¿Tres notas a la vez? ¿Pero qué clase de brujería es esta?

Presta atención al siguiente vídeo, especialmente a la introducción del alucinante James Morrison:

¿Te has dado cuenta de que a pesar de ser un solo de trombón, a partir del minuto 0'11" suenan dos notas simultáneas y a partir de 0'47", por un breve instante, suenan hasta tres notas al mismo tiempo?¿Pero cómo es esto posible? ¿Los instrumentos de viento no eran monódicos? Pues sí, lo son,  pero como vemos en esta grabación se pueden hackear.

Morrison emplea un par de "trucos" para conseguirlo. Lo primero que hace es relativamente simple: tras la primera nota que toca con el trombón, al repetirla, y al mismo tiempo que toca la nota con el trombón, canta otra nota con su voz. Quizá puede parecer complicado, pero en realidad no lo es tanto (puedes probar a hacer algo similar silbando y cantando a la vez, con un poco de práctica es bastante factible).

Muy bien, ya tenemos dos notas simultaneas. La primera parte de la introducción se basa en estas dos melodías que discurren paralelamente a distancia de terceras (o mejor dicho de décimas). Pero al llegar al segundo 0'47", como el propio Morrison señala,  se escuchan no dos sino ¡tres notas simultáneas! Para esto Morrison hace uso de un fenómeno físico conocido como sonidos combinacionales; y es que en ciertas circunstancias a partir de dos sonidos se percibe un tercer sonido diferente al producido por las dos fuentes sonoras originales. La frecuencia de los sonidos combinacionales que se pueden producir puede ser el resultado de la suma o de la diferencia de las frecuencias de los sonidos originales, dando lugar a los denominados sonidos adicionales y sonidos diferenciales respectivamente.

En este caso, al llegar al segundo 0'47" Morrison comienza a cantar una  nota más cercana al bajo que toca con el trombón, momento en el cual casi por arte de magia un sonido adicional más agudo se hace de repente perceptible.

Ellington - Things ain't what they used to be. Intro de James Morrison

Este efecto no es exclusivo del trombón, y se puede producir con otros instrumentos. Recuerdo perfectamente el día en el que una profesora de flauta me descubrió este fenómeno con una sencillísima demostración que me dejó totalmente estupefacto:

Para entender exactamente lo que pasa vayamos por partes: por una parte toco una nota aguda con la flauta; además hago un glissando descendente con la voz (en mi caso en falsete, pues necesito que sea bastante agudo. Una voz femenina podría hacerlo sin necesidad del falsete). Sorprendentemente al hacer esto se escucha una tercera voz que hace un glissando, ¡pero en dirección opuesta al que he cantado!. Esto ocurre porque al ser notas agudas el sonido combinacional que se percibe es el diferencial, y no el adicional como ocurría en el ejemplo de Morrison. Al hacer un glissando descendente la frecuencia de la nota inferior baja y como la nota que toco es más aguda que el glissando la diferencia entre las dos notas aumenta, por lo que la frecuencia del diferencial también aumenta y se escucha un glissando ascendente.

Tocado paso por paso:

Como es de esperar este fenómeno es conocido por los compositores que lo han empleado ocasionalmente, como en este pasaje del concierto para trombón y orquesta Motorbike Odissey  (1988-89) del compositor Jan Sandström que popularizó Christian Lindberg.

Lindberg es un tipo con personalidad; como explicar si no semejante camisa
o este paseo en moto ataviado con un kilt

De todos modos, y aunque pueda parecer una técnica contemporánea el uso del canto simultáneo con el sonido de un instrumento de viento así como la producción de sonidos combinacionales tiene (al menos) dos siglos de historia. En 1815 C. M.  von Weber completaba la versión revisada de su Concertino para trompa y orquesta que incluye una cadencia con acordes de este tipo.

Manuscrito de la partitura general del Concertino de Weber.
Aparecen varios acordes en los últimos compases de la parte de trompa.

Parece ser que Weber desconocía el funcionamiento exacto de estos sonidos, ya que en realidad solo es posible ejecutar tal y como están notados algunos de los acordes que escribió. 

Solo los acordes marcados con una X se
pueden ejecutar exactamente tal y como están escritos

Cuando  Weber escribió esta obra, de hecho, el fenómeno de los sonidos adicionales aún no había sido estudiado. Fue Hermann von Helmholtz quien en 1865 los describió por primera vez en Sobre las sensaciones del sonido como una base fisiológica para la teoría de la música.

Helmholtz: Listado de los sonidos adicionales producidos según
los diferentes intervalos de los sonidos primarios, en Sobre las sensaciones del sonido

Los sonidos diferenciales sí que habían sido descritos con anterioridad. El compositor y teórico Giuseppe Tartini aseguraba que había usado los tonos diferenciales como método para afinar el violín desde 1714, aunque no publicó nada sobre el tema hasta 1754. Por aquel entonces, J.-A. Serre (1704–88), J.-B. Romieu (1723–66), y G. A. Sorge (1703–78) ya habían publicado sendas descripciones del fenómeno.

Tartini: Trattato di música
Descripción del terzo suono (diferencial) al tocar intervalos con
dobles cuerdas en el violín

Desde entonces y hasta nuestros días los músicos han seguido jugando con este fenómeno que parece casi mágico, aprovechándolo en los más diversos estilos.

Fuentes:

Butler & Green, “From acoustics to tonpsycologie” en Christensen (ed.), The Cambridge History of Western Music Theory, CUP

Kirby, P. R., “Horn Chords: An Acoustical Problem” en  The Musical Times, Vol. 66, No. 991 (Sep. 1, 1925), pp. 811-813

Helmholtz, H., On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music

Tartini, G., Trattato di musica, 1754