26 diciembre 2021

Por qué tanta historia con las octavas y las quintas

 Cuenta Gjerdingen en Music in the Galant Style que

en los conservatorios de Nápoles había una orientación pragmática en la formación de los jóvenes compositores. El maestro tenía que impartir las particularidades de una praxis viva. Cuando se le planteó una difícil pregunta de "por qué", del tipo que les gusta a los principiantes, se dice que el gran maestro Durante respondió

“Queridos, hacedlo así porque así se hace. Debe ser así porque lo verdadero y lo bello son uno, y en esto no me equivoco. No puedo deciros las razones que me pedís, pero podéis estar seguros de que los maestros que vengan después de mí las encontrarán, y de los preceptos que os doy ahora, harán muchos axiomas que se convertirán en reglas infalibles”.

La pregunta es ¿por qué evitamos las quintas y las octavas paralelas en la clase de armonía? Cuando hago esta pregunta a estudiantes que ya han hecho algo de armonía me suelen responder dos cosas. Una que deducen ellos es que “suenan mal” (como está prohibido debe ser porque suenan mal) y otra, que intuyo que han oído alguna vez, que es “suena antiguo”.  Vamos a intentar concretar esas respuestas.

Empecemos por la segunda. “Suena antiguo”. Esta respuesta es interesante porque implica una cuestión estilística. Según me explican no se hacen quintas y octavas  paralelas para diferenciar el estilo de músicas anteriores como el organum, donde la polifonía se basaba precisamente (aunque no exclusivamente) en conducciones paralelas de octavas, quintas y cuartas. La  cuestión es si son realmente los movimientos paralelos los que producen la sonoridad arcaica.

El tema de los rebeldes hace sonar tríadas mayores en estado fundamental que se mueven
en paralelo, con las consiguientes quintas paralelas. 
Bien jugado, Sr. Williams, bien jugado.

En realidad, como indica Mark DeVoto[1], no son los movimientos paralelos la causa principal de la sonoridad arcaica sino (entre otras cosas) el uso de quintas abiertas, es decir sin tercera.

Es la fuerza consonante, si esa es la palabra correcta, de la quinta justa lo que la marca auditivamente con una cualidad sonora particular, una cualidad sonora que fue ampliamente apreciada en la música de la Edad Media, pero que se utilizó con mucha más discreción a partir del siglo XVI, ya que el sonido de la tríada completa (fundamental, tercera y quinta, con o sin duplicación) se aceptó mucho más, sobre todo en la música vocal. El sonido de la tríada abierta era un elemento especial.

Un ejemplo de evocación de esta sonoridad arcaica lo encontramos en el final del Kyrie del Requiem de Mozart cuyo acorde final consta de fundamental, quinta y octava, pero sin tercera.

La primera razón es todavía más difícil de sostener ¿Qué suena mal de una sucesión de octavas?

¿O de quintas?

Y sin embargo podríamos decir que en estas dos explicaciones hay algo de cierto: la razón tiene que ver con el estilo y con la sonoridad, solo que el tema es algo más complejo.

El investigador David Huron recogió el guante de Durante y aunque sus investigaciones no nos proporcionarán reglas infalibles (como creía Durante) sí que propondrán unos axiomas que expliquen la tendencia a evitar estos movimientos paralelos.

 En Voice Leading: The science behind a musical art Huron explica que

…dados todos los elementos sensoriales el cerebro intenta organizar esos elementos en una imagen donde todos los elementos son incluidos y tienen sentido. Cuando esto se logra experimentamos una leve sensación de placer. Cuando no, experimentamos una leve sensación de irritación.

[…] Considera la regla que prohíbe octavas paralelas. Cuando un violín solo toca una escala ascendente, se producen muchas octavas paralelas puesto que todos los armónicos se desplazan juntos ascendentemente.  De hecho, la investigación nos dice que esos movimientos paralelos de frecuencias ayudan a unir los parciales de manera que los oyentes forman una imagen auditiva del violín unificada. ¿Pero qué ocurre cuando tanto el primer como el segundo violín tocan una escala en octavas?

En este punto el cerebro probablemente amalgamará todos los parciales del primer y del segundo violín en un único “super-instrumento”, o instrumento virtual. Esto, en sí mismo, no es malo. Podemos tener dos violines tocando un pasaje en octavas con una  pequeña consecuencia perceptiva: el cerebro simplemente oiría los dos instrumentos como una imagen auditiva individual[2]. Como ocurre con las tres cuerdas de la nota de un piano, la mayoría de oyentes no serían conscientes del numero real de fuentes sonoras. Los problemas nacen, sin embargo, cuando el cerebro está desconcertado  sobre cómo analizar la escena auditiva.

En un momento el cerebro puede segregar dos instrumentos como imágenes auditivas separadas, pero en el siguiente momento, los dos instrumentos se funden en una única imagen auditiva. En un pasaje que por lo demás presenta buena conducción de las voces, una única octava paralela puede sembrar la semilla de la duda en el sistema auditivo acerca de la correcta asignación de parciales a imágenes [auditivas].”[3]

 

Aquí, y resumiendo todo lo anterior, entra en juego el concepto de fusión armónica, es decir la posibilidad de que dos fuentes sonoras independientes sean interpretadas como una única imagen sonora.

Durante un tiempo algunos autores como Stumpf consideraron que la fusión armónica medía el grado de consonancia de dos sonidos, sin embargo Huron cuenta que Stumpf acabó retractándose de su propia teoría, aceptando que la fusión armónica y la consonancia son dos fenómenos perceptivos diferentes. Según Huron los resultados experimentales de estudios acerca de la consonancia y la fusión armónica se reflejan en la tradicional clasificación de los intervalos armónicos en tres clases: consonancias perfectas (unísonos, octavas, quintas y, dependiendo del contexto, cuartas justas), consonancias imperfectas (terceras y sextas mayores y menores) y disonancias (segundas y séptimas mayores y menores y tritonos). Estas tres categorías podrían ser definidas según los criterios de consonancia y función armónica, así las consonancias perfectas se definen por un alto grado de consonancia y de fusión armónica. Las consonancias imperfectas presentan un alto grado de consonancia pero sin embargo un menor grado de fusión armónica. Por su parte las disonancias presentan bajos grados tanto de función armónica como de consonancia.[4]

De este modo vemos por qué son las octavas y las quintas los intervalos con los que debemos tener cuidado, y no así las terceras y las sextas que a pesar de ser consonantes, al tener menor grado de fusión armónica no plantean "dudas" a nuestro cerebro (es decir, se perciben de manera independiente sin dificultad).

Además, como ya había sugerido Helmholtz en el siglo XIX, el movimiento en la misma dirección de dos tonos contribuye a su fusión perceptiva, un fenómeno conocido como Pitch co-modulation.

Por lo tanto, en una música que prime el aspecto polifónico donde la independencia de las voces sea una prioridad se tiende a evitar situaciones que favorezcan la fusión de dos sonidos —que como acabamos de ver son precisamente el emplear intervalos con alto grado de fusión armónica, y movimientos paralelos, aunque hay otras[5]—, ya que difuminan momentáneamente la percepción de una imagen sonora precisa.

Escribía Schönberg en Estudios preliminares de contrapunto (p. 27) que “las octavas paralelas destruyen la independencia de las partes”. Sin embargo añadía que “contra las quintas paralelas sólo habla la tradición. No hay ninguna razón física o estética para esta prohibición".  Se equivocaba. La razón es física y equivalente a la de las octavas (por tanto también estética): la fusión armónica.

Así que finalmente podemos decir que la prohibición de quintas y octavas paralelas está irremediablemente ligada al estilo. En concreto a aquel o aquellos estilos que primen la conducción y percepción de voces independientes.

Dos aclaraciones:

  • Esta visión horizontal no se restringe a la música más explícitamente polifónica como una fuga, sino que rigió la composición en general hasta finales del siglo XIX. Lo vemos en el siguiente ejemplo.



    A pesar de estar elaborado con una figuración de acordes que parece enfatizar la dimensión armónica vertical, el pasaje se desarrolla a partir de un armazón contrapuntístico conformado por una escala ascendente en el bajo, adornada con un doble retardo 9-8/7-6 a cada paso. En palabras de Gjerdingen, en este período "la armonía no es más que un cuento de hadas que se cuenta sobre el contrapunto".




  • Cuando consideramos las quintas y octavas debemos tener en cuenta las partes reales, es decir, aquellas voces que son independientes, y diferenciarlas de las líneas duplicadas por un efecto de orquestación o color, pero que no pretenden ser voces independientes. Antes fui un poco tramposo, ya que esto es lo que ocurría en el ejemplo de Sibelius. Los dos fagotes tocan la misma melodía, doblada en octavas para obtener un color especial, pero que representa una única voz. 

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Que la independencia de las voces es la razón principal de la ausencia de quintas paralelas da fe el siguiente ejemplo de Palestrina, tomado del Credo de la misa In te Domine speravi a cuatro voces. En ese breve fragmento suenan tres quintas justas consecutivas. Sin embargo estas son producidas por el cruce de voces, es decir las quintas resultan de considerar notas de voces diferentes, por lo que al tener cada una un timbre ligeramente distinto se reduce la fusión sonora y las líneas melódicas se mantienen suficientemente independientes. Lamentablemente no he encontrado ninguna grabación para apreciarlo.




Por supuesto, cuando las prioridades cambian y ya no se considera imprescindible percibir líneas melódicas independientes las reglas respecto a quintas y octavas dejan de tener sentido.


Ahora ya no primará la conducción que facilite la independencia de las voces, sino la sonoridad general en cada momento. Ese cambio estético se produjo hacia finales del XIX y se pone de manifiesto en una conversación entre Debussy y su maestro Guiraud que recogió Maurice Emmanuel.[6]

GUIRAUD: Bien, ¿Te parece esto hermoso?

DEBUSSY: ¡Sí, sí, sí!

GUIRAUD: ¿Pero cómo saldrías de esta?



No digo que lo que haces no sea bello, pero es absurdo teóricamente.

DEBUSSY: No hay teoría. Sólo tienes que escuchar. El placer es la ley.[7]                                                                                                                                                                                                                                                                              


[2] Es importante hacer una aclaración que Huron introduce más adelante, la diferenciación entre escucha sintética y escucha analítica (p. 168). Cuando dice que “el cerebro simplemente oiría los dos instrumentos como una imagen auditiva individual” se refiere a una escucha sintética, en la que la atención se centra en el conjunto. Si realizamos una escucha analítica y centramos nuestra atención sobre elementos concretos sí que podemos distinguir los dos instrumentos tocando a una octava de distancia. Lo podemos comprobar en el ejemplo de la sinfonía de Sibelius que escuchamos antes.

[3] Huron, Voice Leading: The science behind a musical art, p. 21-22

[4] Huron añade finalmente que no existen intervalos temperados que presenten baja consonancia y alta fusión armónica, aunque este efecto se daría en octavas, quintas o unísonos extremadamente desafinados.

[5] Por ejemplo los inicios de nota simultáneos. “Los tonos simultáneos tienden a fusionarse en una sola imagen auditiva cuando sus inicios están sincronizados.” Huron, p. 105.

[6] “Todavía siendo estudiante en el conservatorio [de París], a Emmanuel le atraían los modos medievales y planeaba introducirlos en sus composiciones. Se topó sin embargo con la desaprobación severa de su maestro Léo Delibes, resultando en que Emmanuel buscara el apoyo del más abierto de mente Giraud, con quien pudo seguir sus estudios de forma no oficial. Debussy había mantenido la amistad con su antiguo maestro Guiraud, y en 1889 y 1890, tras sus visitas a Bayreuth, a menudo comentaba asuntos estéticos con él. Esas discusiones inspiraron a Emmanuel hasta el punto de anotar algunos de los puntos principales”. E. Lockspeiser, citado en W.W. Austin (ed.), Debussy: Prelude to the afternoon of a faun, p. 128

[7] Íbid., p.130-131.

Quintas y octavas con Brahms & cia

En las clases de armonía siempre andamos muy preocupados por evitar las famosas 5as y 8as paralelas, que en general son ajenas al estilo de la “práctica común”.

 


Pero aunque suelen evitarse, algunas veces aparecen en las obras, y eso hace que nos preguntemos ¿Descuidos o hechas a propósito?, ¿justificables tal vez?


Igual que [a algunos frikis como el que suscribe️] nos intriga hoy en día esa cuestión le intrigaba en su momento a Johannes Brahms, quien durante más de 30 años recopiló y anotó ejemplos tomados del repertorio para estudio personal bajo el título “Octaven u[nd] Quinten u[nd] A[nderes]”. [Octavas y quintas y otros]




En los más de 120 ejemplos aparecen fragmentos de autores muy diversos, desde Praetorius hasta Bizet, pasando por Bach, Mozart, Beethoven y Schubert.

Beethoven: Sonata op. 106, I, c. 243

Puede resultar sorprendente pero para Brahms las 5as y 8as consecutivas no eran erróneas por definición. Al contrario, Brahms anotó una sucinta categorización del efecto de las 5as y 8as que incluía no solo la aceptación sino el elogio:


"1.Correcta, bien

2.Bella, expresiva, idiomática

Puramente idiomática, como en malas sucesiones que resultan de la consideración por la conveniencia para el intérprete (Beeth. Sonatas Op. 2 y 53)...

...En conexión con estas uno debería quizá considerar si el mismo efecto se puede lograr sin ellas (Schubert)

3.Ambas (de las anteriores) al mismo tiempo.

4.[Flüchtigkeit] Descuido

5.Mal, error

6.Cuestionable, necesita más consideración"

Lamentablemente no aplica esa clave numérica a los ejemplos. Ocasionalmente usa algunos símbolos (x, α, b y †) que parecen clasificar los ejemplos, aunque su uso no es del todo sistemático.

En algunos fragmentos añadió un breve comentario.


Beethoven: Sonata op. 2, nº 3, I, c. 47
“Mir sehr unangenehmen, wie in Op. 53” [Muy desagradable para mí, como en el Op. 53] (¡toma esa, Ludwig!)


Sin embargo estas 5as de Mozart le resultan hermosas [“NB Schöne 5”]


Mozart: Don GiovanniSexteto "Sola sola in buio loco", c. 61



En el siguiente fragmento Brahms se extraña de las 8as en Gabrieli y se pregunta si será un error [fehler?]. Efectivamente se trataba de una errata de la edición que había consultado.




La x suele señalar 5as paralelas que Brahms considera intencionadas, usadas en aras de la expresión del texto.

J. S. Bach: Cantata 91, nº 4, Recitativo, c. 9


La α (o a) parece señalar los casos a los que Brahms da su aprobación

Bizet: Carmen, Acto I, nº 8, Chanson et mélodrame, c. 11


Mientras que la † podría señalar movimientos censurables como el anterior de Beethoven. Aquí no se salva ni ̷D̷i̷o̷s̷ Bach

J. S. Bach: Fuga en sol menor, BWV 535, c. 49



La evaluación de las paralelas es un tema complejo. Brahms no aplica recetas ni fórmulas prestablecidas para juzgar los pasajes sino que los examina caso por caso y parece apoyarse más en el efecto auditivo que en la mera teoría para dar validez o no al uso de las paralelas.

Una indicación añadida a la reconstrucción de un pasaje problemático en Schubert parece confirmar esta idea: "Sin tener en cuenta el hecho de que estas sucesiones puedan ser explicadas o justificadas con facilidad, cabe preguntarse si se debilita el efecto".

Schubert: Schwanengesang, nº  6 "In der Ferne", c. 17