Juegan con nosotros

Hace unos años se hizo viral esta imagen de las respuestas de un niño a un ejercicio:

Aquí va un ejercicio de mates de mi hijo (7 años). Yo creo que quien no lo ha entendido bien es el profe.@RaquelMartos pic.twitter.com/ilnYYKw0Zv

— Ignacio Bárcena (@nachobbb) October 17, 2017

De todos los comentarios que suscitó, el que me pareció más acertado fue el de la profesora de lingüística Itziar Laka.

Los niños han hecho una interpretación posible aunque no preferida por mayoría. El enunciado ES ambiguo como implícitamente reconoce la RAE https://t.co/JMZj48ACaZ

— itziar laka (@laka_itziar) October 18, 2017

Es decir que el enunciado es potencialmente ambiguo, sin embargo la experiencia hace que entendamos el contexto y que, al menos los adultos, lo interpretemos mayoritariamente de una manera concreta.

 

En la música podemos encontrarnos con una situación un tanto semejante. Pensemos en dos acordes enarmónicos, es decir, dos acordes que se escriben de manera diferente (enarmonizando una o varias de sus notas, por ejemplo llamando mi♯ al fa) pero que suenan exactamente igual.[1]

Al sonar exactamente igual estos acordes pueden ser potencialmente ambiguos, sin embargo su uso no necesariamente tiene que ser ambiguo.

Podemos ejemplificar lo que ocurre con esta ilusión visual de Akiyoshi Kitaoka. 

Fuente

En ambas imágenes el color del pelo y del vestido es exactamente igual. Sin embargo, dependiendo del contexto ese color se percibe de una manera o de otra. Del mismo modo el color del acorde enarmonizado se percibe de diferente forma si se emplea en un contexto o en el otro, a pesar de que el sonido exactamente es el mismo.

En el primer caso el acorde funciona  como séptima de dominante (V⁷, construido sobre $\hat{5}$) que hemos oído en infinidad de ocasiones resolver a la tónica. En esta situación el acorde resuelve de la siguiente manera: la séptima desciende por grado conjunto, la sensible sube a la tónica y el bajo realiza un salto de cuarta ascendente o quinta descendente.

En el segundo caso, la misma sonoridad, pero escrita de manera diferente al estar en otro contexto, funciona como acorde de sexta aumentada, concretamente del tipo conocido convencionalmente con el nombre de sexta alemana (sobre el origen de los nombres geográficos hablamos hace tiempo aquí). Tal y como escuchamos en el ejemplo, su uso más habitual es el preceder a una dominante (adornada en el ejemplo esquemático que vimos arriba por el 6/4 cadencial), y se caracteriza por que el intervalo de sexta aumentada (formado por el $\hat{6}$ de la tonalidad en el bajo — ♭$\hat{6}$ si estamos en una tonalidad mayor— y el ♯ $\hat{4}$ en una de las voces superiores) resuelve por movimiento contrario hacia una octava.

A pesar de que ambos acordes suenan igual, usados en estos contextos no resultan ambiguos ya que nuestra experiencia previa de escucha nos ha enseñado de manera automática a tener unas expectativas de cómo resolverá el acorde en cada contexto.

Como explica David Huron en Sweet anicipation. Music and the psychology of expectation

uno de los descubrimientos más importantes en el aprendizaje auditivo ha sido que los oyentes son sensibles a las probabilidades de diferentes eventos y patrones sonoros, y que estas probabilidades se utilizan para formar expectativas sobre el futuro.

[…]

En un entorno estable, los acontecimientos más frecuentes del pasado son los más probables en el futuro. Por tanto, una estrategia inductiva sencilla pero óptima es esperar el suceso pasado más frecuente. La adquisición de estos conocimientos mediante la exposición se denomina aprendizaje estadístico.

La frecuencia simple de los acontecimientos aislados ("probabilidad de orden cero") parece constituir la base de las expectativas aprendidas inconscientemente.[2]

 

Sin embargo nuestras expectativas se pueden manipular.

Al igual que podemos usar las ambigüedades de un enunciado …

….los compositores se dieron cuenta de que podían aprovechar la ambigüedad potencial de la sonoridad esos acordes para juagar con nosotros, o mejor dicho, con nuestras expectativas. Para lograrlo lo único que tenían que hacer era sugerir uno de los  contextos pero finalmente resolver el acorde de acuerdo con el otro contexto, de manera que se rompan las expectativas del oyente.

Nuestra sonoridad es preparada como una séptima de dominante de do menor, al estar el comienzo claramente en esa tonalidad y al estar construido el acorde sobre $\hat{5}$. Sin embargo el acorde no resuelve sobre la esperada tónica. Al contrario, el fa, que debería bajar a mi al resolver V⁷ al I, sube a fa♯. Al escuchar esto, junto con el bajo que desciende de sol a fa♯ nos damos cuenta de que el fa en realidad se ha comportado como un mi♯, ya que se ha producido la resolución típica de un acorde de sexta aumentada (de la sexta aumentada con respecto al bajo [sol - mi♯]  a una octava). Además ahora estamos en otra tonalidad, Si Mayor. Al reinterpretar el acorde en el nuevo contexto se ha producido una modulación enarmónica.

[NB: En lo que se refiere a la percepción no importa cómo esté escrito el acorde que cambia su función en la partitura: puede aparecer escrito como en la tonalidad de partida o como en la reinterpretación enarmónica (a veces incluso en ambas, de manera sucesiva, veremos algún ejemplo más adelante). En todo caso la manera de resolver es la que nos confirma, o no, el contexto sugerido inicialmente.]

Este “truco” fue empleado por muchos compositores, como por ejemplo Chaikovski.

 

El fragmento sonaría así si el acorde resolviese como sugería el contexto inicial, es decir, como una séptima de dominante que resuelve a tónica con un salto de cuarta ascendente en el bajo.

 

Curiosamente, para los que conocemos la obra se produce una situación extraña, pues ahora da la sensación de que la resolución convencional según el contexto inicial, es decir resolver la dominante a tónica, como en el ejemplo recompuesto, resulta sorprendente. Esto es porque a las expectativas genéricas de las que hablamos hasta ahora (denominadas expectativas esquemáticas por Huron) producidas por el aprendizaje estadístico hay que sumar otro tipo de expectativas, denominadas expectativas verídicas.

Cuando escuchamos una obra conocida, tenemos una idea bastante precisa de lo que va a ocurrir a continuación. El psicólogo Jamshed Bharucha ha aplicado el término verídico a estas expectativas musicales.[3]

 

Las expectativas verídicas surgen del conocimiento previo de una secuencia de eventos conocidos, como la familiaridad con una obra musical concreta. Estas expectativas vinculadas a la memoria episódica son las que se rompieron en el ejemplo recompuesto de Chaikovski, y como vemos pueden contradecir a las expectativas esquemáticas.[4]

Las posibilidades de truncar nuestras expectativas se multiplican si tenemos en cuenta que la sonoridad de séptima de dominante (V⁷) puede aparecer no solo como dominante de la tonalidad sino como dominante secundaria. Con cierta frecuencia los compositores emplearon la dominante del cuarto (V⁷/IV), quizá porque es fácil de introducir desde I: solo hace falta añadir la séptima menor al acorde de la tónica (mayor) et voilà, se convierte en V⁷/IV.

 El acorde de tónica de Re M se convierte en V⁷/IV en el momento en el que se añade la séptima menor al acorde, do, 
en este caso ya notada enarmónicamente como si♯. Efectivamente, tras la resolución
comprobamos que el acorde ha sido reinterpretado como sexta aumentada.

Para que la sorpresa de romper nuestras expectativas fuera lo más efectiva posible los compositores se esmeraron en preparar o condicionar al máximo al oyente para que se espere un contexto concreto de manera que solo en el último momento cambie la percepción. Chaikovski en el ejemplo de Romeo y Julieta repetía varias veces la dominante. En el siguiente fragmento de su sinfonía 55, Haydn nos prepara haciendo sonar primeramente un par de séptimas de dominante que resuelven en su tónica correspondiente (do m y Mi ♭ Mayor). Haydn introduce a continuación una nueva dominante (V⁷/IV) y justo cuando nos esperamos que resuelva como las dos anteriores, cambia y la resuelve como sexta aumentada.

No contento con eso, Haydn, justo después le da la vuelta a la tortilla y realiza el camino contrario, sugiriendo una sexta alemana pero que finalmente resuelve como séptima de dominante. A continuación puedes escuchar el pasaje completo:

 

Este “truco” funciona como dijimos por nuestras expectativas. Nuestro cerebro funciona un poco como la opción de autocompletar del teléfono, que siempre va buscando la siguiente palabra en función del contexto. La siguiente canción es una demostración muy buena de ese proceso:

 (Quizá estoy solo en esto, pero me parece una genialidad)

Al igual que Haydn primaba una resolución haciéndola sonar un par de veces antes, aquí se nos condiciona a elegir una palabra para completar las frases, en este caso mediante la expectativa de una rima (y en ocasiones con las primeras letras de la palabra).

 

Ya hablamos de dos tipos de expectativas, las esquemáticas y las verídicas, pero los compositores aún disponían de un truco más para manipularnos: las expectativas dinámicas. Tal y como explica Huron “las expectativas también pueden surgir a partir de periodos de exposición comparativamente breves. A medida que se desarrollan los acontecimientos de una obra musical la propia obra genera expectativas que influyen en la forma en que se experimenta el resto de la obra.  La idea de que los oyentes adaptan sus expectativas mientras escuchan fue propuesta en la década de 1950 por Leonard Meyer.”[5]

Lo vemos más claro con un ejemplo. En la exposición del primer movimiento de la Sonata en Do Mayor, D. 840, Schubert realiza un par de veces la enarmonización de una séptima de dominante como sexta alemana. La primera desde una prolongada dominante del IV.

Y la siguiente también tras una extensa dominante, esta vez con una característica peculiar que enfatiza su sentimiento de dominante, que es que incluye la novena del acorde.

 

El hecho de que ambas enarmonizaciones sean precedidas por una dominante tan prominente las hace especialmente reconocibles. Además, la repetición de la exposición afianza en nuestra memoria estos pasajes (y esta puede ser una buena razón para no saltársela). Podríamos decir que esta exposición neutraliza nuestras expectativas esquemáticas: después de una dominante esperamos la tónica como norma general, pero al escuchar cuatro veces la resolución alternativa tras una dominante prolongada, esta se vuelve la nueva expectativa para futuras recurrencias en el mismo movimiento, algo esperable en la forma sonata. De este modo nuestras expectativas sobre lo que sucederá más adelante en el movimiento estarán condicionadas por lo que escuchamos en la exposición, de ahí el nombre de expectativas dinámicas.

Nuestras expectativas dinámicas se confirman en la reexposición, donde la primera dominante es de nuevo enarmonizada como sexta aumentada.

En este caso la notación refleja el cambio enarmónico (mi♭ a re♯) lo cual no ocurría en la exposición (como mencionamos antes, eso es totalmente irrelevante para el oyente).

En realidad todo esto no era más que la preparación del gran truco final.

En la reaparición de la segunda dominante prolongada de la exposición, Schubert, haciendo uso del dinamismo de nuestras expectativas, nos vuelve a sorprender, pues la ahora esperada modulación enarmónica no se produce, y la novena de dominante resuelve efectivamente como dominante, con el bajo saltando una quinta descendente, sin que se produzca la ahora esperada enarmonización. Lo que según las expectativas esquemáticas sería lo esperado, es ahora sorprendente, todo gracias a  una calculada preparación.

[NB: Al resolver el V⁷/IV Schubert elide el acorde de resolución, IV (sobre la), ya que añade a ese acorde la 7ª y la 9ª de manera que  lo transforma directamente en una nueva dominante, para ir a re menor, produciendo una breve cadena de dominantes.]

Al compositor Carl Nielsen se le atribuye una cita en la que comenta que "la cuestión es ser capaz de utilizar una quinta pura de tal manera que nadie piense que ha escuchado ese intervalo antes".[6] No conozco su música lo suficiente como para saber cómo ha intentado poner en práctica esa máxima, pero intuyo que jugar con las expectativas dinámicas podría ser una manera. Chaikovski consigue algo así en este pasaje del final de Romeo y Julieta, no con una quinta, pero sí con un V - I.

Chaikovski enfatiza la tónica de Si Mayor con varios giros cadenciales; primero por dos veces hace VI - V - I y tras alternar la tónica con  ♭VI, realiza una cadencia modal, ♭VI - ♭VII - I [7] (a veces conocida como cadencia Super Mario). Inmediatamente repite el giro ♭VI - ♭VII y cuando nos esperamos de nuevo la tónica de Si Mayor la sustituye por un acorde de Re Mayor que suena con un color nuevo y sorprendente. Lo curioso es que, retrospectivamente, este acorde de Re Mayor completa una cadencia IV - V - I en Re Mayor.  Chaikovski consigue, como pedía Nielsen, y gracias a su precisa manipulación de nuestras expectativas, que oigamos una cadencia tan común como nunca antes la habíamos oído.

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[1] Las enarmonías pueden ser totales o parciales. En las enarmonías totales todas las notas cambian de nombre pero el acorde mantiene su naturaleza y las relaciones entre sus componentes, es decir, la fundamental, tercera, quinta…siguen realizando esa función en el acorde enarmonizado. En una enarmonización parcial una o varias notas cambian de nombre, pero no todas, de manera que el acorde se convierte en una nueva formación de terceras superpuestas, con lo que las notas cambian de función (fundamental, tercera.) y el acorde adquiere un nuevo significado. En esta entrada nos referimos principalmente a enarmonías parciales. Puedes encontrar enarmonías totales en la pieza de Schubert que comentamos en esta otra entrada.

[2] Huron, D. Sweet anticipation. Music and the psychology of expectation, p. 75 y 375

[3] Ibid. p. 224

[4] Un contexto en el que se percibe claramente la ruptura de las expectativas verídicas lo encontramos al escuchar piezas de las que existen varias versiones diferentes, pero de las cuales se suele tocar casi siempre la misma. Un ejemplo puede ser Romeo y Julieta de Chaikovski, obra de la cual existen tres versiones, siendo la última la que se interpreta y graba la mayoría de las veces. Si la conoces bien, al escuchar la primera versión los diferentes caminos que toma tras pasajes que sí aparecen en la tercera versión truncan muy efectivamente nuestras expectativas verídicas. Puedes escuchar la primera versión aquí. Para lo que nos ocupa, especialmente a partir del minuto 4, ya que la introducción es completamente distinta.

[5] Huron, D. Sweet anticipation. Music and the psychology of expectation, p. 242

[6] Carl Nielsen citado en Knud Jeppesen, "Carl Nielsen". Music Review, Vol. 7, nº 3 (1946), p. 174

[7] Aunque hoy en día es relativamente común resulta bastante sorprendente encontrarla en Chaikovski. El ♭VI aislado puede ser entendido como un préstamo de la tonalidad homónima menor. De igual forma, el ♭VII podría ser entendido como un giro mixolidio. Si consideramos ambos acordes en conjunto, el único modo en el que podemos construir tríadas mayores en ♭VI y ♭VII es el dórico, pero en ese caso la tónica es menor, no como aquí, que es mayor. Sin embargo podemos saber que es así como lo concibió Chaikovski, ya que en la primera versión de la obra, en este pasaje la tónica es menor, estando pues, efectivamente en si dórico. Además de cambiar la tónica a mayor y producir así esta llamativa sucesión armónica, Chaikovski añadió la enfática repetición previa de la tónica que comentamos arriba, ya que en la primera versión solo hacía el giro  ♭VI - ♭VII - I una vez antes de dar el cambiazo por el acorde de Re mayor. Añadiendo ese pasaje previo reforzó la expectativa de un nuevo acorde de Si y maximizó el efecto de la ruptura de esta expectativa.

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Quintas y octavas con Brahms & cia

En las clases de armonía siempre andamos muy preocupados por evitar las famosas 5as y 8as paralelas, que en general son ajenas al estilo de la “práctica común”.

 

Pero aunque suelen evitarse, algunas veces aparecen en las obras, y eso hace que nos preguntemos ¿Descuidos o hechas a propósito?, ¿justificables tal vez?

Igual que [a algunos frikis como el que suscribe️] nos intriga hoy en día esa cuestión le intrigaba en su momento a Johannes Brahms, quien durante más de 30 años recopiló y anotó ejemplos tomados del repertorio para estudio personal bajo el título “Octaven u[nd] Quinten u[nd] A[nderes]”. [Octavas y quintas y otros]

En los más de 120 ejemplos aparecen fragmentos de autores muy diversos, desde Praetorius hasta Bizet, pasando por Bach, Mozart, Beethoven y Schubert.

Beethoven: Sonata op. 106, I, c. 243

Puede resultar sorprendente pero para Brahms las 5as y 8as consecutivas no eran erróneas por definición. Al contrario, Brahms anotó una sucinta categorización del efecto de las 5as y 8as que incluía no solo la aceptación sino el elogio:

"1.Correcta, bien

2.Bella, expresiva, idiomática

Puramente idiomática, como en malas sucesiones que resultan de la consideración por la conveniencia para el intérprete (Beeth. Sonatas Op. 2 y 53)...

...En conexión con estas uno debería quizá considerar si el mismo efecto se puede lograr sin ellas (Schubert)

3.Ambas (de las anteriores) al mismo tiempo.

4.[Flüchtigkeit] Descuido

5.Mal, error

6.Cuestionable, necesita más consideración"

Lamentablemente no aplica esa clave numérica a los ejemplos. Ocasionalmente usa algunos símbolos (x, α, b y †) que parecen clasificar los ejemplos, aunque su uso no es del todo sistemático.

En algunos fragmentos añadió un breve comentario.

Beethoven: Sonata op. 2, nº 3, I, c. 47
“Mir sehr unangenehmen, wie in Op. 53” [Muy desagradable para mí, como en el Op. 53] (¡toma esa, Ludwig!)

Sin embargo estas 5as de Mozart le resultan hermosas [“NB Schöne 5”]

Mozart: Don Giovanni, Sexteto "Sola sola in buio loco", c. 61

En el siguiente fragmento Brahms se extraña de las 8as en Gabrieli y se pregunta si será un error [fehler?]. Efectivamente se trataba de una errata de la edición que había consultado.

La x suele señalar 5as paralelas que Brahms considera intencionadas, usadas en aras de la expresión del texto.

J. S. Bach: Cantata 91, nº 4, Recitativo, c. 9

La α (o a) parece señalar los casos a los que Brahms da su aprobación

Bizet: Carmen, Acto I, nº 8, Chanson et mélodrame, c. 11

Mientras que la † podría señalar movimientos censurables como el anterior de Beethoven. Aquí no se salva ni ̷D̷i̷o̷s̷ Bach

J. S. Bach: Fuga en sol menor, BWV 535, c. 49

La evaluación de las paralelas es un tema complejo. Brahms no aplica recetas ni fórmulas prestablecidas para juzgar los pasajes sino que los examina caso por caso y parece apoyarse más en el efecto auditivo que en la mera teoría para dar validez o no al uso de las paralelas.

Una indicación añadida a la reconstrucción de un pasaje problemático en Schubert parece confirmar esta idea: "Sin tener en cuenta el hecho de que estas sucesiones puedan ser explicadas o justificadas con facilidad, cabe preguntarse si se debilita el efecto".

Schubert: Schwanengesang, nº  6 "In der Ferne", c. 17

Para saber más:

Paul Mast: “Brahms’s Study,Octaven u. Quinten u. A. with Schenker’s commentary translated” en The MusicForum, vol. V.

Pero ¿por qué tanta historia con las octavas y las quintas?

Una lección sobre secuencias con P. I. Chaikovski

En 1871, durante su período como profesor en el Conservatorio de Moscú, Chaikovski escribió su sucinta Guía práctica para el estudio de la armonía en la que pretendía exponer una serie de instrucciones “lo más lógicas posibles, deducidas por métodos empíricos destinadas a músicos principiantes en busca de una guía para sus primeros intentos compositivos.”[1] 

Este tratado (del que ya hablamos hace algún tiempo en este blog) dedica su capítulo V, de apenas un par de páginas, a las secuencias armónicas. Chaikovski nos da una sucinta explicación del concepto:

“Una secuencia armónica es una progresión de acordes, en la que un motivo consistente en dos o más acordes se repite un número de veces, siempre en diferentes grados de la escala, produciendo de este modo movimiento ascendente o descendente”.

Chaikovski, Guía práctica para el estudio de la armonía
Manuscrito autógrafo
Precariedad es escribir un libro de armonía
 y tener que pintarte tú mismo los pentagramas

La explicación se completa con la justificación de la presencia de tríadas disminuidas en la secuencia, y con unos ejemplos y ejercicios muy simples. A esto hay que añadirle una breve descripción de la secuencia por quintas descendentes diatónicas (en modo mayor y menor —capítulos XV y XVI respectivamente—) y modulantes (Capítulo XIX).

Ciertamente Chaikovski cumple su propósito de guiar los primeros pasos del aprendiz, y quizá en la Rusia de 1870 esto era una necesidad, pero no dejan de ser unas explicaciones bastante convencionales que hoy nos podemos encontrar en multitud de tratados de armonía. Como era de esperar tratándose de un gran compositor, las lecciones más interesantes de Chaikovski sobre este tema no las encontraremos en sus escritos teóricos, sino en sus composiciones.

En su última sinfonía encontramos un ejemplo magistral de lo que puede dar de sí un concepto tan simple como la repetición secuencial. Se trata de este breve fragmento del desarrollo que conduce a uno de los clímax del primer movimiento.

El carácter secuencial del pasaje es evidente, pero veamos lo que ocurre exactamente, porque tiene su miga.

Armónicamente el fragmento está basado en una sucesión de acordes conocida por el nombre de  Ómnibus. Esta sucesión, empleada con relativa frecuencia en el siglo XIX (aunque con antecedentes en el XVIII), se origina por el intercambio de dos voces en un acorde de séptima de dominante. La tercera y la fundamental del acorde intercambian sus posiciones en la textura a través de un movimiento cromático en dirección opuesta.

Victor Yellin, que fue quien acuño el término Ómnibus, la describía así:

“En su forma clásica...se puede describir como una cadena de cinco acordes, comenzando con ①, una séptima de dominante en primera inversión, con la fundamental en el soprano. Mientras tanto las voces intermedias…formando un intervalo de tercera menor, se mantienen como un doble pedal estable, las dos voces extremas… se expanden por movimiento contrario en cuatro pasos cromáticos. Los acordes resultantes, ②, ③ y ④ no son tan fáciles de identificar. El acorde central ③ se puede reconocer como una tríada menor en 6/4 rodeada por los acordes ② y ④, cada uno de los cuales puede ser interpretado como una séptima de dominante o una sexta aumentada [alemana]. La serie concluye con el acorde ⑤, la misma armonía que el acorde ①, pero en estado fundamental y con la tercera en el soprano.”[2]

Esta sucesión de acordes es reversible y puede emplearse también en sentido contrario. Esto es debido a que el aspecto armónico-funcional está supeditado al aspecto melódico que es el que da coherencia a la sucesión y que es efectivo en cualquiera de los dos sentidos.

Con frecuencia los compositores emplearon fragmentos incompletos de la sucesión. En la propia Patética, pero en el cuarto movimiento, justo después del sobrecogedor golpe de gong, nos encontramos con que Chaikovski emplea tres de los acordes del Ómnibus, resolviendo finalmente la última dominante. El pasaje es repetido secuencialmente una segunda más grave. Una segunda repetición secuencial es sugerida, aunque en ese caso se varía ligeramente para llegar a la dominante de la tonalidad principal, si menor.

Pues bien, en el primer fragmento de la sinfonía que presentamos antes, Chaikovski emplea cuatro de los cinco acordes del ómnibus como modelo que luego repite secuencialmente con una diferencia importante: el compositor solapa ahora los patrones, de manera que el último acorde del modelo se convierte en el primero de la repetición, y así sucesivamente. Esto es posible debido a que tanto el acorde ② como el ⑤ son acordes de séptima de dominante en estado fundamental. Al encontrarse los acordes ② y ⑤ a distancia de tercera menor este será el intervalo al que se repetirá el modelo de la secuencia. Aunque se emplean cuatro acordes del ómnibus, al estar solapados el último de cada grupo con el primero del siguiente, en la práctica en modelo consta de tres acordes, y se desarrolla a ritmo armónico de un pulso por acorde.

Esto lo veremos mucho más claro en esta reducción armónica del pasaje en cuestión:

Este tipo de elaboración secuencial del ómnibus no constituía en sí mismo una novedad, ya que fue relativamente habitual en el siglo XIX e incluso empleada en el XVIII, en ocasiones con ligeras variaciones consistentes en modificar los acordes de V⁷, elevando una de las voces, para convertirlos en acordes de séptima disminuida. A continuación puedes escuchar algunos ejemplos en obras de Schubert, Beethoven y C. P. E. Bach (Los * señalan los acordes modificados a séptima disminuida).

Sin embargo, hay algo en la elaboración de Chaikovski que sí es especial. Echando un ojo a la partitura quizá ya te des cuenta de qué es.

Chaikovski, Sinfonía nº 6
Manuscrito autógrafo

Si prestamos atención a la melodía vemos que, como era de esperar, también discurre secuencialmente. Pero ocurre algo sorprendente. Como remarca el propio Chaikovski con el barrado de las corcheas, la secuencia melódica se realiza en grupos de cuatro corcheas. Esto quiere decir que mientras la secuencia armónica discurre de tres en tres pulsos, la secuencia melódica lo hace a un ritmo de dos pulsos, por lo que ambos patrones se desfasan nada más comenzar.

_______________

Aunque al cabo de tres secciones de la secuencia melódica y dos de la secuencia armónica
los comienzos de ambas vuelven a coincidir, la relación entre armonía y melodía es diferente en cada caso.
En el primero de los acordes señalados la melodía parte de la tercera del acorde,
mientras que en el segundo parte de la quinta.

Chaikovski se ve obligado a manipular con cuidado la doble secuencia armónico-melódica para no producir disonancias especialmente duras. Así, se ve obligado a repetir dos veces el cuarto grupo de la secuencia melódica (mi♭-fa-sol♭-mi♭), pues de no hacerlo se acabaría produciendo una estridente séptima mayor que probablemente desentonaría en este contexto.

Para terminar, un último apunte sobre la secuencia melódica. Producto de las sucesivas repeticiones del modelo a distancia de tercera menor, la línea melódica perfila una escala octatónica.

Como la aparición de esta escala en su cuarta sinfonía (de la que hablamos aquí) es probable que esta sea simplemente un subproducto de la secuencia y que no haya sido conceptualizada como tal por el compositor, aunque no deja de ser curioso que apenas cinco compases más tarde nos encontremos la escala como tal discurriendo ascendente y descendentemente de forma simultánea.

Chaikovski acabaría renegando de su tratado de armonía (“Considero mi Guía repulsiva” escribiría en una misiva a su colega Rimski-Kórsakov —aunque recordemos que siempre hay que leer sus escritos con cierta cautela—). Quizá con razón. Ciertamente no es ahí donde encontraremos sus mejores lecciones. 

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[1] Prefacio de la “Guía práctica para el estudio de la armonía” cit. en L. K. Neff “A Documentary Glance at Tchaikovsky and Rimsky-Korsakov as Music Theorists” en Leslie Kearny (ed.) Tchaikovsky and his world, Princeton University Press

[2] Victor Fell Yellin, The Omnibus Idea. Cit. en Telesco, Paula, “Review of Victor Yellin's The Omnibus Idea”

Mis napolitanas favoritas

¿Alguna vez te has sentido frustrado en la clase de educación auditiva? Yo sí. Recuerdo perfectamente una ocasión.

Al corregir un dictado el profesor hizo alusión a un acorde diciendo: “Es la sexta napolitana ¿no veis que tiene un color muy especial?” Y yo pensé para mis adentros: pues no, yo no noto absolutamente nada de especial.

Ahora, pasados los años, y después de haber tocado, cantado y escuchado conscientemente ese acorde en mil contextos le doy la razón: el susodicho acorde tiene una sonoridad especial.

Pero en aquel momento el profesor pretendía que reconociese algo que no conocía en primer lugar, y me da la impresión de que esto es algo que ocurre con relativa frecuencia en clases de armonía, análisis y educación auditiva.

Obviamente para REconocer hay que conocer. Y conocer no significa saber la teoría de cómo se construye el acorde (que yo sabía perfectamente) sino vivenciar el sonido de todas las maneras posibles.

Como seguramente sabrás, conocemos como sexta napolitana a la tríada mayor en primera inversión (de ahí lo de “sexta”) sobre el segundo grado rebajado (♭II⁶).

Como ocurre con los otros “acordes geográficos”  el término Sexta Napolitana es algo engañoso puesto que a pesar de ser usado con frecuencia en la ópera de la escuela napolitana, no fue empleado por primera vez en este repertorio. Sus orígenes se remontan al menos al siglo XVI, apareciendo en la obra de autores como Orlando di Lasso.

Según Mark Ellis[1] el término, que surgió tiempo después del apogeo de la ópera napolitana[2], tenía connotaciones despectivas al identificar el abuso de esa sonoridad en ese repertorio.

Para que no os pase como a mí y conozcáis esta sonoridad para después poder reconocerla, os presento, de entre los miles de ejemplos que podemos encontrar en el repertorio, algunas de mis napolitanas favoritas. 

Comenzamos con Bach, a quien como veremos le gustaba bastante la sexta napolitana. Aquí un ejemplo de la cantata BWV 21. La melodía despliega las notas de la sexta napolitana sobre la primera inversión del bajo. Simple a la par que efectivo.

En el delicadísimo comienzo del segundo movimiento del concierto para piano en La Mayor Mozart se detiene por unos instantes en la 6ª napolitana para que podamos degustar su especial aroma.

En el 3er mov. de la sonata en do♯ m (Claro de luna) Beethoven introduce la 6ª napolitana sutilmente a través de una secuencia, pero luego la repite como diciendo: ¡eh, que es la napolitana!...¡LA NAPOLITANAAA!

Pero para énfasis este ejemplo de Chaikovski. La orquesta entera aporrea la napolitana como si no hubiese un mañana. Por cierto, esta sería una napolitana, pero no sexta, porque está en estado fundamental. En todo caso el color del acorde no varía demasiado.

Sin embargo no hace falta chillar para que este acorde sea efectivo. Y para demostrarlo prestad atención al siguiente ejemplo de Schubert, tan sutil como magistral. Está al final pero vale la pena escuchar los 4’.

El acorde funciona como 6ª napolitana solo retrospectivamente. Es un acorde pivote que se oye en principio como tónica local pero cambia su función con la modulación que ilustra el sobrecogedor final de la historia.

Como decía antes, a Bach le molaba este acorde y en este adagio del BWV 564 lo usa unas cuantas veces. El original es para órgano, aunque aquí lo escuchamos en versión pianística.

En el siguiente ejemplo Bach adopta otra táctica. Tras más de 10 minutos de variaciones sobre el mismo tema… ¡BANG! introduce la sexta napolitana en un final apoteósico. Estos son los últimos 2’. De nuevo transcripción del original para órgano, en este caso orquestada por Respighi.

Como flautista no podía dejarme este ejemplo de la famosa Badinerie de la suite en si menor.

Un ejemplo fascinante de napolitanas en secuencia lo encontramos en un breve fragmento de Así habló Zaratustra de Richard Strauss.

Se trata de progresiones ♭II-V-I en las que cada tónica local es inmediatamente reinterpretada como napolitana del siguiente eslabón de la secuencia. La secuencia se realiza en las voces superiores mientras se realiza una escala ascendente en el bajo sobre un pedal.

Probablemente la relación de napolitana tiene algún significado para Strauss en esta obra, que se cierra con una curiosa alternancia entre el acorde de tónica, Si mayor, y el segundo grado rebajado de la escala, do natural, que parece acabar imponiéndose.

Y para acabar un par de ejemplos más extremos. Algunos compositores modificaron la napolitana para obtener nuevos colores. Una de esas modificaciones consistía en convertir el acorde sobre el segundo grado rebajado en una tríada menor, bemolizando por tanto no solo su fundamental sino también su tercera, como en este ejemplo del comienzo de Dialogues des Carmélites de Poulenc. [Acorde de si bemol menor en la tonalidad de la menor]

Mis profesores denominaban a este acorde Supernapolitana, aunque no creo que sea un nombre estandarizado. Esta napolitana menor se introduce aquí por medio del acorde de sexta aumentada alemán que es enarmónicamente igual a la dominante del ♭II.[3]

No hace falta irse al siglo XX para encontrar un ejemplo muy parecido. En el final del segundo movimiento del Quinteto en Do Mayor, D.956 de Schubert la situación es muy similar.

El acorde napolitano menor es precedido por el ♭VI que también funciona como dominante del mismo (en este caso es una tríada, sin séptima) y es seguido por su dominante que es reinterpretada como sexta alemana.

Algunos años antes, en su tercera sinfonía, Beethoven nos había propuesto otra napolitana más radical si cabe. En el desarrollo del primer movimiento, justo cuando prepara la entrada de un “nuevo” tema  Beethoven escribe una napolitana a la que añade la séptima. Revienta así el carácter consonante de la sexta napolitana creando un acorde de ¡séptima mayor! Al estar en primera inversión, como es habitual con las napolitanas tradicionales, la séptima mayor se convierte en una segunda menor. Beethoven enfatiza esta punzante disonancia con la instrumentación al presentar ese intervalo en la parte más aguda de la textura, con las dos flautas chillando desbocadas en el registro agudo y originando una desgarradora tensión armónica.

Si te quedaste con ganas de más napolitanas puedes encontrar más ejemplos en Music Theory Examples by Women  y en El oído armónico.


Actualización 2/5/24: Tienes más napolitanas en este fantástico vídeo de Early Music Sources

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[1] Ellis, Mark. A chord in time: The evolution of the augmented sixth from Monteverdi to Mahler, Ashgate Publishing,  p.16

[2] La sexta napolitana es citada por primera vez con este nombre por W. Crotch en Elements of musical composition en 1812, aunque probablemente esta designación llevaba circulando algún tiempo.  En una referencia anterior a este acorde, H. Purcell como autor de las anotaciones al tratado de John Playford  An Introduction to the Skill of Musick (12ª edición, 1694)  ya menciona la querencia de los italianos por dicha sonoridad.
[3] Durante el romanticismo este fue un giro habitual para introducir napolitanas normales, como ocurre en el tutti que precede a la cadencia del primer movimiento del concierto para piano de Schumann.