Más historias de música y significado

Hace algunos meses un usuario colgó en Reddit una serie de dibujos hechos por niños de siete años. Se trataba de dibujos inspirados por una serie de audiciones de obras de los siglos XX y XXI que habían hecho en clase. Cada alumno debía escoger una de las piezas y pintar lo que la audición de la misma le sugiriese, sin más información que el nombre del autor.

Una de las obras que más éxito tuvo fue Tren (Treno) de Krzysztof Penderecki.  

Un par de interpretaciones de la obra de Penderecki
Normal que la eligiesen tanto, a Peppa Pig también le gusta la obra del compositor Polaco

Resulta revelador que la obra sea conocida como “Treno para las víctimas de Hiroshima”, incluyendo así la dedicatoria en el título (¿o debería ser “Treno”, para las víctimas de Hiroshima?). Esto no es por supuesto baladí: la dedicatoria añade una carga emocional a la partitura fuera de toda duda.

Desconocedores de esta información, a estos niños la obra les sugirió cosas diversas, desde payasos maléficos, hasta un tren, pasando por agresiones con cuchillos y pistolas. Podríamos decir que percibieron en sonido sensaciones de gran tensión, estrés e incluso terror, aunque más que un treno, es decir un lamento, por lo general representaron la posible causa de esa tensión, que podría ser tanto una bomba, como en el título de la pieza, como por un vampiro asesino.

¿Escuchas tú el lamento? La angustia de las innumerables víctimas del cataclismo nuclear parece emanar de los chillones clusters de los cincuenta y dos instrumentos de cuerda…

Está claro que la información del título condiciona nuestra percepción de la obra, y sin embargo esta no fue la idea original del compositor. En un principio Penderecki bautizó la obra con un título bastante neutro en cuanto a significado: 8’37’’.

Penderecki introdujo el nuevo título por sugerencia del director de la Radio Polaca, quien pensaba que este nuevo nombre haría más atractiva la pieza para su presentación en la Tribuna Internacional de Compositores de la UNESCO.

 Años más tarde, el propio compositor daría su versión de los hechos:

La pieza existía solo en mi imaginación, de manera abstracta. Cuando Jan Krenz la grabó y pude por fin escuchar una interpretación, me impresionó profundamente la carga emocional de la obra. Pensé que sería una lástima condenarla a semejante anonimato, a esos “dígitos”. Busqué asociaciones y, finalmente, decidí dedicarla a las víctimas de Hiroshima.[1]

Teniendo en cuenta el  pequeño experimento con los niños y la propia gestación del título de la obra parece que en relación a la capacidad expresiva de la música podemos diferenciar dos niveles de significado: uno más general, que define caracteres a grandes rasgos (en el caso de Penderecki la tensión), en el que la mayoría de la gente parece estar de acuerdo, y otro nivel más concreto de significados específicos, que a priori difícilmente pueden ser extrapolados de la música, y que aun pareciendo lógicos puede que no fueran originalmente intencionados por el compositor (existe un nivel intermedio, el de los tópicos, pero ese quedará para otra ocasión).

El perspicaz Charles Baudelaire observó atinadamente cual era el origen de estos significados concretos:

A menudo he oído que la música no podía presumir de traducir cualquier cosa con certeza, como es la palabra o la pintura. Esto es cierto hasta cierto punto, pero no del todo. Se traduce a su manera, y por sus propios medios. En la música, como en la pintura e incluso en la palabra escrita, que es sin embargo la más positiva de las artes, siempre hay una laguna completada por la imaginación del oyente.[2]

Tomemos como ejemplo el preludio de Chopin que toca Jack Nicholson en esta escena. Podríamos usar nuestra imaginación para elaborar una narrativa concreta en torno a la pieza, sin que eso significase, por supuesto, que fue eso lo que Chopin tenía en mente cuando compuso la obra. Cada oyente puede crear, e incluso justificar, una historia diferente. De lo que estoy bastante seguro es que la mayoría de esas historias tendrían un carácter o emoción básica común, que como dice Baudelaire, evoca la música por sus propios medios, en este caso la tristeza. Pero ¿cómo es esto posible?

El investigador David Huron nos cuenta en este interesantísimo video cómo la música es capaz de portar ese nivel de significado genérico y, al menos dentro de nuestro contexto cultural, cómo unos sonidos pueden transmitir de manera tan directa una sensación de tristeza.

Según Huron hay diversos factores que hacen que la música suene triste: que sea suave, con tonos graves y lentos, con movimientos melódicos relativamente pequeños, poco articulada (legato) y en modo menor. Como vemos, esta pieza de Chopin presenta en menor o mayor medida todos estos rasgos.

Para llegar a estas conclusiones Huron se basó en diversos estudios. Para comenzar, observó que estos rasgos o señales musicales (musical cues) parecen reflejar las señales prosódicas del habla triste [51’].

Como nos cuenta Huron, la tristeza se refleja físicamente en un estado de baja energía, cuyo efecto en los músculos del cuerpo condiciona la prosodia: La relajación de los músculos hace que respondan de manera más lenta. En cuanto a los músculos relacionados con la vocalización esto implica:

−    Respiración más relajada, que a su vez produce una presión subglotal menor, que resulta en una voz más suave.

−       Cuerdas vocales más relajadas, resultando en un descenso en la altura de voz.

−       Cuerdas vocales menos reactivas, resultando en cambios de altura lentos.

−      Lengua más relajada, produce menos articulación.

Además, Huron nos presenta un modelo etológico [27’] que relaciona comportamientos animales con características de los sonidos que producen en diversas situaciones, relacionando la tristeza con sonidos suaves y graves, lo cual refuerza la asociación observada con las señales prosódicas.

De aquí que la asociación del sentimiento de tristeza se asocie con música suave, poco articulada, con tonos graves y lentos, pero ¿qué hay del modo menor?

La explicación de Huron de por qué el modo menor suena más triste es sumamente interesante. Por un lado, Huron observó que la tristeza en el habla se percibía no en relación a un registro grave sino a un registro más grave que lo habitual en cada circunstancia —una voz femenina triste sonará siempre más aguda que una masculina— [11’30’’] (El experimento que realizaron para comprobar si esto era cierto es fascinante, lo explica a parir del minuto 13’).

Por otra parte, tras un estudio estadístico Huron observó que cerca del 75% del repertorio del canon occidental se encontraba en modo mayor. Esto quiere decir que para oyentes miembros de la cultura occidental [no encuentro una traducción mejor para la expresión que él utiliza: western enculturated listener] el modo mayor es la norma, con lo cual el modo menor (que comparado con el mayor básicamente baja dos alturas, el 3er y el 6º grado) suena relativamente más grave que la norma, y, por consiguiente, más triste. [18’50’’]

Otro aspecto relacionado con el modo menor que refuerza su asociación con la tristeza es que dada la configuración estandarizada de los patrones melódicos de las obras del repertorio, la estructura de la escala menor es la que produce un intervalo medio de menor tamaño. De este modo, es la escala en la que los intervalos producidos se acercan más al ideal de movimientos melódicos pequeños que corresponde a la prosodia triste. [36’]

Huron concluye que “las escalas mayor y menor armónica parecen estar óptimamente coadaptadas para contrastar triste con no-triste”. [46’45’’]

Así pues, la intuición de los grandes compositores les permitió manipular el material musical para evocar determinadas atmósferas de maneras ciertamente efectivas, dentro de las posibilidades expresivas de la música. Esta posibilidades son limitadas, puesto que igual que una vez que un poema se pone a disposición del público, el derecho a interpretarlo pertenece al lector, la música es susceptible de la interpretación de los oyentes. Pero, aunque será nuestra imaginación la que ponga nombre y apellidos a los personajes, siempre será el compositor quién decida en primer lugar si se trata de una historia alegre y triunfal o por el contrario triste y depresiva.

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El canal de Vimeo del profesor Huron es una maravilla. Personalmente agradezco enormemente el esfuerzo de Huron por divulgar los resultados de sus investigaciones para aquellos a los que los papers nos quedan algo grandes (para el que quiera consultarlos, Huron también pone muchos de ellos a su disposición en Academia.edu). 

Hay varios vídeos más relacionados con el tema de esta entrada, que aun repitiendo alguno de los conceptos, también resultan de interés:

The other semiotic legacy of Charles Sanders

Speech prosody, animal signaling and musical expression

Understanding music related emotion: lessons from ethology

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[1]  Notas de Mieczyslaw Tomaszewski, trans. by Jan Rybicki and Richard Whitehouse. Penderecki, Krzysztof [National Polish Radio Symphony Orchestra (Katowice), Antoni Wit conducting]. Orchestral Works Vol. 1: Symphony No. 3, Threnody. Audio CD. Katowice, Poland: HNH International, Ltd., 1998. Fuente: Thoughts on ‘Threnody’
[2] Baudelaire, Richard Wagner et Tannhäuser à Paris

Chef Chopin

Hace algunos meses, escuchando en el podcast de Juego de espejos la conversación con Ana Marzoa, descubrí esta pequeña maravilla de Chopin que me dejó fascinado.

Mazurka op. 17, n. 4 

Partitura

Especialmente me llamó la atención el lenguaje armónico de la sección A de esta mazurka. ¿Qué era lo que hacía Chopin para lograr ese colorido tan evocador, y al menos para mis oídos, tan especial? Echemos un vistazo a esos primeros compases a ver qué descubrimos.

Lo primero que podemos observar es que la armadura nos indica Do Mayor o la menor. La elección entre las dos opciones no es tan clara como podría parecer (luego veremos por qué), así que decidimos ir por lo seguro y mirar que ocurre un poco más adelante. En los compases 19-20 vemos una clara cadencia V7-I en la menor que parece despejar nuestras dudas.

Sabiendo esto, si nos fijamos en el bajo, en el compás 5, después una breve introducción vemos que hay un descenso por grados conjuntos desde el primer grado de la escala hasta el quinto grado, en el compás 11. Este esquema melódico del bajo, conocido como lamento, y asociado con esa expresión de dolor desde su uso por parte de Monteverdi, era un giro prototípico con una larga historia. 

De las diversas armonizaciones posibles de este bajo  se favoreció un modelo que enfatizaba el perfil descendente del bajo, haciendo discurrir el resto de las voces de la textura en la misma dirección. Puesto que si se empleasen acordes en estado fundamental se originarían indeseadas quintas paralelas, se optó por transformar el acorde inicial en un acorde de sexta, de manera que al desplazar los acordes en paralelo no se producían problemas de conducción de las voces individuales.

La armonización con acordes en estado fundamental
produce quintas paralelas, ajenas por lo general
al estilo de la denominada "práctica común",
aunque esa armonización no es problemática en otros estilos

La armonización con acordes de sexta evita ese problema
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El hecho de ser una sucesión de acordes paralelos producía que se enfatizase el carácter lineal horizontal del conjunto en detrimento de la función armónica de cada acorde individual.

Este arquetipo conoció diversas variaciones. Por un lado, el mantenimiento de una de las voces sobre el cambio de nota en el bajo produjo una contrapuntística sucesión de retardos 7-6 cuya disonancia añadía cierto dramatismo a la progresión. Cavalli, entre otros muchos, hizo uso de este modelo.

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Sucesivas variaciones del modelo sembraron de cromatismos el implacable descenso, tanto en el bajo como en las partes superiores. 

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Ejemplos de este estilo de armonización se pueden encontrar por ejemplo en el Stabat Mater de Pergolesi.

Volviendo a nuestra Mazurka no es difícil darse cuenta cómo Chopin claramente se basa en este modelo para elaborar la primera sección de la obra.

Encontramos perfectamente demarcados los acordes estructurales del modelo diatónico (serie de acordes de sexta) que mostrábamos más arriba.¿Quizá ahora te preguntas por qué lo comparamos con el esquema diatónico, si en la mazurka aparecen numerosos cromatismos? El caso es que  Chopin no sigue exactamente ninguno de los patrones que presentamos. Y esas sutiles diferencias en su elaboración del modelo tendrán importantes consecuencias

En primer lugar observamos que este bajo arquetípico, independientemente de las armonías intermedias, está flanqueado por dos armonías: la tríada de tónica como punto de partida y la de dominante como punto de llegada. Pero ¿qué ocurre en Chopin? ¿Dónde está tónica?

La mazurka comienza con una pequeña introducción de apenas cuatro compases. El bajo afirma la esperada tónica de acuerdo con la armadura, pero sin embargo en vez de una tríada en estado fundamental tenemos una voz intermedia que parece hacer floreos sobre la tercera del acorde ¡comenzando con una disonancia! Y una sexta en lugar de la quinta del acorde ¿Podría ser simplemente un adorno, una apoyatura de la quinta? Vemos que no será hasta el compás ocho cuando resuelva, pero por entonces ya habrá cambiado la armonía. Parece que Chopin se ha saltado la primera armonía, la imprescindible tónica, de nuestro modelo.  Pero en ese caso ¿realmente escuchamos la tonalidad de la menor como centro?¿A qué juega Chopin?

El siguiente compás, con la entrada de la melodía, no nos resuelve demasiado. Nos encontramos un ambiguo acorde en segunda inversión ¿un simple adorno de la hasta ahora inédita tónica de la menor? Parece que no, porque tenemos un si en parte fuerte en la melodía y además el acorde  a continuación solo resuelve la  cuarta sobre la tercera y no la sexta sobre la quinta, y de nuevo volvemos al acorde de sexta…

Vale, no hemos oído la huidiza tónica, pero quizá ahora comience la serie de sextas, con la que quizás podremos situarnos tonalmente.  En el compás siete cambia por fin el bajo y encontramos uno de esos detalles ínfimos que  sin embargo pueden cambiar nuestra percepción. En vez de hacer un retardo en una voz como vimos en los esquemas de 7-6, ahora parece que Chopin hace retardo en dos voces. El otro retardo, en la voz intermedia es un típico retardo 4-3 que  resuelve en la segunda negra del compás. El caso es que el retardo 4-3 suele aparecer en acordes de dominante, y efectivamente ahora podemos escuchar este acorde como una dominante ¡en Do Mayor! No nos queda más remedio que reinterpretar ahora el otro retardo como una parte intrínseca del acorde de dominante, su séptima. Nuestro oído probablemente también reinterpretará la nebulosa armonía que escuchamos en los compases anteriores en Do Mayor. 

Y ahora que nuestro oído por fin se pudo situar tonalmente va Chopin y decide volver al esquema del lamento con un acorde de sexta.  Solo que ahora, con las manipulaciones previas este acorde se oirá armónicamente en el contexto de Do M  como un III grado, dando lugar a una extraña cadencia rota, V- III6 en la que ni siquiera la sensible resuelve.

Un hecho más confirma esta interpretación. Fijémonos en el fa del acompañamiento del compás 7. Un retardo por definición ha de resolver en parte débil sin embargo aquí resuelve en parte fuerte, enfatizada además por el acento y la indicación de tenuto en la primera parte del compás 8. Al cambiar la esperada resolución del retardo y por lo tanto su función Chopin modifica el modelo de lamento que propusimos más arriba y con ello nuestras expectativas.Tal y como yo lo oigo, con esas ligeras modificaciones Chopin enfatiza el aspecto más vertical, armónico, en detrimento del aspecto horizontal de la serie de sextas originaria. Esta calculada deformación del arquetipo tendrá sus consecuencias en los siguientes compases.

Curiosamente, si nos fijamos en el acompañamiento en los compases 8-10  podemos reconocer nuestro patrón de acordes de 6ª,  descendiendo cromáticamente con retardos 7-6 que ahora sí que resuelven escolásticamente en parte débil.












Sin embargo, el hecho de formar una progresión armónica con los acordes precedentes (compases 7-8) hace que localmente se puedan escuchar los compases 9 y 10 como fugaces cadencias rotas V-III6 en Si Mayor y Si bemol Mayor respectivamente.

Además Chopin parece querer ocultar la resolución del retardo 7-6, haciéndolo coincidir con la misma nota en la melodía (una 8ª más aguda). Las dos dimensiones de la música, la vertical y la horizontal luchan por la preeminencia en nuestra percepción, sin que ninguna llegue a imponerse totalmente. 

En el compás 10 llegamos por fin al ansiado destino. El bajo alcanza finalmente el  mi en su descenso desde la, y nuestras sospechas se confirman: al fin aparece la dominante de la menor, una tonalidad cuya presencia había sido vagamente presagiada, pero nunca confirmada hasta ahora. Para que no queden dudas Chopin extiende la dominante durante dos compases, pero en un último golpe de efecto evitará hacer sonar la tríada de  tónica completa hasta el compás  20, tras una repetición ornamentada de la frase anterior (en el compás 13 suena en el bajo, pero la melodía hace una apoyatura 2-1, y en la segunda parte aparece ya la armonía 6/4 en correspondencia con el compás 5 y evitando la ansiada estabilidad).

En apenas 15 compases, como si fuese gran chef de alta cocina, Chopin ha tomado unos ingredientes habituales, conocidos por todos y al alcance de cualquiera,  pero los ha manipulado de una forma única,  increíblemente sutil y sofisticada para conseguir unos sabores nunca imaginados. En sus manos un modelo eminentemente horizontal como el lamento ha dado origen a un contexto armónico completamente original y expresivo. Seguramente para el Chef Chopin esta creación, apenas un aperitivo, sería su "Lamento deconstruido".

Precursores II: La escala octatónica

En el año 1944 el compositor Olivier Messiaen publicó su tratado Technique de mon langage musical, en el que como su nombre indica desgranaba aspectos de su propio lenguaje compositivo. Messiaen dedicó un capítulo a lo que denominaba Modes à transposition limitée[1]. El segundo de esos modos descritos en Technique consta de una sucesión de ocho notas por octava, cuyo patrón interválico consiste en una alternancia de semitonos y tonos.

En la actualidad el modo 2 de Messiaen se conoce más comúnmente con el nombre de escala (o colección) octatónica, un término acuñado por Arthur Berger en 1963.

La escala octatónica en sus tres posibles transposiciones o colecciones.
(La ordenación I, II, III varía según los autores)

A partir de una premisa a priori tan sencilla se construye una escala con una sonoridad muy característica, que sin embargo resulta increíblemente camaleónica, con unas propiedades que dieron muchísimo juego a los más diversos compositores y los más variados estilos, desde Bartók hasta el  jazz (donde se conoce con el nombre de Diminished scale) pasando por la música para banda (James Barnes emplea esta escala casi exclusivamente en el primer y segundo movimientos de su tercera sinfonía).

Messiaen, comienzo del  preludio para piano La colombe
Fragmento basado en la coleción II
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Bartók, Mikrokosmos IV, Desde la isla de Bali, comienzo.
Fragmento basado en la colección III
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Aunque Messiaen empleó con frecuencia esta escala no fue él el primero en utilizarla, como él mismo reconoce en su tratado. Vamos a realizar un viaje hacia atrás en el tiempo para conocer quien se le adelantó. Comenzamos nuestro camino 30 años antes de la publicación de Technique, pero en la misma ciudad en la que Messiaen desarrollaría su actividad, París. Aquí nos encontramos a la magnífica Lili Boulanger (si no conoces su música te recomiendo que escuches esto) quien en 1913 había sido la primera mujer ganadora del prestigioso Prix de Rome, por su cantata Faust et Hélène. En su música podemos encontrar fragmentos octatónicos como este pasaje del Psaume CXXIX.

Boulanger, Pasume CXXIX, (reducción pianística)
A pesar de contener una nota no perteneciente a la colección I (fa, rodeada con un círculo)
este pasaje tiene una clara inspiración octatónica como atestigua el motivo en terceras de
la voz superior alternando tonos y semitonos.
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No es de extrañar que Boulanger emplease esta escala, pues la sonoridad octatónica estaba muy presente en dos compositores destacadísimos en la esfera parisina del momento: Ravel y Stravinsky. En ambos autores la escala octatónica aparece en incontables ocasiones y forma parte indisoluble de sus lenguajes musicales. Citaremos solo un puñado de ejemplos.

Pese al eclecticismo que presenta la obra de Stravinsky es sorprendente que se encuentren algunos elementos comunes a épocas tan estilísticamente diferentes como la etapa rusa o la neoclásica. Uno de esos elementos comunes es la escala octatónica que aparece en obras tan dispares como la Sinfonía de los Salmos (1930), el Octeto para vientos (1923),  o la Consagración de la Primavera (1913).

Stravinsky, Octeto,cominezo del  2 mov.
Melodía octatónica, colección I
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Stravinsky, La consagración de la primavera.
Fragmento basado completamente en la colección I
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El ejemplo de la Consagración es especialmente revelador. Fijémonos primero en la escala y sus propiedades de simetría. Si tomamos como modelo interválico el patrón semitono-tono vemos que este se repite tres veces en la escala, lo que permite dividirla en cuatro partes iguales que aparecen a distancia de tercera menor, y cuyas partes alternas se sitúan a distancia de tritono. La nota inicial de cada uno de esos segmentos de igual contenido interválico se denomina nodo. Así, en la colección I encontramos nodos en las notas Do, Mib, Fa# y La. 

Sobre cada uno de esos nodos, y empleando solo las notas propias de la colección se pueden construir varias armonías convencionales: tríadas mayores y menores, y acordes de séptima de dominante, séptima menor, séptima disminuida, séptima semidisminuida, séptima de dominante con la quinta rebajada e incluso novenas de dominante.

Acordes sobre los nodos dentro de la colección I
Este hecho posibilita la interacción de contextos armónicos
 octatónicos con contextos diatónicos

De este modo todo el pasaje de la Consagración se organiza en torno a acordes convencionales propios de la colección I: concretamente triadas mayores sobre los cuatro nodos de la colección do-mib-fa#-la en acordes compactos en flautas y oboes y desplegados en las cuerdas graves, séptimas de dominante sobre tres de ellos: mib en los clarinetes y trompas,  la en las trompetas y fa# en violines, así como una séptima disminuida sobre do# que precisamente agrupa las alturas no nodales de la escala.

El reconocimiento de la escala octatónica como elemento compositivo en la música de Stravinsky que propuso Berger en su revelador estudio de 1963 supuso la introducción una gran herramienta para entender muchos procedimientos que hasta ese momento habían resultado un tanto crípticos (Stravinski no era precisamente dado a revelar sus secretos...).

Entre los pasajes que ayuda a entender esta escala está el famoso acorde de Petrushka (1910-11)

Stravinsky, Petrushka, Tableau II
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Como vemos este acorde se encuadra perfectamente en un contexto octatónico, al ser el resultado de la conjunción de dos tríadas mayores a distancia de tritono, es decir sobre dos nodos alternos de la colección octatónica.

Curiosamente, retrocediendo casi una década nos encontramos una configuración sospechosamente parecida en Jeux d'eau de Ravel.

Ravel, Jeux d'eau, c. 72
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Aunque no aparece como acorde simultaneo, la sucesión de tríadas do mayor-fa# mayor aparece en la cadencia de esta obra del joven Ravel (1901), y no por casualidad. Ravel, quien mantenía una relación cordial con Stravinsky, también experimentó con bastante frecuencia con la escala octatónica a lo largo de su carrera en obras como la Sonatine (1903-5), Gaspard de la nuit (1908), o el cuarteto de cuerda (1902-3). En esta última obra la escala no solo se usa como una colección armónica sino que incluso aparece en explícitamente en forma de escala.

Ravel, Cuarteto, 1er. mov, cc. 110-122
Interacción de dos colecciones octatónicas con
la escala de tonos enteros.
Escala explícita en el cello.
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No solo  París se vio afectado por esta “moda” octatónica. En Rusia Scriabin explotó las posibilidades del octatonicismo dentro de su particular estilo armónico, especialmente en su sexta sonata para piano (1911), cuyas diversas secciones pueden ser encuadradas en centros armónicos referidos a las diferentes colecciones octatónicas.

Fuente: Wai-Ling, "Scriabin's octatonic sonata"

Aunque pueda parecer sorprendente también encontramos pasajes octatónicos en otros compositores estilísticamente tan diferentes como Sibelius.

Sibelius, Sinfonía, n. 2, 3er. mov, [letra de ensayo J]
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Este pasaje de su segunda sinfonía (1902) emplea exclusivamente la colección I, aunque probablemente Sibelius no estaba pensando en la escala octatónica cuando lo compuso. Si nos fijamos el fragmento se basa en un modelo melódico en corcheas en las cuerdas de un compás de duración, que se repite transportado una tercera menor más aguda cada vez y con entradas canónicas en cada voz. Como dijimos anteriormente la escala octatónica se forma a partir de un patrón que se repite en terceras menores. Al tener un modelo melódico que se encuadra dentro de este patrón, si lo repetimos a distancia de tercera menor (o de tritono) siempre nos mantendremos dentro de la misma colección (el modelo y las repeticiones comienzan en uno de los nodos de la colección), y además se originará una sonoridad muy característica, esta sonoridad octatónica. Podríamos decir que el contexto octatónico que se produce es un resultado de la técnica compositiva y no una condición “a priori”.

Aunque como veremos más adelante las relaciones de tercera menor son la "causa” más habitual de que se produzca un entorno armónico octatónico no es esta la única manera de producirlo. Tomemos el siguiente ejemplo.

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En este pequeño fragmento del primer movimiento de la novena sinfonía de Mahler (1908-9), se crea un breve contexto octatónico de apenas dos compases y medio a partir de la segunda mitad del compás marcado como 14 de ensayo, aunque en este caso no se trata de una sucesión melódica sino armónica.

Como puedes ver más abajo en la reducción armónica en esos compases encontramos siete de las ocho notas de la colección octatónica III, como resultado de la agregación de las notas de un acorde de séptima dsiminuida (re#-fa#-la-do) y una tríada disminuida desplegada en el bajo (re-fa-lab). [N.B. Si en lugar de una tríada, el acorde del bajo fuera una cuatríada disminuida (si-re-fa-lab) tendríamos la colección completa] Podríamos preguntarnos ¿estaba Mahler pensando en la escala octatónica como concepto? Yo diría casi con toda seguridad que no, y sin embargo la sonoridad que se produce es increíblemente reconocible y característica.[2]

Reducción armónica y relación con la colección III

Seguimos nuestro camino y entramos ahora en el siglo XIX. En 1885 componía Brahms su cuarta y a la postre última sinfonía. El siguiente fragmento del final del primer movimiento es especialmente curioso por su sofisticado tratamiento.

Brahms, Sinfonía n. 4, 1er mov., cc. 379-391
Escala octatónica marcada en amarillo
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Por una parte tenemos un acorde de séptima disminuida (mi-do-la-fa#) desplegado: las sucesivas notas del acorde van entrando en canon, a distancia, como no, de tercera menor. Al estar adornada cada nota con un floreo inferior de semitono obtenemos en esas notas de adorno el acorde de séptima complementario (re-si-sol#-mi#) que completa la colección octatónica (De hecho en las sucesivas entradas se puede escuchar la colección en forma de escala, notas marcadas en amarillo). Finalmente entran los contrabajos con el re (perteneciente a la misma colección octatónica) que funciona ahora como fundamental, y que sumado al acorde disminuido produce un acorde de novena de dominante en sol menor que resuelve según lo esperado. A continuación Brahms efectúa un golpe magistral al repetir la misma sección canónica del acorde de séptima disminuida exactamente a la misma altura, haciendo un único cambio: ahora el bajo en vez de tocar un re toca un si, convirtiendo el acorde también en una novena de dominante pero ahora en una tonalidad diferente: mi menor (la tonalidad principal del movimiento).  De nuevo encontramos aquí la relación de tercera menor: el primer fragmento conducía hacia sol menor y el segundo hacia mi menor. Brahms aprovecha aquí de forma muy astuta las posibilidades de la colección octatónica en un contexto absolutamente regido por armonía tonal funcional.

Volvamos ahora a Rusia para encontrarnos a Chaikovski, quien escribía lo siguiente el segundo movimiento de su cuarta sinfonía (1877-8):

Chaikovski, Sinfonía n. 4, 2º mov. reducción cc. 114-121
El re bemol del compás 115 es la única nota no perteneciente a la colección I.
Aunque se trata de una progresión armónica ascendente Chaikovski
emplea diferentes inversiones en cada repetición del modelo
de manera que el bajo desciende en lugar de ascender con la progresión
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De nuevo, como ocurría en Sibelius el contexto octatónico es resultado de una progresión por terceras menores. Así tenemos una sucesión de tríadas perfectas (mayores las tres primeras y menor la última) en los nodos de la colección: Lab, Si, Re y fa. Además todas las notas melódicas excepto el re bemol del compás 115 pertenecen a la misma colección, ya que curiosamente Chaikovski modifica el modelo en las dos repeticiones, elvando un semitono la segunda semicorchea del grupo, de modo que encajan perfectamente en la colección octatónica.

Seguimos en Rusia y llegamos ahora a una de las figuras claves en la experimentación con esta escala, y uno de los precedentes mencionados por Messiaen en su tratado. Se trata de Rimski-Korsakov, quien influyó decisivamente en dos de los compositores mencionados más arriba, de manera directa en Stravinsky (fue alumno suyo) e indirecta (a través de sus composiciones que sirvieron como modelo) en Ravel.

La escala octatónica aparece como elemento compositivo en numerosas obras del compositor que van desde el temprano poema sinfónico Sadko, op. 5 (1867) hasta la tardía ópera homónima (1895-1896).

Rimski-Korsakov, Sadko, op. 5, reducción  cc. 63-73
La escala octatónica en terceras
Se puede entender como un adorno melódico sobre un acorde de
séptima disminuida (1ª y 2ª parte de cada compás)
o como acordes relacionados por terceras (3ª parte de cada compás)
con notas de paso.
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Rimski-Korsakov, Sadko (ópera), acto I, escena 2, cc. 51-55

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Si nos fijamos en este último ejemplo, la escala octatónica se escucha en el bajo, pero con una diferencia a como la habíamos concebido hasta ahora. Al comenzar con un tono entero el modelo interválico pasa de semitono-tono a tono-semitono. Rimski se percató de que melódicamente esta versión era más interesante por una razón muy simple: con esta ordenación interválica la escala octatónica se podía dividir en dos tetracordos menores (patrón interválico de las cuatro primeras notas de la escala menor), separados por un semitono. Al empezar con semitono, los tetracordos resultantes difícilmente podían asimilarse a una escala diatónica, pero con esta configuración Rimski podía emplear un tetracordo diatónicamente, y luego transportar esta música hacia el tetracordo complementario, a distancia de tritono que completaba la escala octatónica.

Versión melódica de la escala octatónica,
organizada como dos tetracordos menores
separados por un semitono.
Notas de la colección III.

De este modo la escala octatónica adopta dos formas, una melódica (tono-semitono) y otra armónica (semitono-tono). La ventaja armónica de esta última es que permite formar tríadas perfectas sobre los nodos, cosa que no ocurre en la melódica, ya que carece del intervalo de  quinta justa.

Rimski aprovechó estas cualidades para a través de los tetracordos menores evocar música folklórica rusa, una buena parte de la cual emplea el modo dórico que comienza con el mismo tetracordo menor, como en este ejemplo de la ópera Kashchei el inmortal (1901-1902).

Rimski-Korsakov, Kashchei el inmortal, Escena I, 38 de ensayo.
Escala octatónica, vesión melódica, colección.
Las voces cantan una melodía de carácter folklórico basada en un tetracordo menor
que se repite a continuación a distancia de tritono.
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En El príncipe Igor, Borodin había hecho algo semejante unos años antes. A bien seguro  Rimski conocía este ejemplo, pues se había encargado junto a Glazunov de completar y editar la ópera que Borodin había dejado inconclusa a su muerte en 1887.

Borodin, El príncipe Igor, Prólogo, 9 compases antes del 6 de ensayo
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En realidad se puede formar un tetracordo menor a partir de cada nodo de la versión melódica de la escala, de manera que podemos transportar el tetracordo original por terceras ascendentes, obteniendo dos notas comunes en tetracordos sucesivos.

Tetracordo menor sobre cada nodo de la colección octatónica

 Esto es lo que ocurre en este fragmento de Tristán e Isolda (1857-59) de Wagner:

Wagner, Tristán e Isolda, Acto I, Escena 5.
Colección octatónica formada por tetracordos menores sucesivos
debidos a una progresión melódica por terceras menores.
El modelo melódico es el motivo del honor de Tristán
(aunque también se conoce con otros nombres)
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Volviendo a  Rimski, su influencia en el entorno ruso fue muy importante dado su destacado papel como profesor, por lo que no es extraño que la escala octatónica sea recurrente en compositores como Liádov, Glazunov, N. Cherepnin, Maximilian Steinberg y el citado Stravinsky.

Rememorando la gestación del poema sinfónico Sadko el propio Rimski nos habla de esta escala

“¿Qué tendencias musicales guiaron mi imaginación cuando componía este cuadro sinfónico? La Introducción  —la imagen de un suave oleaje en el mar —contiene la base armónica y modulatoria del comienzo de “Ce qu'on entend sur la montagne” de Liszt (modulación por terceras menores descendentes). El comienzo del Allegro 3/4, que representa la caída de Sadko al mar y su hundimiento hacia las profundidades por el Rey Mar, es reminiscente del momento en el que Liudmila es raptada por Chermonor en el primer acto de Ruslan y Liudmila. Sin embargo, la escala de Glinka, descendiendo por tonos enteros, ha sido reemplazada por otra escala descendente de semitono, tono, semitono, tono —una escala que posteriormente jugó un importante papel en muchas de mis composiciones”.[3]

Este fragmento es relevante por dos motivos. Primero porque relaciona la escala de tonos enteros con la escala octatónica. Como habíamos visto la escala de tonos enteros podía originarse por progresiones armónicas a distancia de tercera mayor cuando se incluía una nota de paso en el medio, que dividía la tercera mayor en dos tonos. Cuando tenemos una progresión por terceras menores si incluimos una nota de paso entre cada acorde no quedará más remedio que dividir la tercera menor en un tono y un semitono.

Relación entre la escala de tonos enteros,
formada a partir de intervalos de 3ª mayor unidos
por notas de paso;
y la escala octatónica;
formada por el mismo procedimiento
pero a partir de intervalos de 3ª menor.

Además, como nos cuenta R. Taruskin, Rimski-Korsakov seguirá “una tradición iniciada en Ruslan y que continuaría vigente hasta Petrushka: diferenciar el mundo humano del mundo fantástico contrastando armonía cromática y armonía diatónica, siendo la cromática/fantástica la de relaciones de tercera (tonos enteros o octatónica) que se enfrenta contra las relaciones de quinta de la música humana”.[4] Un claro ejemplo lo encontramos en La noche en el monte Triglav, una obra orquestal extraída del tercer acto de la ópera Mlada. Esta obra, que claramente inspiró a Stravinski la danza infernal del Pájaro de fuego, incluye en la instrumentación flautas de pan que efectúan glissandos sobre la escala octatónica, cuya inclusión explica Rimski en el prefacio.

"En la escena fantástica de la aparición de Cleopatra..."

Rimski-Korsakov, La noche en el monte Triglav de "Mlada"
Glissandos octatónicos sobre una armonía de séptima disminuida.
Fragmento citado por el propio Rimski en su tratado de orquestación
como ejemplo del uso de instrumentos en escena.
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En segundo lugar es interesante el texto de Rimski porque nos da una pista de sus fuentes, citando a Liszt. Lo que sin embargo no menciona es que la citada escala también aparece en el ejemplo de Liszt.

Liszt, Ce qu'on entend sur la montagne, 16 cc. antes de Y
Escala octatónica en el bajo.
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Y es que Liszt fue probablemente el pionero en la experimentación con divisiones simétricas de la octava, pues además de experimentar con esta división en terceras menores, había hecho lo propio con terceras mayores-escala de tonos en obras como la sinfonía Dante.

Divisiones simétricas de la octava:
a) Terceras mayores
b)Terceras menores

Además la colección octatónica también aparece en Liszt como resultado de otro de los procedimientos descritos más arriba, la concatenación de dos acordes de séptima disminuida.

Liszt, Totentanz, comienzo de la primera cadencia, c. 11
Colección II
(Falta el becuadro del si del primer acorde de la mano derecha. 
Con seguridad es una errata)
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Se pueden encontrar fragmentos octatónicos en más obras de Liszt como la Sinfonía Dante y la Sinfonía Fausto, entre otras. 

Estamos llegando al final de nuestro camino, y ahora nos encontramos con Chopin. Se podría esperar que en un compostitor tan proclive al cromatismo se encontrasen contextos octatónicos, y efectivamente así es.  Según Donald Street se puden encontrar numerosos ejemplos breves, fechados desde el temprano Rondo op. 1 (1825) hasta la Polonesa-fantasia op. 61 (1846). He aquí un ejemplo extraído del estudio op. 10, n. 9.

Chopin, Estudio op.10, n. 9, cc. 25-28
Escala octatónica en la mano derecha como
elaboración melódica de un acorde de séptima disminuida.
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Los pasajes más tempranos de leve y sin duda circunstancial coloración octatónica son aquellos que se producen cuando cada una de las notas de un simple acorde de séptima disminuida es adornada con un floreo a distancia de semitono, cosa que encontramos tanto en Beethoven como en Mozart.

a) Mozart, Sonata en Do M k. 309, 3er mov.
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b) Beethoven, Concierto para piano n. 4, 3er mov.
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Pero quizá el ejemplo más temprano de una escala octatónica explícita lo encontramos en esta fuga del checo Anton Reicha (pub. 1805), en la que de nuevo la ornamentación de un acorde de séptima disminuida (de hecho esa es la cabeza sujeto de la fuga), esta vez con apoyaturas cromáticas en cada nota del acorde da lugar a esta versátil configuración escalar, que ha dado y sigue dando lugar hoy en día a excepcionales creaciones musicales.

Reicha, 36 fugas op. 36, fuga n. 16, cc. 91-96

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[1]    “Basado en nuestro presente sistema cromático, un sistema temperado de doce sonidos, estos modos están formados por varios grupos simétricos, siendo la última nota de cada grupo a su vez la primera del grrupo siguiente. Al cabo de un cierto número de transposiciones que varía en cada modo, ya no se pueden transportar más, ya que por ejemplo la cuarta tranposición tendría las mismas notas que la primera, la quinta las mismas que la segunda, etc. (Cuando digo “las mismas notas”, hablo enarmónicamente y siempre de acuerdo a nuestro sistema temperado, en el que do sostenido es igual a re bemol).” Messiaen, Technique, Capítulo XVI.

[2]    Este ejemplo, junto con los de Boulanger y Sibelius, lo he localizado de oído — no aparecen citados en la bibliografía que he consultado—  y me sorprende mucho la cantidad de fragmentos que reconozco de inmediato como octatónicos — estas sonoridades se usan mucho más de lo que imaginas en música posterior a la que se comenta en la entrada— , teniendo en cuenta que tengo bastante mal oído en general (como cualquiera de mis antiguos profesores de educación auditiva podría corroborar...).

[3]    Rimsky-Korsakov, My musical life. Citado por Taruskin en Stravinsky's angle, p. 93

[4]    Taruskin, Stravinsky's angle, p. 103

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Funtes consultadas:

Baur, S.," Ravel's "Russian" Period: Octatonicism in His Early Works, 1893-1908", Journal of the American Musicological Society, Vol. 52, No. 3 (Autumn, 1999), pp. 531-592
Berger, A., "Problems of Pitch Organization in Stravinsky", Perspectives of New Music, Vol. 2, No. 1. (Autumn - Winter, 1963), pp. 11-42.
Messiaen, O., Technique de mon langage musical, Leduc.
Street, D., "The Modes of Limited Transposition", The Musical Times, Vol. 117, No. 1604 (Oct., 1976), pp. 819-821+823
Taruskin, R., Chernomor to Kashchei: Harmonic Sorcery; Or, Stravinsky's "Angle", Journal of the American Musicological Society, Vol. 38, No. 1 (Spring, 1985), pp. 72-142
Cheong Wai-Ling, "Scriabin's octatonic sonata", Journal of the Royal Musical Association, Vol. 121, No. 2 (1996), pp. 206-228