Algoritmos canónicos (II)

 [Leer 1ª parte]

Otra manera de realizar imitaciones cercanas, especialmente en la práctica de la improvisación, fue codificada por algunos autores como Tomás de Santa María y Francisco de Montanos en el siglo XVI. La técnica que describían estos autores no estaba basada en secuencias ni en esquemas precompuestos como los que vimos en la entrada anterior sino que prescribían una serie de intervalos melódicos para imitaciones concretas (a la octava, la quinta y la cuarta) que aseguraban que la voz imitativa resultase correcta desde el punto de vista del contrapunto; es decir, que formase consonancias o las disonancias permitidas (preparadas y resueltas correctamente).

de Santa María, Libro llamado Arte de tañer fantasía, segunda parte, f. 66v

Estas recetas daban lugar a estructuras canónicas simples, es decir, un contrapunto de primera especie, nota contra nota, sobre el que se podían realizar disminuciones [1] tal y como se aprecia en los ejemplos de de Santa María.

La melodía estructural que da origen al canon solo contiene intervalos prescritos por
de Santa María para el canon a la quinta superior:
terceras ascendentes (azul) y segundas descendentes (verde).

Estas imitaciones a distancia generalmente de un pulso se denominan stretto fuga y nos las explicaron en este otro vídeo de Early Music Sources.

 

No contento con esto, Tomás de Santa María nos da también la receta para realizar cánones a tres voces. Para ello es necesario especificar el orden de entradas y los intervalos de la imitación. En este caso de Santa María indica los intervalos que no pueden hacerse en la voz guía, por tanto los intervalos disponibles se deducen por defecto.

de Santa María, Libro llamado Arte de tañer fantasía, segunda parte, f. 68r

La melodía estructural no contiene los intervalos prohibidos por de Santa María.
Está formada tan solo por terceras ascendentes y cuartas y octava descendentes 
(hay más intervalos disponibles como la segunda descendente que aparece más adelante en la pieza).

En Early Music Sources han preparado un documento que resume las posibilidades para las imitaciones a dos y tres voces, y que además incluye la manera de realizar disminuciones y las cadencias, con lo que ya podemos realizar piezas completas: Peter Schubert & Elam Rotem, A beginner’s guide to creating imitations in two and three voices.

Aunque en el siglo XVI Zarlino ya estaba un poco hasta el gorro de estos trucos (“No deseo insinuar que las fugas a distancia de mínima o semibreve no deberían ser escritas nunca, pero sugiero que su uso sea moderado para no caer en los clichés que se encuentran en todos los libros de música”[2]) estas técnicas siguieron en uso durante siglos. En 1706 Francesco Gasparini escribió su Missa Canonica, una obra en la que en cada movimiento es un canon[3]. En el Kyrie II Gasparini escribe un canon doble basado en dos cánones a la cuarta inferior (soprano/contralto y tenor/bajo) que están realizados con la técnica descrita por de Santa María y Montanos. Bach estudió esta pieza y hacia 1740 realizó un arreglo con instrumentos doblando las voces para interpretarla en público.

 

 

Pero ¿se puede ir más allá y obtener guías para cualquier número de voces? ¿Y para cualquier intervalo? ¿Y para entradas de la imitación no solo a un pulso de distancia?

La respuesta es que sí, tal y como demuestra Stefan Prey en su tesis doctoral Algorithmen zur Satztechnik und ihre Anwendung auf die Analyse (Algoritmos de composición y su aplicación al análisis).

Prey realiza un estudio increíblemente sistemático, en el que tras examinar las principales fuentes teóricas, especialmente los tratados de Marpurg y Taneyev[4], se embarca en un minucioso proceso lógico para tratar de formalizar reglas para cánones con un determinado esquema de entradas según la distancia temporal e interválica.

Para ello Prey va estudiando paso a paso los intervalos que se producen en cada caso, dividiéndolos en disonancias, consonancias imperfectas (terceras y sextas) y consonancias perfectas (octavas y quintas justas [y cuartas en los casos detallados al final de este párrafo]). Esta última categorización es relevante ya que tomará en consideración que no se produzcan consonancias perfectas seguidas para evitar las temidas quintas y octavas paralelas. Además estudia las posibilidades de emplear retardos, las diferentes posibilidades y necesidades de contrapunto invertible para la realización de cánones a más de dos voces y el cambiante estatus del intervalo de cuarta, disonante si se produce con la voz más grave y consonante si esta no participa en el intervalo.

A partir de ahí Prey consigue formalizar cánones para cualquier distancia interválica, distancia temporal y número de voces, y tal y como habían hecho de Santa María y Montanos, indica para cada caso los intervalos melódicos disponibles[5], así como las sucesiones interválicas posibles[6], pero además añade una novedad. Representa las combinaciones interválicas disponibles con un grafo que sintetiza de manera visual y muy práctica las reglas a seguir.

Prey emplea grafos dirigidos en los que en cada nodo se asigna uno de los intervalos disponibles. Veamos un ejemplo. Para el siguiente esquema de entradas:

 

Prey, p. 93

Prey obtiene las siguientes reglas:

• Los intervalos disponibles son la cuarta ascendente, el unísono y la el tercera descendente.
• Los unísonos pueden repetirse cuantas veces se desee.
• No se pueden hacer más de dos terceras consecutivas.
• Entre dos cuartas debe haber al menos una tercera o dos unísonos.

Todas estas reglas se visualizan fácilmente en el siguiente grafo:

Prey, p. 93

Veamos un ejemplo de su funcionamiento:

Prey desarrolló además un programa que, dado el esquema de inicio de las diferentes voces, halla las posibilidades melódicas y genera cánones de acuerdo con ellas. Las aplicaciones están disponibles  en thesis_prey_software.zip  y se puede jugar un poco con ellas[7]. A pesar de cumplir las normas del contrapunto, con frecuencia los resultados son musicalmente cuestionables, al producir líneas melódicas bastante pobres (repetitivas, unidireccionales o con demasiados saltos). Se pone así de manifiesto que hacer música es algo más que evitar cometer errores.

 

Prey explica también como sutiles diferencias en el orden de las entradas ocasionan diferencias sustanciales en las posibilidades canónicas.

 

Prey, p. 112
El segundo orden de entradas es mucho más versátil que el primero,
cuyos intervalos disponibles se reducen a segundas ascendentes y descendentes. 

Estas diferencias se reflejan en la práctica musical al ser el segundo modelo mucho más común en el repertorio. Además, la prevalencia de imitaciones a la quinta o a la octava sobre otras como imitaciones a la tercera estarían en parte justificada por la mayor variedad que permiten las primeras en comparación con otras.

Como era de esperar a medida que se aumentan las voces las reglas se hacen más restrictivas y los grafos se van haciendo más y más complejos. Por ejemplo, para el siguiente esquema de entradas

 las pautas son las siguientes:

• Los intervalos posibles son la cuarta ascendente, el unísono y la tercera descendente.
•  Los unísonos pueden repetirse cuantas veces se desee.
•  Entre dos cuartas debe haber al menos una tercera y un unísono o al menos tres terceras.
•  De cuatro intervalos sucesivos, no más de dos pueden ser terceras. 

Esto se refleja en el siguiente grafo:

Prey, p. 118

Prey señala un ejemplo de este modelo en el coro final de El Mesías de Händel.

Curiosamente este ejemplo se podría explicar mediante el método que exponen Early Music Sources en el primer vídeo de la anterior entrada. En este caso se trata de dos voces (A y B) realizando un canon a la quinta a las que se añaden las versiones sincopadas, A^S y B^S. 

[NB: La disminuciones de A^S, B y B^S son ligeramente diferentes a las de A,

ya que en la segunda cuarta ascendente añaden semicorcheas de paso que no aparecen en A]

Esto es solo una pequeñísima muestra de las posibilidades de elaboración canónica. Prey estudia otros muchos casos, como cánones por movimiento contrario, cánones sobre progresiones armónicas o cantus firmus dados, posibilidades de realización de quodlibets, etc. En ocasiones las formalizaciones de Prey llegan a resultar realmente complejas, aunque realizar ese tipo de cánones por ensayo y error también resulta extremadamente difícil. Ser conscientes de estas dificultades nos hace apreciar más si cabe las hazañas contrapuntísticas de compositores como Tallis o Bach.

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[1] Las técnicas de disminución incluían la repetición de notas dividiendo una nota larga nota en varias más cortas, la inserción de silencios, notas de paso, floreos y síncopas. Aunque técnicamente no es una disminución también se podría incluir como variación rítmica de la estructura esquemática de nota contra nota el ligar unísonos contiguos. ^↩

[2]  Zarlino, The art of counterpoint, p. 129 ^↩

[3] Otros autores, desde Fux a Brahms escribieron también misas canónicas. ^↩

[4] Marpurg y Taneyev son probablemente los autores más destacados en el estudio del canon. Marpurg en su Abhandlung von der Fuge (Tratado sobre la fuga) dedica varios capítulos al canon citando numerosos ejemplos y dando reglas para escribir algunos tipos de cánones aunque en algunos casos se limita a decir que es cuestión de ensayo y error (“No se pueden dar más reglas para esto. Las posibilidades se encuentran cuando se practica, y hay que girar y cambiar los intervalos hasta que se armonicen”). Taneyev es mucho más sistemático y consigue formalizar muchos más casos. Prey se apoya bastante en su tratado La doctrina del canon, pero va más allá y trata de formalizar casos que no son tratados por Taneyev, como encontrar todas las posibilidades canónicas para una melodía dada. ^↩

[5] Prey indica que se podrían igualmente formalizar reglas para las disminuciones, pero que eso se salía del ámbito de estudio de su tesis (p. 23). ^↩

[6] En cánones de más de dos voces la lista de intervalos disponibles no es suficiente para evitar faltas. Determinadas sucesiones de intervalos que individualmente no producen faltas pueden dar lugar a conducciones paralelas. En el siguiente ejemplo, con el mismo esquema de entradas que el anterior ejemplo de de Santa María, las terceras ascendentes están permitidas. Sin embargo, al hacer tres terceras seguidas se producen octavas paralelas. Estos casos no estaban detallados en el tratado de de Santa María, pero ya aparecen en El melopeo y maestro (1613) de Cerone (y también se incluyen en la guía de Early Music Sources). ^↩

[7] El programa genera la notación musical con la ayuda de Lilypond, un programa de notación gratuito sin interfaz gráfica de usuario. Para visualizarlo y reproducirlo empleo el programa Frescobaldi. ^↩

Los ancestros de Mastropiero

En el libro Los juegos de Mastropiero Carlos Nuñez Cortés desgrana algunos de los mecanismos ludolingüsíticos empleados por Les Luthiers: acrósticos, trabalenguas, contrapiés, palíndromos, retruécanos, anagramas y muchos otros artificios. Entre los juegos de palabras que describe están los que denomina textos podados, cuyo funcionamiento explica en el texto:

Los textos podados se obtienen mediante la supresión de ciertos elementos de un texto preexistente. La poda puede consistir en la eliminación de letras, palabras o incluso líneas completas. Los más populares son los poemas que ocultan una doble lectura si suprimimos algunos de sus elementos, como por ejemplo todos los segundos hemistiquios, o los versos pares de cada estrofa, algo así como “leer entre líneas”.

En una comedia de Tirso de Molina, por ejemplo, se incluye una carta en verso, la cual tiene dos lecturas totalmente diferentes según si se la lee de corrido, o si se la “poda”

Véase:

Aunque amante - me juzguéis

de otro gusto - y como ingrato

me presumáis - todo olvido

yo soy vuestro - y no os agravio.

El rey suspira - Isabela,

celoso - como indignado

porque ignora - que disculpa

mis desvelos - amor casto.

No os asombre - vengativo

cuando sepa - que en su estado

Don Ordoño - favorece

el amor nuestro - Don Sancho.

etc.

Pero si leemos solo los primeros hemistiquios de cada verso descubrimos algo bien diferente:

Aunque amante de otro gusto

me presumáis, yo soy vuestro.

El rey suspira celoso

porque ignora mis desvelos.

No os asombre cuando sepa

Don Ordoño, el amor nuestro, etc.

Los textos podados aparecen en al menos dos obras de Les Luthiers: la “Serenata mariachi” y “Una canción regia”, aunque en ellas se ha aplicado una suerte de inversa del mecanismo de supresión, esto es, en primer lugar se cantan los versos ya podados para luego volverlos a intercalar y así integrar un texto completo, del que se supone emanaron los primeros.

Nuñez Cortés añade una nota aclaratoria:

Mi compañero Carlos Puccio, en ocasión de mostrarle el manuscrito de este libro, se manifestó en desacuerdo de incluir “Una canción regia” como ejemplo de texto podado y me escribió diciendo: “Me parece que has hecho un esfuerzo para 'encajar' al canon en el rubro 'Textos podados'. Yo creo que esa canción responde a un modelo único, porque su particularidad es que la parte 'podada' en la primera versión que se escucha no es sino... ¡el mismo texto!, y además va incluido íntegramente. Esto le da una singularidad absoluta. Creo que el mecanismo de humor es solo pariente del de un texto (ante)podado. Tal vez un grupo especial, donde A=B, pero además con un 'Delta T' (diferencia de tiempo) medio variable”.

Efectivamente, en Una canción regia el hecho de efectuar la canción original en forma de canon, esto es, repitiendo lo mismo más tarde, es lo que origina los divertidos juegos de palabras. Obviamente al escribir la canción original hay que tener esto en cuenta para que posteriormente las voces suenen en armonía. Pero además, en este caso nos interesa escuchar bien los textos de ambas voces. Para lograr tal efecto las frases de la canción primigenia acaban en notas largas o silencios que dejarán espacio para poder intercalar los versos de la voz canónica dando lugar a los cómicos equívocos.

  Una Canción Regia

Lo que tanto Nuñez como Puccio no nos cuentan es que Mastropiero estaba contibruyendo a un género con siglos de historia: El catch

En términos generales un catch es un canon con texto humorístico. El género se cultivó especialmente en Inglaterra desde finales del siglo XVI hasta comienzos del XIX. El canto de catches floreció en las tabernas a mediados del XVII y llegaron a formarse clubs dedicados al género como el Noblemen and Gentlemen’s Catch Club de Londres o el Canterbury Catch Club, que incluso organizaban certámenes de composición que premiaban a los mejores autores.

La temática solía ser reflejo de su origen tabernario: bebida, tabaco, precariedad del servicio y especialmente “sexo en sus más ridículas y menos mencionables formas”.

[1]Johnson, David. “Catch”. En The New Grove Dictionary of Music and Musicians

Entre los autores de catches encontramos desde célebres compositores como Henry Purcell hasta serios teóricos como John Calcott, a quien en este blog ya conocemos por ser el autor del tratado que menciona por vez primera los términos sexta francesa y sexta alemana.

Pues bien, aunque en la mayoría de casos los textos ya son de por sí humorísticos, existe un tipo especial, conocido en ocasiones como catch diagonal, en los que, al igual que ocurre con el canon de Mastropiero, la pieza esconde un significado oculto que solo es revelado cuando hacen su entrada la diversas voces.

Aunque en un comienzo solo se escribía la melodía completa con indicaciones de las diversas entradas, posteriormente se comenzaron a escribir de tal forma que reflejase la manera de ser interpretados. Así, se transcribía la primera entrada completa y cuando se producía la siguiente entrada se transcribía justo debajo de la primera y en el mismo sistema,  y así sucesivamente.

Al estar notado de esta manera no solo se puede verificar fácilmente la armonía del conjunto sino que además, si leemos en diagonal (de ahí el nombre) se revelará el significado oculto que los oyentes solo conocerán al oír todas las voces juntas.

El honorable señor Callcott haciendo uso
de la polisemia de la palabra prick (pinchazo).
Cuando escuchamos
a little prick / between her thighs
prick adquiere su segunda acepción

When e’er my Dame a hedging goes She gets a little prick between her toes And then, Alas, She loudly cries For the anguish spreads above her tighs While ev’ry remedy I can obtain Is not enough toe ase her pain

Siempre que mi señora pasa por el seto (???) Se clava algo entre los dedos de los pies Y luego, ay, ella grita en voz alta Porque los tormentos se extienden por sus muslos Cualquier remedio que consigo No es suficiente para aliviar su dolor

Al igual que con el canon de Mastropiero, la introducción de silencios en la melodía original es la clave para que el mensaje oculto se ponga de manifiesto, aunque en ocasiones los autores indican que la sección que incluye los silencios, y por tanto también el significado oculto, se cante solo cuando todas las voces están ya actuando.

John King, rey de la metáfora elegante
let me touch / the mossy fount / no,no, no, no

Nymph, to my suit propitious prove Oh let me touch thy heart with love Absent from thee the verdant field, the mossy fount no pleasure yield No words can tell how much I love then, gentle maid, propitious prove.

Ninfa, a mi petición (de mano) resulta propicia Oh, déjame tocar tu corazón con amor Ausente de ti, el campo verde, la musgosa fuente no me produce placer Ninguna palabra puede decir cuánto amo entonces, dulce doncella,  resulta propicia.

Otro del amigo King.
El apócope de Country da lugar a Count-
que suena como cunt
A rough cunt / let's feel it / excuse me for that
Una virtuosa grosería merecedora de un premio, por lo visto

Todos los ejemplos están tomados de la
recopilación de Thomas Warren
A Collection of Catches, Canons and Glees

A diferencia de una parte de las obras de Les Luthiers, que se basan en la parodia de un género no cómico per se como el oratorio o la ópera, en este caso el modelo es humorístico en origen, y lo que hace el grupo argentino es teatralizarlo: la realización de la melodía como un canon es un resultado de la trama del sketch. 

La idea de cantar un canon cuya melodía solo conoce una persona de esta manera, es decir con la voz que entra en segundo lugar simplemente escuchando y repitiendo lo que oye, puede parecer un poco loca pero es posible. Y no solo eso, ¡la primera persona puede estar improvisando la melodía in situ! Peter Schubert tiene un par de vídeos excelentes explicando cómo se puede hacer.

[Sobre este tipo de cánones puedes leer más aquí]

Cabe preguntarse si Les Luthiers conocían la existencia de este repertorio o si por el contrario llegaron a esta idea de casualidad. Por desgracia la autobiografía de Mastropiero no nos ayudará demasiado...

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[1] Johnson, David. “Catch”. En The New Grove Dictionary of Music and Musicians

Una lección de contrapunto con G. B. Pergolesi

A principios del siglo XVII la cuidad de Nápoles contaba con cuatro conservatorios en los cuales se formaron sucesivas generaciones de compositores. Los conservatorios habían nacido como orfanatos que ofrecían enseñanza musical como posible salida laboral para los niños. De entre los muros de los conservatorios napolitanos salieron compositores como Giovanni Paisiello, Domenico Cimarosa, Domenico Scarlatti, Vincenzo Bellini y Giovanni Battista Pergolesi entre otros.

La formación de los compositores se llevaba a cabo principalmente a través de dos vías complementarias: improvisación al teclado y contrapunto escrito.

La improvisación se realizaba con la ayuda de partimenti. Los partimenti eran bocetos, escritos en un único pentagrama, cuyo propósito principal era servir de guía para la improvisación de una obra en un instrumento de teclado.[1]

En un primer momento estos partimenti servían como una abreviatura para el intérprete, empleada por ejemplo por los organistas en los servicios litúrgicos. Posteriormente comenzaron a ser empleados como herramienta pedagógica. Mediante su uso los alumnos aprendían a reconocer determinados giros melódicos y a asociarlos con diversas realizaciones contrapuntísticas que debían ejecutar directamente al teclado. Se trataba pues de un aprendizaje eminentemente práctico. Una característica importante de esta enseñanza es que estaba fundada sobre una tradición oral: el maestro explicaba los detalles de la realización de los partimenti a sus alumnos directamente sobre el instrumento. Cuando esta tradición oral se rompió, el arte de la elaboración de estos partimenti se perdió y esta práctica cayó en el olvido.

El problema es que al ser una tradición oral, los mecanismos empleados se codificaron de manera muy somera en los tratados. Se conservan multitud de colecciones de partimenti (sobre todo manuscritos), pero estos están generalmente acompañados de muy poco texto explicativo. 

Domenico Cimarosa: Partimenti

Para intentar descifrar hoy en día las técnicas empleadas para convertir una simple línea de música en una obra musical polifónica, además de algunas realizaciones plasmadas en papel[2], apenas disponemos de escuetas indicaciones provenientes de los cuadernos de notas de los alumnos (conocidos como zibaldoni) y de pequeños listados realizados por los maestros como referencia o recordatorio, conocidos como princìpi o regole. Las reglas, además de ser muy sucintas, solo se referían a las cuestiones más elementales de la realización.

Francesco Durante: Regole per l'accompagnamento

Como explica Giorgio Sanguinetti en su reveladora monografía The Art of Partimento los autores de las reglas para los estudiantes de los conservatorios napolitanos “se apoyaban en las tradiciones que compartían estos conservatorios para aportar la explicación ausente. En otras palabras, su desdén por la formalización depende del hecho de que el partimento era mayormente una doctrina esotérica; solo para insiders. Se suponía que solo dedicados profesionales —maestros y principiantes— tenían acceso a ella, en un cerrado círculo de iniciados: capillas, enseñanza privada y especialmente los cuatro conservatorios napolitanos.”[3]

Dado el olvido al que estaba abocado hasta hace pocos años es difícil hacerse una idea de cuan relevante llegó a ser este tipo de instrucción en su tiempo.  Sanguinetti describe un hecho que pone de relieve esta importancia. A comienzos del siglo XIX, el teórico francés Alexandre-Étienne Choron, junto al napolitano Vincenzo Fiocchi, publicó una antología de partimenti bajo el título de Principes d’accompagnement des écoles d’Italie. Pocos años más tarde complementó este trabajo con la publicación de extenso un compendio de tratados titulado Principes de composition des écoles d’Italie que incluía también numerosos partimenti de maestros como Leo, Durante y Fenaroli. Debido al alto coste de la publicación, esta se hizo por subscripción, de manera que los interesados debían adelantar el dinero para patrocinar la publicación. Un crowdfunding en toda regla, vaya. Al igual que ocurre con frecuencia hoy en día con este tipo de iniciativas, la publicación incluye la lista de suscriptores/patrocinadores/mecenas que la hicieron posible. Así, en las primeras páginas del primer volumen nos encontramos una impresionante lista que incluye numerosos músicos ilustres de la Europa del momento como Cherubini, Clementi, Haydn y Beethoven entre muchos otros.

¿Creías que el crowdfunding era algo moderno?
Fragmento de la lista de suscriptores de la publicación de
Principes de composition des écoles d’Italie (1808)

El otro pilar de la formación de los compositores era el contrapunto escrito. El acercamiento a esta disciplina era diverso según los diversos maestros. Mientras Leonardo Leo trabajaba un contrapunto estricto al estilo de Fux, otros como Francesco Durante cultivaban un estilo más libre y de carácter más armónico. En todo caso, el estudio del contrapunto representaba la parte más especulativa del estudio de la composición y su finalidad era la obtención de una escritura polifónica refinada en la conducción de las voces (cualidad que pasaba a un segundo plano en las improvisaciones) así como el estudio en profundidad de procedimientos complejos como disminuciones e imitaciones.

La fuga era el objetivo final tanto de los estudios de partimento como de los de contrapunto. Una fuga de Giovanni Battista Pergolesi nos servirá para ejemplificar cómo ambos caminos se unen en la producción de los compositores formados en la tradición napolitana.

Pergolesi estudió en el conservatorio I poveri di Gesù Cristo entre 1720 y 1725 con tres renombrados maestros: Gaetano Greco, Leonardo Vinci y Francesco Durante.

Para Fac, ut ardeat cor meum, el octavo número de su célebre Stabat Mater (1736), Pergolesi escribió una fuga doble (fuga con il controsoggetto) en la que el segundo sujeto acompaña al sujeto desde la primera entrada del mismo, no esperando a la respuesta[4], algo habitual en las fugas vocales de estilo napolitano[5]. 

En esta ocasión no nos fijaremos en las entradas temáticas sino en los episodios que se intercalan entre las apariciones del sujeto.

Comencemos por el primer episodio (compás 9). Se basa en una simple escala ascendente del bajo. 

Como buen alumno, Pergolesi se ciñe a una sucinta y a su vez eficaz regla que por entonces habrá aplicado cientos de veces en la realización de partimenti (el Stabat Mater fue compuesto durante las últimas semanas de su vida). La regla, tal y como la redacta su maestro Durante[6] dice:

Quando ascende vuole 5ª e poi 6ª

Cuando [el partimento] asciende requiere la quinta y luego la sexta

Fuente: Gjerdingen

Pergolesi se limita a articular ese cambio de la quinta a la sexta con un motivo rítmico que aparecerá en numerosas ocasiones durante el movimiento. 

El episodio que comienza en el compás 24 se realiza de la misma manera, aunque invirtiendo la posición de las voces superiores.

En el compás 38 encontramos el caso contrario, es decir el bajo desciende por grados conjuntos. 

De nuevo una somera regla nos proporciona una solución efectiva para dicho pasaje.

Quando il partimento discende di grado vuole 7ª e poi 6ª

Cuando el partimento desciende por grados conjuntos, requiere la 7ª y luego la 6ª

Pergolesi se limita a hacer por movimiento contrario el motivo que antes originaba el 5-6, para efectuar ahora el 7-6.

En la anacrusa del compás 31 encontramos otro caso diferente, en el que el bajo desciende por grado conjunto, pero esta vez con ligaduras que le confieren un ritmo sincopado.

De nuevo una regla de Durante proporciona una solución efectiva.

Quando lega il partimento sopra la nota legata ci vuole 2ª e 4ª

Cuando el partimento está ligado, requiere la 2ª y la 4ª sobre la nota ligada

Aunque la regla no lo dice de manera explícita,
los ejemplos muestran al alumno como los acordes de 4/2
se dirigen a acordes de 6ª
Fuente: Gjerdingen

Como vemos las reglas del partimento no hablan de tipos de acordes, sino que al igual que el cifrado del bajo continuo, simplemente especifican los intervalos que pueden sonar sobre el bajo.[7]

Como buen alumno napolitano, Pergolesi echa mano también de las técnicas aprendidas en el estudio sistemático del contrapunto. En primer lugar, hace uso de la inversión. En el compás 40, la escala ascendente del primer episodio se encuentra no en el bajo sino en la melodía. Tal y como aparecía en el compás 9 no era invertible, por lo que Pergolesi lo modifica ligeramente desplazando el motivo rítmico y su acentuación (antes acéfalo y ahora anacrúsico).  Además, el motivo ahora discurre en terceras paralelas.

La música de los compases 63 y siguientes ejemplifican como Pergolesi asocia una regla de partimento con una elaboración contrapuntística.

En este caso en particular, Pergolesi emplea una regla para la cual Durante no acompaña ningún texto, sino que simplemente se vale de ejemplos.

Moto di 7a di sbalzo

Movimiento de 7as por salto

Del ejemplo se deduce que cuando el bajo desciende por quintas y asciende por cuartas sucesivamente (es decir, siguiendo el círculo de quintas descendentes) se pueden emplear séptimas sobre cada nota. Pergolesi elabora este bajo fundamental con disminuciones melódicas con reminiscencias temáticas.

Además, como alumno aplicado que es, el compositor sigue otra de las reglas de su maestro:

Della formazione della 7a la quale nasce dall' 3a.

De la formación de la 7ª, la cual nace de la 3ª

Disminución melódica de las quintas descendentes del bajo
y su relación con el contrasujeto.

Para rematar la faena, un par de ejemplos más que si bien se basan en estructuras tan simples como las anteriores (secuencia descendente 7-6 y ascendente 5-6) son ahora elaboradas imitativamente a partir del motivo que inicialmente daba lugar al cambio 5-6 en el compás 9 haciendo uso además de un expresivo cromatismo tanto en el pasaje descendente (compás 50) como en el ascendente (compás 57).

Estructura subyacente, compás 50
Comparar con compases 24 y 38

Estructura subyacente, compás 57
Comparar con compás 40

Pergolesi ejemplifica así cómo el acercamiento práctico del partimento, así como el especulativo del contrapunto estricto se aúnan bajo las manos de un hábil compositor, o como dirían en el siglo XVIII, un hábil contrapuntista.

Parece que en este breve movimiento de poco más de dos minutos de duración Pergolesi se afana por mostrar el mayor número de herramientas compositivas de su catálogo. Unas herramientas nacidas de la instrucción dentro de una gloriosa tradición caída prácticamente en el olvido que gracias al fabuloso trabajo de investigadores como Gjerdingen y Sanguinetti hoy vuelven a captar nuestro interés.

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Fuentes consultadas:

Sanguinetti, Giorgio. The Art of Partimento, OUP
Christensen, Gjerdingen, Sanguinetti & Lutz. Partimento and continuo playing in theory and in practice, Leuven University Press

Saguinetti, Giorgio. “Gli schemi di partimento in alcune composizione sacre di Pergolesi: modelli, materiali e transformazioni”, en Studi Pergolesiani  9

Para saber más 

Robert Gjerdingen - Building Musical Minds in18th-Century Naples

Partimento: 5 levels of realization

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[1] Sanguinetti, The Art of Partimento, p. 14

[2] “Desafortunadamente, partimenti escritos o “realizados” son infrecuentes, y normalmente pertenecen a un período posterior de la práctica del partimento (…) Se conservan muy pocas realizaciones escritas del siglo XVIII”. Sanguinetti, The Art of Partimento, p. 50

[3] Sanguinetti, The Art of Partimento, p. 10

[4] Sanguinetti, The Art of Partimento, p. 317

[5] Sanguinetti, “Gli schemi di partimento in alcune composizione sacre di Pergolesi: modelli, materiali e transformazioni”, p. 457

[6] En la web Monuments of Partimenti [versión actualizada aquí] se encuentran disponibles las colecciones de reglas de diversos maestros, así como gran cantidad de partimenti, recopilados por Robert O. Gjerdingen.

[7] Las realizaciones de partimento y de bajo continuo comparten, de hecho, algunos principios básicos aunque difieren en sus objetivos y su ejecución: “Un partimento es una pieza a solo, cuyo objetivo en enseñar composición vía improvisación, mientras que el objetivo de la interpretación del bajo continuo es el acompañamiento (…) Lo que separa de manera más específica al partimento del acompañamiento es que, en la interpretación de un partimento, el intérprete debe crear una pieza que sea temáticamente marcada y musicalmente autosuficiente.” Sanguinetti, The Art of Partimento, p. 98.