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Un ambigrama es una palabra,
texto, dibujo o representación simbólica cuyos elementos tienen sentido al
leerlos o interpretarlos desde diferentes direcciones, perspectivas o puntos de
vista.
Un tipo de ambigrama habitual consiste en una imagen o texto cuya segunda interpretación se hace evidente tras girar el contenido 180º.
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| Ambigrama textual "Art & Science/Philosophy" |
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| "Chica/bruja" de Rex Whistler Fuente |
En música podemos encontrar
algunas aplicaciones de estos ambigramas realmente sorprendentes. Un ejemplo es el denominado Spiegel Duet (Dúo de espejo) atribuido a
W. A. Mozart. En este caso la partitura no solo es un ambigrama que se puede
leer de dos maneras diferentes obteniendo dos melodías con sentido musical —una
leyendo normalmente, con el título en la parte superior, y la otra girando la
partitura 180º— sino que además estas
dos melodías están compuestas de tal manera que se pueden interpretar al mismo
tiempo en forma de dúo.
Este tipo de composiciones
reciben también el nombre de canon de mesa, ya que para interpretarlos basta
con tener una partitura y situarse a los dos lados de una mesa o atril, de manera que cada intérprete puede leer sin dificultad su partitura.
Otro ambigrama musical similar al
anterior lo encontramos en la pieza para piano The way of the World de Ignaz Moscheles. La composición es un ambigrama que
puede ser leído de dos maneras diferentes con la particularidad de que al girar la
partitura 180º la partitura resultante es ¡exactamente igual que la versión al
derecho!
Al menos otro compositor escribió música cuya partitutra puede ser rotada 180º, aunque con un objetivo un poco diferente. La rotación en Mozart da lugar a una segunda voz para acompañar a la voz original y la rotación en Moscheles produce la misma música, sin embargo el uso que hizo Paul Hindemith de este recurso se parece más al ambigrama Art & Science/Philosophy mostrado anteriormente, ya que la rotación del mensaje original da lugar a una información (en este caso a un movimiento completo) con un contenido distinto del primero. Esto sucede en la obra para piano Ludus tonalis, cuyo Preludio inicial es invertido 180º para dar lugar al Postludio con el que concluye la obra.
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| Hindemith, Ludus Tonalis, Comienzo del Preludio |
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| Hindemith, Ludus Tonalis, final del Postludio |
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| Hindemith, Ludus Tonalis, final del Postludio invertido 180º Comparar con el comienzo del Preludio |
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Si consideramos que un ambigrama puede originarse no solo al cambiar el punto de vista o la orientación del texto sino también al cambiar los parámetros de la lectura podríamos incluir en esta categoría los cánones mensurales, como los de Ockehem y Josquin y la colección de cánones enigmáticos que presentó J. S. Bach en la “Ofrenda musical” BWV 1079.
Quizá el ejemplo más famoso de
esta colección es el denominado "canon del cangrejo", en el que la segunda voz se obtiene
leyendo la partitura en sentido contrario, es decir desde el final hasta el principio (aunque a diferencia de los ejemplos anteriores, en este caso sin girar la partitura). De esta manera la segunda voz es una
retrogradación de la primera.
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| Bach, Ofrenda Musical, "Canon del cangrejo" Notación |
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| Bach, Ofrenda Musical, "Canon del cangrejo" Realización |
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Encontramos varias de estas estructuras palindrómicas en la música del siglo XX. Un ejemplo de ello aparece en el primer movimiento de la Sinfonía op. 21 de Anton Webern.
La
estructura de este movimiento es:
/:A
:/:B
A’:/
La sección B (compases 27-44)
está escrita como un palíndromo ya que los compases 27 a 34 se repiten en retrogradación
del compás 35 al 44, de manera que la barra de compás que separa el compás 34
del 35 funciona como eje de simetría de la sección. [1][2]
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| A. Webern: Sinfonía op. 21, I, cc. 32-37 (Haz click en la imagen para ampliar) |
Retrocediendo en el tiempo
encontramos algún ejemplo realmente curioso. Brian Newbould ha localizado un
fabuloso ejemplo en “Die Zauberharfe” de Franz Schubert, un melodrama en tres
actos con libreto de Georg von Hofmann. Como apunta Newbould lo excepcional de
este palíndromo es que afecta no solo a una línea melódica, sino que toda la
textura aparece en retrogradación de manera que la sucesión armónica aparece
también en sentido contrario.[3]
Los dos fragmentos simétricos que
forman este palíndromo no aparecen juntos sino separados por 309 compases, de
manera que funcionan como una especie de marco en el que se desarrolla una
escena del melodrama.
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| Schubert, Die Zauberharfe 1ª sección del palíndromo (Click para ampliar) |
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| Schubert, Die Zauberharfe 2ª sección del palíndromo Fuente: Newbould |
El hecho de que todo la textura
sea retrogradada representa un desafío mucho mayor que si fuese solo una melodía
y obliga a Schubert a realizar pequeñas modificaciones que hacen que el
palíndromo no sea totalmente exacto.
Este palíndromo Schubertiano no
es en absoluto evidente. Se encontraba oculto en la música sin ninguna
referencia explícita a su existencia y no fue descubierto hasta 1992 ¡más de
170 años después de su composición!
Años antes, hacia 1770 Haydn
había escrito otro palíndromo que también contemplaba la retrogradación de toda
la textura musical. Pero en este caso Haydn había sido totalmente explícito: En
el minueto de la Sinfonía 47 “El
Palíndromo”[4], Haydn escribió las
indicaciones “Menuet al Roverso” y “Trio al Roverso” indicando que tras tocar
cada sección ésta debía ser repetida de atrás adelante, dando lugar a un
palíndromo en la primera sección del minueto y otro en el trío.
Casi contemporáneo al minueto de Haydn, aunque probablemente anterior, es el minueto en Do Mayor de C. P. E. Bach cuyos primeros 16 compases están escritos también en forma de palíndromo.
Mucho antes de Haydn, Schubert y
C. P. E. Bach, en el siglo XIV, otro autor había explotado las posibilidades de los ambigramas y
los palíndromos en música. Se trata de Guillaume de Machaut, autor de la
célebre Messe de Nostre Dame, quien compuso una obra titulada Ma fin est mon
commencement, cuyo texto dice
Ma fin est mon
commencement
et mon
commencement ma fin
Et teneure vraiement.
Ma fin
est mon commencement.
Mes tiers chans trois fois seulement
Se retrograde et
einsi fin.
Ma fin est mon commencement
et mon
commencement ma fin.
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Mi final es mi comienzo
Y mi comienzo mi final.
Y mantener verdaderamente (o "y el tenor verdaderamente"¿?)
Mi final es mi comienzo.
Mi tercera voz se retrograda
Solo tres veces y así finaliza
Mi final es mi comienzo
Y mi comienzo mi final
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El texto es en realidad una rúbrica,
es decir, una indicación para la interpretación. Machaut sólo escribe dos de
las tres voces de la composición. Una comienza en el cuarto pentagrama de la imagen, justo despues de la "doble barra" (Melodía
1. Tenor). Curiosamente sólo la primera mitad del tenor aparece escrita. Al
concluir lo escrito el intérprete debe continuar leyendo la misma voz en
sentido contrario, del final (fin) al
principio (commencement). Otra voz,
esta vez completa, aparece a continuación (Melodía 2. Cantus). Esta melodía se
acompaña de un texto invertido que nos indica que la tercera voz se obtiene por
retrogradación de esta (Cantus).
Triplum
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M e l o d í a 2
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Cantus
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2 a í d o l e M (=Melodía
2 en retrogrdación)
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Tenor
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M e l o d í a 1 + 1
a í d o l e M (=Melodía 1 en retrogrdación)
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Todo in ejemplo de virtuosismo compositivo,
cuyo encanto sintetiza R. Taruskin con las siguientes palabras:
“El deleite
de la pieza consiste no sólo en el disfrute de sus bellos sonidos sino en el
triunfo sobre los innecesarios pero sin embargo encantadores obstáculos. Uno
disfruta el proceso de solución del acertijo tanto como el resultado. Sin el
proceso el resultado no sería tan placentero, tal y como sin vallas una carrera
de obstáculos no sería tan emocionante. Y ahí podemos ver la relación entre
arte y deporte, otra ocupación que se puede hacer (cuando no se hace
“profesionalmente”) como un fin en sí mismo, y que como requiere habilidad, es
más apasionante tanto para el practicante como para el espectador cuanto más
difícil es”.
Fuentes:
Taruskin, R., The Oxford history of Western music, vol. 1
Newbould, B., “A Schubert palindrome” en 19th-Century Music, Vol. 15, No. 3
(Spring, 1992), pp. 207-214
[1] La
retrogradación modifica un aspecto con respecto al original: cuando en el
original hay un mordente y luego una nota la retrogradación debería originar
una nota seguida por un mordente. Sin embargo Webern invierte las dos
duraciones en la retrogradación de manera que el mordente siga precediendo a la
nota no ornamental, aunque sí que mantiene el orden retrogradación de las
notas. Además una nota es añadida en la retrogradación (el si bemol del mordente del segundo violín en el compás 36). Curiosamente su ausencia en el compás 34 hace que la serie a la que debería pertenecer quede incompleta.
[2] La
organización simétrica de la sección es solo uno de los niveles en los que
Weber emplea la simetría como concepto compositivo en este movimiento. La obra
se basa en una serie dodecafónica con propiedades de simetría. Además la
organización de las alturas de cada sección presenta una estructura simétrica respecto a un eje.
[3]
En Webern también se retrogradaba toda la textura, pero en cierto sentido era
más fácil pues el contexto atonal no exigía prestar atención el desarrollo armónico,
cosa que si ocurre en el ejemplo de Schubert.
[4]
También empleado por Haydn en la Sonata para piano n. 26 y la sonata para
violín y piano n. 4, en nuevo caso de reciclaje musical.
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