28 febrero 2013

¿Qué sabía Chaikovski de psicología cognitiva?

 La psicología cognitiva  es una rama de la psicología relativamente reciente. Dentro del ámbito musical esta disciplina estudia los diferentes procesos relacionados con nuestra interacción con el sonido desde el punto de vista de la creación (composición, improvisación, interpretación), la enseñanza y la percepción de los procesos sonoros.

Diversos estudios han demostrado cómo algunos principios de la psicología de la Gestalt (principio de semejanza, proximidad, simetría, continuidad...) orientados en un principio hacia la percepción visual son aplicables a cualquier dominio perceptivo, y por lo tanto son aplicables a la percepción musical.






El siguiente audio por ejemplo demuestra el principio de continuidad. Un sonido puro (pitido) se repite a intervalos de tiempo regulares. Esos pitidos continúan reproduciéndose inalterados durante todo el fragmento. Entre los pitidos se introduce un ruido que cubre los espacios de silencio entre los pitidos sucesivos. El ruido va aumentado de volumen hasta que llega a un punto en que cubre (enmascara) los huecos entre los pitidos de maneras que estos se llegan a percibir como un sonido continuo. (Fuente).



La investigadora Diana Deutsch ha realizado numerosos experimentos en este campo, que han dado resultados muy interesantes. Uno de ellos está relacionado con la disposición espacial de las fuentes sonoras y la manera en que afecta (o no) a nuestra manera de percibir la música. El estudio consistía en escuchar el siguiente audio y describir lo que se estaba oyendo. (IMPORTANTE: Si quieres hacer la prueba debes escuchar el audio con auriculares).

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La mayoría de los oyentes describieron su experiencia auditiva como dos escalas por movimiento contrario, en la que los tonos agudos provenían de uno de los lados (uno de los altavoces de los auriculares) y los tonos graves del otro :


Sin embargo no era eso exactamente lo que se reproducía, ya que el audio estaba realizado de manera que cuando un tono de la escala ascendente estaba en un oído, el tono de la escala descendente estaba en el otro oído, y los tonos sucesivos de cada escala se alternaban pasando de un oído a otro.


Esta ilusión perceptiva se conoce como “ilusión de la escala”.[1]

En ocasiones los compositores han tenido en cuenta estas posibilidades y han experimentado con ellas. Un ejemplo genial se encuentra en el comienzo del último movimiento de la Sinfonía n. 6, op. 74 “Patética” de P. I. Tchaikovsky. 

Escuchemos primero el comienzo del movimiento:



Ahora fijémonos  en las cuerdas  en los primeros compases.


 Tomadas por separado las lineas melódicas de cada sección (violines 1 y 2, violas y cellos) se muestran angulares, con grandes saltos y sin aparente sentido melódico. En realidad se trata de cuatro lineas melódicas (una armonización a cuatro partes), dividas de dos en dos de manera que las notas se alternan entre dos grupos instrumentales. Así, de acuerdo con lo expuesto por Deustch y teniendo en cuenta las dos lineas superiores tenemos lo siguiente:



Las dos voces inferiores (viola y cello) siguen el mismo principio.

De este modo Tchaikovsky hace uso de la ilusión de la escala mencionada anteriormente, descrita por Diana Deustch en la década de 1970 en una obra compuesta en 1893.

Existe una leyenda (mencionada por Deutsch) según la cual el director Athur Nikisch instó a Tchaikovsky a reorquestar ese pasaje de manera que los primeros violines tocasen la melodía al completo. Tchaikovsky rechazó la propuesta, pero Nikisch reorquestó el fragmento de todas formas, creando así una segunda manera de interpretar el pasaje.[2] Desconozco si la opción de Nikisch influyó en algún otro director.

La pregunta ahora es ¿por qué escribió Tchaikovsky así ese fragmento? Es difícil encontrar una respuesta definitiva. Por una lado es seguro que Tchaikovsky sabía que en la práctica se escucharía una melodía totalmente lineal, como demuestra una mirada a los bocetos preliminares de la partitura, que contienen pequeños estudios para la elaboración de las melodías cruzadas entre voces. En este caso muestra el estudio de la anacrusa que precede a una repetición de los compases iniciales del movimiento (compás 19).

Extracto del cuaderno de bocetos de la sinfonía



Como demuestra el experimento de Diana Deutsch, y pese a lo que podría parecer, una distribución antifonal de los violines, con los primeros violines situados a la izquierda del compositor y los segundos a su derecha,  habitual en el siglo XIX y comienzos del XX, no influye en nuestra percepción del fragmento.

Por su parte John A. Sloboda sugiere que los violinistas podrían producir sonidos sutilmente diferentes cuando interpretan una secuencia melódica angular en lugar de suave, lo que se oiría como una diferencia en textura o timbre.[3]  Tchaikovsky nos da la posibilidad de juzgar si esto ocurre nosotros mismos, ya que tras una sección contrastante (compases 38-89) el tema del comienzo vuelve a oírse, pero en este caso , para nuestra sorpresa, Tcahikovsky lo escribe de manera convencional, asignando a cada sección la linea melódica más simple. ¿Se percibe de manera diferente? La próxima vez que la escuche en vivo ¡agudice el oído!



Si finalmente Tchaikovsky renuncia al “efecto” en la repetición, y si en la práctica nuestra percepción de las dos versiones va a ser igual ¿Qué otro motivo podría haber tenido Tchaikovsky para escribir el comienzo tal y como lo hizo?
Una posibilidad sería que tuviera un carácter simbólico. Timothy L. Jackson[4] asocia el perfil de las melodías resultantes al símbolo de la cruz.
Esa asociación  fue empleada desde el barroco por autores como Bach o Schütz, quienes empleaban melodías con un perfil semejante (intervalo ascendente, intervalo descendente más amplio y finalmente un intervalo ascendente) para resaltar la palabra Kreuz –cruz- cuando apareciese en el texto de obras vocales (aunque en Bach no es siempre este el caso).



Cómo encajar esa asociación en el contexto de la sinfonía de Tchaikovsky se me antoja más complicado, con lo que nuestra pregunta sobre la motivación de la extraña configuración de las voces al comienzo del movimiento se queda, al menos por el momento, sin respuesta.[5]

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Sloboda menciona el uso de un efecto similar en el final (cinco últimos compases) del segundo movimiento de la Suite para dos pianos n. 2, op. 17 de Rachmaninov (partitura) ¿Conoces alguna otra obra en la que encontremos algo semejante? Si es así añádela en los comentarios.



[1] El estudio fue continuado por D. Butler, quien apreció que sucedía lo mismo si se realizaba a través de altavoces, incluso introduciendo variaciones en el volumen y en el timbre. Así no solo la localización espacial de los sonidos se reorganizaba perceptulmente para adaptarse a la proximidad de las frecuencias, sino que su timbre y volumen también se reorganizaban.
[2] Deutsch, D., Grouping mechanisms in music. En D. Deustch (ed.), The psychology of music. Nueva York: Academic Press, 1982, p. 325.
[3] Sloboda,  J. A., La mente musical: La psicología cognitiva de la música, Antonio Machado Libros, 2012, p. 229 .
[4] Jackson, Th. L., Tchaikovsky. Symphony n.6 (Pathétique), Cambridge Music Handbooks, 1999
[5] Jackson realiza una serie de conjeturas para explicar este fenómeno relacionándolo con elementos biográficos de Tchaikovsky (especialmente la relación homosexual de éste con su sobrino Vladimir “Bob” Davidov, el dedicatario de la sinfonía). Personalmente sus argumentos me resultan bastante forzados, y no acaban de convencerme.

08 febrero 2013

El arte de la modulación según el joven LvB


En una de las entradas anteriores hablamos de ciclos de piezas en todas las tonalidades que ejemplificaban las posibilidades de un sistema de afinación cerrado (aunque recordemos que no tenía que ser necesariamente un temperamento igual). Pues bien, el joven Beethoven condensó la audacia modulatoria de estos ciclos en dos las dos breves piezas que componen su op. 39: Zwei Präludien durch alle Dur-Tonarten für das pianoforte oder die Orgel (Dos preludios a través de todas las tonalidades mayores para pianoforte u órgano).


Portada de la primera edición. 1803


Se trata de dos piezas breves, de carácter experimental diría yo, en las que partiendo de Do Mayor Beethoven atraviesa todas las tonalidades mayores, en quintas ascendentes, a través del círculo de quintas, para llegar de nuevo al punto de partida, Do Mayor, al final de las piezas. Escritas en la década de 1780, fueron  revisadas en 1789, fecha que el propio Beethoven anotó en la partitura manuscrita. No fueron publicadas hasta 1803, según D. F. Tovey sin el consentimiento del compositor.[1]


Ambas piezas muestran cierto carácter contrapuntístico. Este hecho, unido al empleo sistemático de todas las tonalidades, mayores en este caso, apunta a una más que posible influencia de J. S. Bach.
En efecto, Beethoven estaba familiarizado con el Clave Bien Temperado desde muy joven, como atestigua el siguiente texto (la primera referencia a Beethoven en una publicación), extraido de un artículo del Magazin der Musik, fechado el 2 de Marzo de 1783: 

“Louis van Betthoven [sic], hijo del mencionado tenor, un niño de once años y de prometedor talento. Toca el teclado [clavier] con mucha habilidad y fuerza, lee muy bien a primera vista, y – por decirlo en pocas palabras-  toca principalmente El clave bien temperado de Sebastian Bach, que Herr Neefe le encomendó. Cualquiera que conozca esta colección de preludios y fugas en todas la tonalidades –que quizá debería ser llamado el non plus ultra de nuestro arte- sabrá lo que esto significa.”[2]

A pesar de no ser éstas unas obras especialmente ambiciosas, en ellas podemos ya apreciar la habilidad compositiva de Beethoven. Tomemos como ejemplo la segunda de las piezas. Es la más corta, apenas 76 compases. En el aspecto armónico diremos que la riqueza en las modulaciones es más cuantitativa que cualitativa, puesto que todas las modulaciones son simples modulaciones diatónicas, que se realizan mediante el uso de un acorde pivote (normamente el V grado de la tonalidad de partida se convierte en el I grado de la nueva tonalidad, o bien el I grado de la tonalidad inicial se convierte en el IV grado de la nueva tonalidad). La simpleza de las modulaciones hace que el dar la vuelta completa al círculo de quintas se convierta en una mera anécdota. 
Es también destacable el trabajo motívico. Beethoven emplea a lo largo de la pieza sólo dos motivos (a y b), que presenta en los compases 1 y 2. En realidad se podría decir que el motivo b es una modificación de a. Estos dos motivos serán usados a lo largo de toda la obra de manera contrapuntística (aunque nunca simultáneamente).

Los motivos aparecerán de manera sucesiva, o repetidos en secuencias.


El primer motivo aparece también en inversión (a').


Llegados al compás 46 ya hemos completado el círculo de quintas y estamos de nuevo en Do mayor,  y se repiten de manera casi idéntica los compases 1-5, a modo de reexposición que sirve como punto de partida para un nuevo recorrido a lo largo del círculo de quintas, todavía más comprimido que el anterior: ¡En esta ocasión cada tonalidad sólo será empleada durante un compás!

A partir del compás 53 Beethoven introduce variaciones de los motivos a y b, reduciendo la figuración a corcheas (a'' y b')


En el compás 62 llegamos de nuevo a Do Mayor, aunque en primer término Beethoven evita la cadencia auténtica y en su lugar realiza una cadencia rota, retrasando la estabilidad de la ansiada tónica.
Finalmente la cadencia auténtica en Do Mayor llegará en los compases 70-71, tras los cuales una pequeña coda ayudará a reafirmar, por fin,  la huidiza tonalidad.

Ante una organización tonal tan rígida establecida a priori, Beethoven actúa con maestría para dar interés a la partitura. Efectivamente, la pieza sólo modula a las tonalidades mayores. Sin embargo, si nos fijamos en los dos fragmentos más extensos que permanencen estables en la misma tonalidad (los fragmentos en Re bemol Mayor y Fa mayor del primer ciclo) nos damos cuenta del pequeño truco que utiliza para dar variedad armónica. En ambos pasajes Beethoven sugiere una modulación a una tonalidad menor cercana (la relativa,  si bemol menor, en el primer caso, y la relativa menor de la dominante, re menor, en el segundo caso) por medio de dominantes secundarias. Estas modulaciones sugeridas no llegaran a completarse, al sustituir Beethoven la esperada tónica por una séptima de dominante que dará comienzo a una serie de quintas que nos llevará hasta la siguiente tonalidad mayor del ciclo de quintas estructural.

Y así podemos ver como en esta pequeña obra sin demasiadas pretensiones el joven Beethoven da muestras de su ingenio y talento como compositor, que madurará con los años hasta convertirse en un gigante de la histora de la música.


[1] Tovey, D. F., A companion to Beethoven’s pianoforte sonatas, p. 167