Una caricatura inesperada

Habría sido bonito que el pasaje de Stravinsky que mencionamos en la anterior entrada hubiese sido inspirado en la música de Strauss. Y lo sería porque de esta manera se formaría una cadena que nos llevaría directamente hasta Wagner. Y es que ese preciso pasaje de Till Eulenspielgel de Richard Strauss  hace referencia (y en este caso sin lugar a dudas) a una de las obras de su tocayo.

Escúchalo de nuevo:

¿Te suena a algo el acorde largo ?

Quizá estarás pensando “suena un acorde semidisminuido, ¿y?”. Bueno, pues existe en el repertorio otro acorde muy famoso que también suena como una séptima semidisminuida (aunque se escriba con alguna nota enarmonizada).

En este caso, más que una casualidad es una travesura concienzudamente planeada, en la que Strauss mismo se pone en el papel de su protagonista, el pícaro Till Eulenspiegel. Son varios los indicios que lo confirman.

Primero fijémonos en la instrumentación de los acordes. En ambos casos el acorde mantenido es tocado por instrumentos de viento madera, específicamente por instrumentos de caña: oboes, corno inglés y clarinete (Wagner emplea además dos fagots y el cello que viene de la línea melódica previa), por lo que además de la semejanza interválica Strauss enfatiza la semejanza tímbrica.

Wagner: Tristan e Isolda

Strauss: Till Eulenspiegel

A partir de ahí Strauss se propone deformar su modelo, para convertir la seriedad y el pathos del fragmento Wagneriano en una mueca grotesca y burlona. Por una parte, Strauss invierte línea melódica que conduce al acorde. En Tristán tenemos un salto ascendente y una línea cromática descendente. Strauss hace justo lo contrario, salto descendente (dividido en dos) seguido de línea cromática ascendente. Strauss realiza unas leves deformaciones (variando el ritmo, la articulación y añadiendo un nuevo salto descendente) sin duda para acentuar el carácter juguetón de su personaje.

Quizá, querido lector, aún no estás plenamente convencido de la intencionalidad de la relación entre estos dos pasajes, y como decíamos en la anterior entrada un poco de escepticismo nunca sobra...pero espera, porque aún hay más.

Presta atención a las indicaciones de la partitura. En Tristán Wagner escribe Langsam und schmachtend (despacio y languideciente), a lo que Strauss corresponde con Immer sehr lebhaft (siempre muy animado) y Lustig (Divertido). Al pedir exactamente lo contrario Strauss confirma una vez más la parodia a la que somete al venerable maestro.

A través esta caricatura musical Strauss se identificó a sí mismo con el diablillo travieso[1] que protagoniza este delicioso poema sinfónico, a pesar de que ciertamente no le pusiera demasiadas ganas al dirigirlo...

Esa identificación queda patente en las numerosas ocasiones en las que acompañó su autógrafo con este pasaje a modo de firma musical.

Esta obra esconde muchos otros guiños wagnerianos de los que dan buena cuenta Matthew Bribitzer-Stull y Robert Gauldin en un interesante artículo titulado “Hearing Wagner in Till Eulenspiegel: Strauss’s Merry Pranks Reconsidered”.

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[1] Strauss añadió varias anotaciones programáticas en la partitura de Wilhelm Mauke poco después del estreno de la obra. En el pasaje al que hace referencia esta entrada anotó Das war ein arger “Kobold” (era un diablillo travieso).

Sospechoso habitual

En uno de los primeros bocetos que Stravinsky escribió para El pájaro de fuego encontramos este breve pasaje.

Transcrito en Taruskin, Stravinsky and the Russian Traditions, vol I, p. 581

Al leerlo me llamó la atención el quinto compás porque presenta una sucesión de acordes que me resultaba extrañamente familiar.

Efectivamente, esta sucesión se parece sospechosamente a un pasaje de Las travesuras de Till Eulenspiegel de Richard Strauss. De hecho, forma parte de uno de los motivos principales de la obra, que representa la burla del protagonista.

No se trata solo de la misma progresión, sino que son exactamente las mismas notas, en la misma tonalidad (la única diferencia es la nota pedal fa que añade Stravinsky). Por si la semejanza no fuese suficiente la misma sucesión de acordes aparece en un pasaje posterior con un ritmo muy semejante al del boceto de Stravinsky.

Es bastante difícil, por no decir imposible, saber si realmente Stravinsky tomó esto de Strauss o se trata simplemente de una casualidad (como ya vimos que ocurre en dos obras de estos dos mismos autores). Lo único que sabemos es que Stravinsky conocía la obra de Strauss [1] y que, a pesar de que en concreto este fragmento no acabo dando lugar a ninguna música en El pájaro de fuego, ese ballet sí que incluyó una buena cantidad de préstamos musicales más o menos literales. Con semejantes antecedentes resulta difícil no sospechar de nuestro amigo Igor.

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La foto de Stravinsky que ilustra esta entrada hace las rondas por internet cada cierto tiempo, aludiendo a una supuesta detención de Stravinsky tras la interpretación en Boston 1944 de su arreglo de The Star-Spangled Banner, el himno de Estados Unidos. El arresto habría sido concretamente por profanar un símbolo nacional.

Por suerte cada vez que aparece el rumor también aparecen diversos artículos [1, 2, 3, 4] aclarando lo que hay de verdad en él y lo que no. Es cierto que Stravinsky hizo el arreglo y este se interpretó en Enero del 44 [esta no fue la primera interpretación]. Y también es cierto que en Massachusetts, estado al que pertenece Boston, existe una ley que prohíbe cualquier alteración del patrimonio nacional. El concierto se celebraba dos días seguidos y el segundo día se presentó la policía informando de dicha ley, por lo que pese a sus reticencias Stravinsky retiró la obra del programa[2]. Y la cosa se quedó ahí. Sin detención, ni multa, ni nada. La foto (cuya fecha, visible en la placa, hacía claramente imposible que estuviese relacionada con esta historia) pertenece por lo visto a su solicitud de visado de residencia en EEUU.

Lo que me más me llama la atención de esta historia es que fue Robert Craft, asistente personal de Stravinsky, quien ayudó a extender el rumor de la detención. Esto es lo que escribe Craft en la introducción de una de las secciones de Memorias y comentarios (en la edición de 2002, publicado en español en 2013), uno de los libros que recogen sus conversaciones con Stravinsky.

¡Y lo más flipante de todo es que el propio Craft se contradice a sí mismo! En Memoires and commentaries (1960)  el propio Craft había publicado un texto en el que Stravinsky explicaba lo ocurrido en dicho concierto. 

Fuente

En cualquier caso como dijimos antes, la fecha de 1944, mencionada en ambos textos, hacía imposible la historia de la detención.

¿Dejaded?¿Lapsus?¿Qué narices pretendía Craft confirmando el bulo en 2002? Sinceramente no lo sé, pero son cosas como esta las que dan lugar a las conspiranoias.

(Yo ya tengo mi favorita…)

Ya ves, querido lector. En este mundo de bulos, rumores y desmentidos uno no puede creerse todo lo que lee. Aunque sea en libros en papel y fuentes supuestamente fiables nunca está de más una buena dosis de escepticismo.

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[1] “Tomé contacto con la música de Strauss por primera vez en 1904 o 1905 con Ein Heldenleben. Zaratustra, Till Eulenspiegel y Tod und Verklärung pasaron por San Petersburgo durante el año siguiente…” Igor Stravinsky, Robert Craft,  Expositions and Developments, p. 58 

[2] Este concierto fue retransmitido por radio en directo. Al comienzo de la transmisión el locutor dio el siguiente anuncio: “El Sr. Stravinsky interpretará The Star Spangled Banner en su versión habitual. Desconocía que el estado de Massachusetts tenía una ley que prohibía tocar el himno nacional en cualquier versión que no sea la original .... y ahora .... informado [por el comisario de policía] se someterá gustosamente a las leyes de Massachusetts". Citado en H. Colin Slim, “Stravinsky's Four Star-Spangled Banners and His 1941 Christmas Card”, The Musical Quarterly, Vol. 89, No. 2/3 (Summer - Fall, 2006), pp. 321-447

Mis napolitanas favoritas

¿Alguna vez te has sentido frustrado en la clase de educación auditiva? Yo sí. Recuerdo perfectamente una ocasión.

Al corregir un dictado el profesor hizo alusión a un acorde diciendo: “Es la sexta napolitana ¿no veis que tiene un color muy especial?” Y yo pensé para mis adentros: pues no, yo no noto absolutamente nada de especial.

Ahora, pasados los años, y después de haber tocado, cantado y escuchado conscientemente ese acorde en mil contextos le doy la razón: el susodicho acorde tiene una sonoridad especial.

Pero en aquel momento el profesor pretendía que reconociese algo que no conocía en primer lugar, y me da la impresión de que esto es algo que ocurre con relativa frecuencia en clases de armonía, análisis y educación auditiva.

Obviamente para REconocer hay que conocer. Y conocer no significa saber la teoría de cómo se construye el acorde (que yo sabía perfectamente) sino vivenciar el sonido de todas las maneras posibles.

Como seguramente sabrás, conocemos como sexta napolitana a la tríada mayor en primera inversión (de ahí lo de “sexta”) sobre el segundo grado rebajado (♭II⁶).

Como ocurre con los otros “acordes geográficos”  el término Sexta Napolitana es algo engañoso puesto que a pesar de ser usado con frecuencia en la ópera de la escuela napolitana, no fue empleado por primera vez en este repertorio. Sus orígenes se remontan al menos al siglo XVI, apareciendo en la obra de autores como Orlando di Lasso.

Según Mark Ellis[1] el término, que surgió tiempo después del apogeo de la ópera napolitana[2], tenía connotaciones despectivas al identificar el abuso de esa sonoridad en ese repertorio.

Para que no os pase como a mí y conozcáis esta sonoridad para después poder reconocerla, os presento, de entre los miles de ejemplos que podemos encontrar en el repertorio, algunas de mis napolitanas favoritas. 

Comenzamos con Bach, a quien como veremos le gustaba bastante la sexta napolitana. Aquí un ejemplo de la cantata BWV 21. La melodía despliega las notas de la sexta napolitana sobre la primera inversión del bajo. Simple a la par que efectivo.

En el delicadísimo comienzo del segundo movimiento del concierto para piano en La Mayor Mozart se detiene por unos instantes en la 6ª napolitana para que podamos degustar su especial aroma.

En el 3er mov. de la sonata en do♯ m (Claro de luna) Beethoven introduce la 6ª napolitana sutilmente a través de una secuencia, pero luego la repite como diciendo: ¡eh, que es la napolitana!...¡LA NAPOLITANAAA!

Pero para énfasis este ejemplo de Chaikovski. La orquesta entera aporrea la napolitana como si no hubiese un mañana. Por cierto, esta sería una napolitana, pero no sexta, porque está en estado fundamental. En todo caso el color del acorde no varía demasiado.

Sin embargo no hace falta chillar para que este acorde sea efectivo. Y para demostrarlo prestad atención al siguiente ejemplo de Schubert, tan sutil como magistral. Está al final pero vale la pena escuchar los 4’.

El acorde funciona como 6ª napolitana solo retrospectivamente. Es un acorde pivote que se oye en principio como tónica local pero cambia su función con la modulación que ilustra el sobrecogedor final de la historia.

Como decía antes, a Bach le molaba este acorde y en este adagio del BWV 564 lo usa unas cuantas veces. El original es para órgano, aunque aquí lo escuchamos en versión pianística.

En el siguiente ejemplo Bach adopta otra táctica. Tras más de 10 minutos de variaciones sobre el mismo tema… ¡BANG! introduce la sexta napolitana en un final apoteósico. Estos son los últimos 2’. De nuevo transcripción del original para órgano, en este caso orquestada por Respighi.

Como flautista no podía dejarme este ejemplo de la famosa Badinerie de la suite en si menor.

Un ejemplo fascinante de napolitanas en secuencia lo encontramos en un breve fragmento de Así habló Zaratustra de Richard Strauss.

Se trata de progresiones ♭II-V-I en las que cada tónica local es inmediatamente reinterpretada como napolitana del siguiente eslabón de la secuencia. La secuencia se realiza en las voces superiores mientras se realiza una escala ascendente en el bajo sobre un pedal.

Probablemente la relación de napolitana tiene algún significado para Strauss en esta obra, que se cierra con una curiosa alternancia entre el acorde de tónica, Si mayor, y el segundo grado rebajado de la escala, do natural, que parece acabar imponiéndose.

Y para acabar un par de ejemplos más extremos. Algunos compositores modificaron la napolitana para obtener nuevos colores. Una de esas modificaciones consistía en convertir el acorde sobre el segundo grado rebajado en una tríada menor, bemolizando por tanto no solo su fundamental sino también su tercera, como en este ejemplo del comienzo de Dialogues des Carmélites de Poulenc. [Acorde de si bemol menor en la tonalidad de la menor]

Mis profesores denominaban a este acorde Supernapolitana, aunque no creo que sea un nombre estandarizado. Esta napolitana menor se introduce aquí por medio del acorde de sexta aumentada alemán que es enarmónicamente igual a la dominante del ♭II.[3]

No hace falta irse al siglo XX para encontrar un ejemplo muy parecido. En el final del segundo movimiento del Quinteto en Do Mayor, D.956 de Schubert la situación es muy similar.

El acorde napolitano menor es precedido por el ♭VI que también funciona como dominante del mismo (en este caso es una tríada, sin séptima) y es seguido por su dominante que es reinterpretada como sexta alemana.

Algunos años antes, en su tercera sinfonía, Beethoven nos había propuesto otra napolitana más radical si cabe. En el desarrollo del primer movimiento, justo cuando prepara la entrada de un “nuevo” tema  Beethoven escribe una napolitana a la que añade la séptima. Revienta así el carácter consonante de la sexta napolitana creando un acorde de ¡séptima mayor! Al estar en primera inversión, como es habitual con las napolitanas tradicionales, la séptima mayor se convierte en una segunda menor. Beethoven enfatiza esta punzante disonancia con la instrumentación al presentar ese intervalo en la parte más aguda de la textura, con las dos flautas chillando desbocadas en el registro agudo y originando una desgarradora tensión armónica.

Si te quedaste con ganas de más napolitanas puedes encontrar más ejemplos en Music Theory Examples by Women  y en El oído armónico.


Actualización 2/5/24: Tienes más napolitanas en este fantástico vídeo de Early Music Sources

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[1] Ellis, Mark. A chord in time: The evolution of the augmented sixth from Monteverdi to Mahler, Ashgate Publishing,  p.16

[2] La sexta napolitana es citada por primera vez con este nombre por W. Crotch en Elements of musical composition en 1812, aunque probablemente esta designación llevaba circulando algún tiempo.  En una referencia anterior a este acorde, H. Purcell como autor de las anotaciones al tratado de John Playford  An Introduction to the Skill of Musick (12ª edición, 1694)  ya menciona la querencia de los italianos por dicha sonoridad.
[3] Durante el romanticismo este fue un giro habitual para introducir napolitanas normales, como ocurre en el tutti que precede a la cadencia del primer movimiento del concierto para piano de Schumann.

Funesta armonía

Siempre que escucho la tercera Gnossienne de Satie me ocurre lo mismo.

Al llegar al minuto 1’50’’, justo cuando el acorde de la menor da paso al de fa menor, me inunda una inexplicable sensación de desolación, de lúgubres augurios, de funestas y oscuras premoniciones.

Este tipo de sensaciones personales y subjetivas, producto de algún tipo de experiencia visual o auditiva se conoce con el nombre de qualia. Michael de Vsauce lo explica muy bien en el siguiente vídeo:

Puedes activar subtítulos en español en la configuración de YouTube

Volviendo a Satie, podemos describir la sucesión armónica en cuestión de manera muy sencilla: dos tríadas menores a distancia de tercera mayor, pero aparte de darnos cuenta de que no es posible encontrar tal sucesión en un contexto diatónico ¿Qué hay de especial en la sucesión de esas dos humildes tríadas? ¿Por qué me producen esta sensación? Aunque existen teorías sobre el funcionamiento de qualia en relación a la música [1] desconozco cuál es el mecanismo concreto en este contexto determinado. Sin embargo, sospecho que no soy el único al que le pasa algo semejante.

Presta atención a los siguientes ejemplos. En todos encontramos sucesiones armónicas análogas, tríadas menores a distancia de tercera mayor, y todos los casos el programa de la música parece confirmar mis sensaciones.

Richard Strauss emplea esa misma progresión al comienzo de la primera de sus Cuatro últimas canciones, "Frühling" (Primavera), cuyo texto comienza con una alusión al interior de lúgubres grutas…

[N.B. En todos los ejemplos se identifican tríadas concretas, no tonalidades]

Si esto no te parece suficientemente tenebroso quizá el siguiente ejemplo, también de Strauss, lo sea. 

El agorero comienzo de una historia cuyo final cumple los peores presagios. Y si no que se lo pregunten a Jochanaan ...

Aubrey Beardsley, The Climax, 1893

Por supuesto no fueron Strauss ni Satie los primeros en utilizar una progresión armónica semejante.

La segunda sinfonía de Rimski-Kórsakov empieza con una sucesión similar que se repite secuencialmente tres veces, volviendo al punto de origen (fa# m-re m-sib m-fa# m). La Sinfonía se conoce con el nombre de Antar y tiene un trasfondo programático con un final dramático que estos primeros acordes parecen anticipar:

Antar, enemigo de toda la humanidad, se ha convertido en un recluso en el desierto. Salva una gacela de un pájaro grande. Cansado de luchar contra el pájaro, se duerme agotado. Sueña que está en el palacio de la Reina de Palmyra. La reina, el hada Gul-Nazar, era la gacela Antar salvada del pájaro. Como recompensa, ella le permite a Antar cumplir con tres de los más grandes placeres de la vida - venganza, poder y amor. Acepta estos dones con gratitud, y luego hace una petición él mismo. Le pide a la reina que le quite la vida si estos placeres se vuelven insoportables. Entonces se enamora de la reina. Después de un tiempo, sin embargo, se cansa de su pasión. La reina lo toma en sus brazos, besándolo con tanta ferocidad que su vida se le desvanece [Fuente: Wikipedia]

El segundo acto de la ópera Parsifal de Wagner comienza con una trepidante introducción instrumental que presenta tres tríadas menores a distancia de tercera mayor (si m-sol m-mib m). Esta música nos pone en situación para la primera escena, situada en una mazmorra del castillo encantado del malvado mago Klingsor, un personaje marcado por un pasado traumático (¡Ay!).

En esta lista no podía faltar Schubert, uno de los compositores que más partido sacó a las relaciones de tercera en su obra. En la canción Der Wegweiser de encontramos un brevísimo interludio pianístico que ilustra a la perfección las palabras con las que finaliza la estrofa precedente mediante nuestra tenebrosa progresión armónica.

De todos modos, en mi opinión, el ejemplo más acongojante en Schubert lo encontramos al comienzo del Sanctus de su Misa en Mi bemol Mayor (del cual ya hablamos aquí), una obra que si no conoces te recomiendo encarecidamente que escuches.

Schubert: Misa en Mi bemol Mayor D 950, 1828
Manuscrito autógrafo

Aunque comienza en Mi bemol Mayor, Schubert recorre el círculo completo de terceras mayores y al volver finalmente a mi bemol emplea el acorde menor para completar la sucesión de tríadas menores ( [Mi b M]-si m-sol m-mi b m!) Pero en una misa ¿qué pinta una música tan sobrecogedora? Imagino que Schubert, al igual que en Der Wegweiser se limita a ilustrar el texto, en este caso enfatizando la referencia bélica:


                         Sanctus, Sanctus, Sanctus,              Santo, Santo, Santo,
                         Dominus Deus, Sabaoth.                 Señor Dios de los Ejércitos.

Después de estos ejemplos era de esperar que la música de cine hiciera uso de esta secuencia de armonías. Y claro, ahí tenemos a John Williams.

Jaime Altozano explica en este vídeo cómo esta sucesión armónica se relaciona durante toda la saga de Star Wars con el lado oscuro. Además menciona otra referencia cinéfila a esta sucesión de acordes en este otro vídeo.

Por todo esto no me extrañó que cuando me topé por última vez con esta relación de acordes fuese en una obra elegíaca, el recientemente redescubierto Chant funèbre de Stravinsky (del cual hablamos aquí y aquí), cuyos dos últimos acordes son precisamente los mismos con los que comenzamos nuestro recorrido.

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[1] En torno a este asunto el investigador David Huron comenta: “Varios de los qualia más frecuentemente pueden ser identificados como regularidades estadísticas evidentes en los patrones de los grados de la escala en la música occidental. Aunque es necesaria más investigación, las experiencias subjetivas de incertidumbre, tendencia, estabilidad, movilidad, cierre y emoción parecen surgir de la interacción de tres fundamentos psicológicos: el aprendizaje estadístico, la respuesta a las predicciones y el fenómeno de la atribución incorrecta.” Huron, Sweet anticipation: music and the psychology of expectation. The MIT Press, p. 167

El viaje armónico (II)

El caso es que no solo la distancia en el círculo de quintas, que podemos definir como el espacio tonal, afecta a nuestra percepción de las relaciones armónicas, sino que también tiene gran relevancia la distancia en el tiempo.

En una de las primeras entradas del blog contábamos cómo Beethoven en la tercera sinfonía viaja en el círculo de quintas a tonalidades muy alejadas. Sin embargo estos desplazamientos armónicos se realizan a lo largo de extensos pasajes de la obra, en los que vamos recorriendo los pasos sucesivos dentro del círculo de quintas para llegar a nuestro destino. El fragmento del desarrollo en el que aparece el “tema nuevo” está en mi menor habiendo partido desde Mi bemol Mayor al comienzo del movimiento. Se encuentra por tanto bien alejado en el círculo de quintas. Sin embargo, al realizar este largo camino de manera  paulatina, recorriendo todos los pasos intermedios, es decir, pasando por las tonalidades contiguas en el círculo de quintas, hace que la transición de un lugar a otro sea muy fluida y no se perciban bruscos cambios armónicos.

Pero Beethoven es capaz de conseguir el efecto contrario, es decir, es capaz de manipular una sucesión de acordes aparentemente funcional para que perceptivamente produzca una sensación de lejanía armónica realmente sorprendente. Consideremos por ejemplo este famoso fragmento del primer movimiento de la sexta sinfonía.

Si hacemos una reducción armónica del pasaje nos encontramos con que no son más que estos los acordes involucrados:

Sin embargo, la manera en que están organizados en el tiempo hace que el pasaje sea realmente especial. Taruskin explica el proceso de manera muy clara:

“Las tríadas de Re Mayor y Mi Mayor funcionan, obviamente, como dominantes secundarias. Pero cuando el ritmo armónico se toma en consideración, la funcionalidad de la progresión no hace sino desparecer. El acorde de Si bemol mayor dura doce compases, mientras que la siguiente armonía, Re Mayor, domina durante veintiocho compases antes de añadir su séptima y resolver en el acorde de Sol Mayor. Todo el proceso se repite en el misma lenta manera, casi como un trance (Sol Mayor doce compases, Mi Mayor veintiocho). A semejante velocidad de cambio de acordes el ritmo armónico se parece a una especie de animación suspendida. Toda la atención se centra en el momento de cambio: la auditivamente estremecedora progresión de mediante, después de la cual continua el éxtasis.”[1]

Pese a que la percepción de las relaciones tonales a gran escala no está demasiado confirmada como comentamos anteriormente[2], no hay duda de que las relaciones a nivel local, es decir, más o menos contiguas, se perciben explícitamente. Desde siempre los teóricos han buscado formas de representar estas relaciones gráficamente. Desde el círculo de quintas de Heinichen que mencionamos en la anterior entrada, se ha pasado por otras ordenaciones, por parte de teóricos como G. Weber, O. Hostinský, Hugo Riemann y Arnold Schönberg. En todos estos casos el círculo de quintas aparece representado de una u otra forma (en vertical o diagonal). A esto se añaden en otras direcciones las relaciones con otros tonos vecinos, relativos, cambios de modo e incluso relaciones de tercera.

Fuentes:
Weber, Hostinsky: Christensen (ed.), The Cambridge History of Western Music Theory
Riemann: Rehding, Hugo Riemann and the bitrh of modern musical thought
Schönberg: Krumhansl & Kessler, Tracing the Dynamic Changes in Perceived Tonal Organization in a Spatial Representation of Musical Keys

Estas representaciones responden a teorías concernientes a las organización del sistema tonal, pero ¿se corresponden realmente con nuestra percepción de la música tonal? Carol L. Krumhansl es una de las investigadoras que más ha trabajado en este campo. Un estudio experimental en torno a la percepción de las relaciones armónicas, realizado con Edward J. Kessler (“Tracing the Dynamic Changes in Perceived Tonal Organization in a Spatial Representation of Musical Keys”)  ha llevado a estos investigadores a elaborar un mapa de relaciones que se acerca bastante al propuesto por Schönberg, aunque con dos importantes diferencias: el esquema obtenido en el experimento incluye tanto tonalidades mayores como menores (Schönberg no lo incluye pero Weber sí), y además pretende especificar el grado de distancia entre tonalidades que en términos generales se pueden englobar como cercanas.

Según el estudio el resultado se plasma en una forma toroidal que puede ser representado en dos dimensiones de la siguiente forma:

Krumhansl y Kessler también determinaron experimentalmente la relación de unas tríadas con otras en un determinado contexto tonal. Estas relaciones se correspondían en gran medida con las relaciones entre tonalidades. En cierto modo podríamos decir que las relaciones entre acordes equivalen a relaciones tonales a la menor escala posible.[3]

En el mismo artículo se cuestionaba ya por entonces (1982) la idea de monotonalidad que mencionábamos en la primera parte. Krumhansl y Kessler afirman que hasta la fecha no se había encontrado evidencia alguna que confirmase que la mayoría de los oyentes mantengan un sentido fijo de tonalidad a lo largo de un pasaje extenso de música.

Así pues, la noción de que una obra debe concluir en la misma tonalidad en la que comenzó debe entenderse más como una prescripción estética que como un requisito cognitivo. Este hecho debía ser todavía controvertido a finales del siglo XIX. Un ejemplo es la hilarante nota al pie que incluyó un socarrón Richard Strauss al final del segundo lied de su op. 31, Wenn (Cuando), compuesta en  1896. [Partitura] La canción cuyo inicio es en Mi bemol cambia su armadura a Mi mayor cerca del final, acabando en esta tonalidad. En este punto escribe Strauss: “A los cantantes que pretendan cantar esta canción en el siglo XIX el compositor les recomienda tocar medio tono más grave a partir de este punto [el susodicho cambio de armadura] (por tanto en Mi bemol Mayor) para que la canción termine en la misma tonalidad en la que comenzó.”[4]

En estas propuestas de organización de las tonalidades llama la atención un aspecto. Digamos que tenemos la tonalidad de Do Mayor como referencia. ¿Porqué la tonalidad de Sol Mayor aparece  en todas las representaciones como mucho más cercana que la tonalidad de Do# Mayor, por ejemplo? ¿No debería estar más cerca perceptivamente Do#, ya que los grados 1,2, 3… de sus escala están mucho más cerca de los grados 1,2,3… de la escala de Do, que los mismos grados de la escala de Sol? Un estudio de 2013 arroja luz sobre este hecho. Midiendo el grado de activación de las partes del cerebro involucradas en el transporte de una melodía, los investigadores vieron como al efectuar pequeños ejercicios consistentes en el transporte de una melodía existía una correlación entre el grado de activación de una sección del cerebro conocida como surco intraparietal (IPS) y la distancia tonal definida por los teóricos, no con la distancia en altura.

“No se encontró ninguna correlación significativa entre las señal IPS BOLD y la distancia en altura [semitonos de diferencia]; por el contrario la distancia-tonal [distancia contada en quintas] produjo fuertes correlaciones en los IPS derecho e izquierdo (…) por lo tanto el transporte mental parece depender de marcos regidos por relaciones tonales, en los que el transporte mental hacia tonalidades más alejadas es más complicado porque está menos relacionado armónicamente, y por lo tanto requiere procesado adicional en IPS (…) Estos resultados demuestran que un concepto inicialmente derivado de la teoría musical —distancia tonal— tiene una realización física en operaciones neuronales llevadas a cabo dentro de IPS”.[5]

Así pues la conceptualización de las relaciones tonales y su codificación mediante el círculo de quintas por parte de los teóricos resultó ser un buen reflejo tanto de la manera con que percibimos la música como de la manera en que la procesamos.

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Para terminar veamos un ejemplo que exprime al máximo el recurso de emplear relaciones tonales distantes para representar lejanía, de un compositor que probablemente no conozcas, pero del que estoy seguro de que has escuchado alguna de sus piezas.

Se trata de Kevin MacLeod, quien se dedica a componer sintonías que distribuye libremente y que son usadas con frecuencia por los más variopintos youtubers, desde CGP Grey hasta Derrik de Veristablium, pasando por Elrubius entre otros.

MacLeod es el autor de la música de The scale of the universe 2, una visualización interactiva muy molona que pone en perspectiva el tamaño del universo desde la escala más pequeña hasta la más grande. 

En mi opinión, y aunque desconozco si está hecho a propósito o no, creo que la música refleja de manera muy acertada el sentimiento de lejanía  y separación entre unas magnitudes y otras.

La pieza, cuyo título es Frozen Star, se organiza de manera muy sencilla, en grupos de dos acordes, normalmente simples tríadas mayores o menores (con ocasionales notas añadidas), que se repiten. Las relaciones entre estos acordes nunca son diatónicas, y por lo tanto tampoco cercanas. Al contrario se buscan las relaciones más distantes. Comienza con una relación de tercera menor no diatónica (salta 3 pasos en el círculo de quintas). Luego una relación de 2ª menor entre fundamentales (5 pasos). Continua con un salto de tritono entre mi menor y Si bemol mayor (3 pasos). Y finalmente realiza dos saltos de tritono entre tríadas mayores (6 pasos), la sucesión armónica más alejada posible que se puede realizar en el sistema tonal.

No es de extrañar que esta sucesión haya sido empleada con frecuencia por los compositores de bandas sonoras de Hollywood: Tritonos empleados por doquier[6] para representar viajes  y andanzas de héroes interplanetarios e intergalácticos. La inmensidad del cosmos contenida en un simple círculo de quintas.

Metralla estelar
 ESA/Hubble & NASA, Y. Chu

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[1] Taruskin, Richard. Stravinsky and the Russian traditions, vol. 1, p. 257, University of California Press.

[2] Ver también Tillman y Bigand, “The Relative Importance of Local and Global Structures in Music Perception”

[3] “…Este análisis de funciones de acordes muestra que los acordes mayores, menores, disminuidos y séptimas de dominante son percibidos como cercanos a los centros tonales en los que juegan papeles armónicos importantes. La posición precisa obtenida para los acordes que tienen una función en diferentes tonalidades representan un compromiso entre la influencia combinada de sus diversos papeles en esas tonalidades. Además, este análisis pone de manifiesto el hecho de que las tonalidades que comparten acordes se sitúan en posiciones cercanas en la superficie del toro. De este modo se ve la íntima conexión entre acordes y tonalidades en  la música tonal.” Krumhansl & Kessler, p. 351

[4] Al leer la nota de Strauss me acordé que The Pixies también acaban una de sus canciones (Ana) en una tonalidad a un semitono de distancia de la de partida. La canción está repleta de inesperados cambios armónicos. Puedes leer un interesante análisis sobre ella aquí.
[5] Foster, N.E.V., Halpern, A.R. and Zatorre, R.J. (2013) Common parietal activation in musical mental transformations across pitch and time. NeuroImage, 75, p. 34 .

[6] “No existe ninguna sucesión de tríadas que sea asociada al espacio exterior de manera más frecuente o más conspicua que la relación de trítono [entre tríadas] mayores, y tampoco existe ningún marco que se asocie a la relación de trítono [entre tríadas] mayores de manera más frecuente o más conspicua que el espacio exterior”. Murphy, "The Major Tritone Progression in Recent Hollywood Science Fiction Films"