece del intervalo de  quinta justa.



Rimski aprovechó estas cualidades para a través de los tetracordos menores evocar música folklórica rusa, una buena parte de la cual emplea el modo dórico que comienza con el mismo tetracordo menor, como en este ejemplo de la ópera Kashchei el inmortal (1901-1902).



Rimski-Korsakov, Kashchei el inmortal, Escena I, 38 de ensayo.
Escala octatónica, vesión melódica, colección.
Las voces cantan una melodía de carácter folklórico basada en un tetracordo menor
que se repite a continuación a distancia de tritono.
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En El príncipe Igor, Borodin había hecho algo semejante unos años antes. A bien seguro  Rimski conocía este ejemplo, pues se había encargado junto a Glazunov de completar y editar la ópera que Borodin había dejado inconclusa a su muerte en 1887.


Borodin, El príncipe Igor, Prólogo, 9 compases antes del 6 de ensayo
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En realidad se puede formar un tetracordo menor a partir de cada nodo de la versión melódica de la escala, de manera que podemos transportar el tetracordo original por terceras ascendentes, obteniendo dos notas comunes en tetracordos sucesivos.


Tetracordo menor sobre cada nodo de la colección octatónica

 Esto es lo que ocurre en este fragmento de Tristán e Isolda (1857-59) de Wagner:

Wagner, Tristán e Isolda, Acto I, Escena 5.
Colección octatónica formada por tetracordos menores sucesivos
debidos a una progresión melódica por terceras menores.
El modelo melódico es el motivo del honor de Tristán
(aunque también se conoce con otros nombres)
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Volviendo a  Rimski, su influencia en el entorno ruso fue muy importante dado su destacado papel como profesor, por lo que no es extraño que la escala octatónica sea recurrente en compositores como Liádov, Glazunov, N. Cherepnin, Maximilian Steinberg y el citado Stravinsky.

Rememorando la gestación del poema sinfónico Sadko el propio Rimski nos habla de esta escala

“¿Qué tendencias musicales guiaron mi imaginación cuando componía este cuadro sinfónico? La Introducción  —la imagen de un suave oleaje en el mar —contiene la base armónica y modulatoria del comienzo de “Ce qu'on entend sur la montagne” de Liszt (modulación por terceras menores descendentes). El comienzo del Allegro 3/4, que representa la caída de Sadko al mar y su hundimiento hacia las profundidades por el Rey Mar, es reminiscente del momento en el que Liudmila es raptada por Chermonor en el primer acto de Ruslan y Liudmila. Sin embargo, la escala de Glinka, descendiendo por tonos enteros, ha sido reemplazada por otra escala descendente de semitono, tono, semitono, tono —una escala que posteriormente jugó un importante papel en muchas de mis composiciones”.[3]

Este fragmento es relevante por dos motivos. Primero porque relaciona la escala de tonos enteros con la escala octatónica. Como habíamos visto la escala de tonos enteros podía originarse por progresiones armónicas a distancia de tercera mayor cuando se incluía una nota de paso en el medio, que dividía la tercera mayor en dos tonos. Cuando tenemos una progresión por terceras menores si incluimos una nota de paso entre cada acorde no quedará más remedio que dividir la tercera menor en un tono y un semitono.

Relación entre la escala de tonos enteros,
formada a partir de intervalos de 3ª mayor unidos
por notas de paso;
y la escala octatónica;
formada por el mismo procedimiento
pero a partir de intervalos de 3ª menor.

Además, como nos cuenta R. Taruskin, Rimski-Korsakov seguirá “una tradición iniciada en Ruslan y que continuaría vigente hasta Petrushka: diferenciar el mundo humano del mundo fantástico contrastando armonía cromática y armonía diatónica, siendo la cromática/fantástica la de relaciones de tercera (tonos enteros o octatónica) que se enfrenta contra las relaciones de quinta de la música humana”.[4] Un claro ejemplo lo encontramos en La noche en el monte Triglav, una obra orquestal extraída del tercer acto de la ópera Mlada. Esta obra, que claramente inspiró a Stravinski la danza infernal del Pájaro de fuego, incluye en la instrumentación flautas de pan que efectúan glissandos sobre la escala octatónica, cuya inclusión explica Rimski en el prefacio.

"En la escena fantástica de la aparición de Cleopatra..."

Rimski-Korsakov, La noche en el monte Triglav de "Mlada"
Glissandos octatónicos sobre una armonía de séptima disminuida
.
Fragmento citado por el propio Rimski en su tratado de orquestación
como ejemplo del uso de instrumentos en escena.

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En segundo lugar es interante el texto de Rimski porque nos da una pista de sus fuentes, citando a Liszt. Lo que sin embargo no menciona es que la citada escala también aparece en el ejemplo de Liszt.


Liszt, Ce qu'on entend sur la montagne, 16 cc. antes de Y
Escala octatónica en el bajo.
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Y es que Liszt fue probablemente el pionero en la experimentación con divisiones simétricas de la octava, pues además de experimentar con esta división en terceras menores, había hecho lo propio con terceras mayores-escala de tonos en obras como la sinfonía Dante.



Divisiones simétricas de la octava:
a) Terceras mayores
b)Terceras menores

Además la colección octatónica también aparece en Liszt como resultado de otro de los procedimientos descritos más arriba, la concatenación de dos acordes de séptima disminuida.

Liszt, Totentanz, comienzo de la primera cadencia, c. 11
Colección II
(Falta el becuadro del si del primer acorde de la mano derecha. 
Con seguridad es una errata)
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Se pueden encontrar fragmentos octatónicos en más obras de Liszt como la Sinfonía Dante y la Sinfonía Fausto, entre otras. 

Estamos llegando al final de nuestro camino, y ahora nos encontramos con Chopin. Se podría esperar que en un compostitor tan proclive al cromatismo se encontrasen contextos octatónicos, y efectivamente así es.  Según Donald Street se puden encontrar numerosos ejemplos breves, fechados desde el temprano Rondo op. 1 (1825) hasta la Polonesa-fantasia op. 61 (1846). He aquí un ejemplo extraído del estudio op. 10, n. 9.

Chopin, Estudio op.10, n. 9, cc. 25-28
Escala octatónica en la mano derecha como
elaboración melódica de un acorde de séptima disminuida.

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Los pasajes más tempranos de leve y sin duda circunstancial coloración octatónica son aquellos que se producen cuando cada una de las notas de un simple acorde de séptima disminuida es adornada con un floreo a distancia de semitono, cosa que encontramos tanto en Beethoven como en Mozart.


a) Mozart, Sonata en Do M k. 309, 3er mov.
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b) Beethoven, Concierto para piano n. 4, 3er mov.
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Pero quizá el ejemplo más temprano de una escala octatónica explícita lo encontramos en esta fuga del checo Anton Reicha (pub. 1805), en la que de nuevo la ornamentación de un acorde de séptima disminuida (de hecho esa es la cabeza sujeto de la fuga), esta vez con apoyaturas cromáticas en cada nota del acorde da lugar a esta versátil configuración escalar, que ha dado y sigue dando lugar hoy en día a excepcionales creaciones musicales.

Reicha, 36 fugas op. 36, fuga n. 16, cc. 91-96




[1]    “Basado en nuestro presente sistema cromático, un sistema temperado de doce sonidos, estos modos están formados por varios grupos simétricos, siendo la última nota de cada grupo a su vez la primera del grrupo siguiente. Al cabo de un cierto número de transposiciones que varía en cada modo, ya no se pueden transportar más, ya que por ejemplo la cuarta tranposición tendría las mismas notas que la primera, la quinta las mismas que la segunda, etc. (Cuando digo “las mismas notas”, hablo enarmónicamente y siempre de acuerdo a nuestro sistema temperado, en el que do sostenido es igual a re bemol).” Messiaen, Technique, Capítulo XVI.
[2]    Este ejemplo, junto con los de Boulanger y Sibelius, lo he localizado de oído — no aparecen citados en la bibliografía que he consultado—  y me sorprende mucho la cantidad de fragmentos que reconozco de inmediato como octatónicos — estas sonoridades se usan mucho más de lo que imaginas en música posterior a la que se comenta en la entrada— , teniendo en cuenta que tengo bastante mal oído en general (como cualquiera de mis antiguos profesores de educación auditiva podría corroborar...).
[3]    Rimsky-Korsakov, My musical life. Citado por Taruskin en Stravinsky's angle, p. 93
[4]    Taruskin, Stravinsky's angle, p. 103

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Funtes consultadas:

Baur, S.," Ravel's "Russian" Period: Octatonicism in His Early Works, 1893-1908", Journal of the American Musicological Society, Vol. 52, No. 3 (Autumn, 1999), pp. 531-592
Berger, A., "Problems of Pitch Organization in Stravinsky", Perspectives of New Music, Vol. 2, No. 1. (Autumn - Winter, 1963), pp. 11-42.
Messiaen, O., Technique de mon langage musical, Leduc.
Street, D., "The Modes of Limited Transposition", The Musical Times, Vol. 117, No. 1604 (Oct., 1976), pp. 819-821+823
Taruskin, R., Chernomor to Kashchei: Harmonic Sorcery; Or, Stravinsky's "Angle", Journal of the American Musicological Society, Vol. 38, No. 1 (Spring, 1985), pp. 72-142
Cheong Wai-Ling, "Scriabin's octatonic sonata", Journal of the Royal Musical Association, Vol. 121, No. 2 (1996), pp. 206-228